正反比例一案三单

1、“优化教学模式 构建高效课堂”教学设计 总复习(二)数与代数 第（ ）节正比例、反比例导学案审核人：授课班级六一班学科数学课题正比例 反比例课时2课时任课教师教材 分析引导学生经历从具体情境中抽象出反比例的过程；在充分体验的基础上，引导学生理解“反比例”的意义；引导学生观察思考成反比例的量有什么特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积一定。引导学生运用关系式表示在两个具体情境中成反比例的量之间的关系。5. 尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教学目标1、通过具体问题认识成正比例反比例的量；能绘制成正、反比例关系的图像，根据其中一个量的值估计另一个量

2、的值。2、通过复习能认清楚正比例和反比例的联系和区别。3、感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点熟练掌握正比例和反比例的联系和区别。教学难点 能正确判断正比例和反比例。教学方法 1、问题发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，通过“类比猜想验证说明”的过程来复习正、反比例。 2、问题训练法：通过学生尝试完成练习题，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教学效果。教学准备教师准备：问题导读评价单、问题生成评价单、问题训练评价单，第一课时课时问题发现课教学目标(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。   (2)通过具体问题的认识进一步认

3、识正比例、反比例的量。  (3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。重点难点   （1）一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意 解决实际问题。     （2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 程序（要素）时间创设情境教师行为期望的学生行为引入主题5分钟创设问题情境1、（出示情景图）引导学生观察，师提问：怎样判断正、反比例关系？2、（回顾旧知）生活中有哪些成正比例的量？板书课题：正比例、反比例学生通过观察情景图体会正反比例的含义指名回答。巧妙转化探索新知25分钟创设思维情境1、学生组内

4、完成问题生成单上问题一。师：你是怎样验证你的猜想的，说一说。2、完成问题生成单上问题二。3、请你试着归纳正反比例的关系式师提问：如何判断正反比例学生在独立完成的基础上组内交流。请自告奋勇的学生上前来做演示并讲解。学生组内讨论交流，并组织汇报。学生独立总结在小组内交流。在教师引导下学生独立思考后在全班交流。规范指导提升能力8分钟创设自主合作学习情境1、完成教材【巩固与应用】的1、2题。2、引导学生分析题意，说一说解题思路。3、学生独立完成，教师进行规范指导。1、 学生自主完成，小组评价。2、 小组竞赛，全班评价。总结归纳提升意义2分钟创设反思情境1、【教师话白】本节课你学到了哪些知识？学习中你有

5、何收获和体会？2、教师补充。1、学生总结知识点。2、谈体会板书设计正比例、反比例正、反比例的异同点第二课时课型问题解决课教学目标1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。 2能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。重点、难点能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为引导回顾呈现目标5分钟创设导入情境师：正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学

6、互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。最后把你们组存在的疑惑或者争论的问题记录下来。活动时间约为5分钟，教师巡视指导。1、明确学习任务，独立思考后举手回答。2、独立思考，组内交流后全班交流。规范指导深化理解20分钟创设规范指导情境1、判断下面两种量是否成正或反比例。（1）每袋面粉25千克，面粉的总质量和袋数成（ ）比例。（2）订阅【小学生作文指导】的份数和总钱数成（ ）比例。（3）平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。2、完成课后“巩固与应用”的3、4题。（1）第3题 分析：关键是如何判断成正、反比例学生独立解答。（2）第4题分析：根据正比例的图像解决问题学生独

7、立解答1、独立完成，集体交流。2、学生独立完成，先在小组内由学科长检查，然后全班交流。3、通过练习进一步掌握正反比例的关系。问题训练小组评价13分钟创设问题训练情境1.发放问题训练评价单。2、教师逐组检查、指导。1、独立思考后小组内交流。2、学科组长组织班内展示汇报。总结归纳把握重点2分钟创设反思情境本节课你学会了哪些知识？有哪些收获？总结汇报。教学反思正比例、反比例问题导读评价单班级 姓名 指导老师：孙向平知识链接：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积（这两种量的积）一定，这两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

8、反比例的特征：两种量中相对应的两个数的积（这两种量的积）一定。反比例的关系式：X×Y=K（一定）学习过程：自学文本内容后完成下列习题。一、 判断下列两个量是否成比例，成什么比例。1、芝麻的出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。（ ）2、三角形的面积一定，它的底和高。（ ）3、一个数与它的倒数。（ ）二、填空。1、在一个比例中，两个内项的积是2/5,其中一个外项是0.6，另一个外项是（ ）。2、如果2a=7b,那么a:b=（ ）.3、1/2：3/10的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。4、甲、乙两张地图的比例尺分别为1:6000000和1：5000000，（ ）图的比例尺大。三判断下

9、面的量各成什么比例。 (1)工作效率一定，工作总量和工作时间。 (2)路程一定，行驶的速度和时间。   。四根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。  (1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。   (2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。三、谈谈你自学后的收获与疑问。收获： 疑问： 自我评价： 小组长评价： 老师评价：正比例、反比例问题生成评价单班级 姓名 指导老师：孙向平各位同学，请根据课前预习

10、内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面的内容，并在小组内充分交流，然后由学科长组织在全班交流展示，并接受其他组同学的疑问或回答。一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。问题一：用列表的方法。 问题二：用画图的方法。问题三：用式子表示的方法。如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么。正比例、反比例问题训练评价单班级 姓名 指导老师：孙向平一、解决问题。1、一辆汽车从甲地到乙地用了6时，由乙地返原路返回甲地只用了4时，每时比去时多行16千米。这辆汽车往返甲、乙两地平均每时行多少千米？2、利名服装厂计划25天生产850套夏装。前5天完成了130套，如果要按计划完成，以后平均每天需要生产多少套？（用方程解）3、一堆煤，原计划每天烧1.25吨，可以烧80天，由于改进了炉灶，每天节约0.25吨，这堆煤可