全等三角形拔高练习题名师制作优质教学资料

1、全等三角形拔高练习1.已知： AD 平分 BAC ， AC=AB+BD ，求证： B=2 CACBD2.如图， ABC 中， AB=2AC，AD平分BAC ，且 AD=BD，求A证： CD ACCBD3.如图， 四边形 ABCD 中，AB DC，BE 、CE 分别平分 ABC 、BCD ，且点 E 在 AD 上。求证： BC=AB+DC 。4.如图所示，已知 ABC 中 AB AC ， AD 是 BAC 的平分线， M 是 AD 上任意一点，求证： MB MCAB AC5.如图， E、F 分别为线段 AC 上的两个动点， 且 DE AC 于 E，BF AC 于 F，若 AB=CD ，AF=CE

2、，BD 交 AC 于点 M（ 1）求证： MB =MD ， ME=MF （ 2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由F6. 如图所示，已知AE AB， AF AC， AE=AB， AF=AC。EA求证：（ 1）EC=BF；（2） ECBFMBC7.平面内有一等腰直角三角板（ ACB90°）和一直线 MN过点 C 作 CE MN于点 E，过点 B 作 BF MN于点 F当点 E 与点 A 重合时（如图 1），易证： AF BF 2CE当三角板绕点 A 顺时针旋转至图 2 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证

3、明；若不成立，线段 AF、 BF、CE 之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明8. 如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE， AD与 BE交于点 O， AD与 BC交于点 P， BE与 CD交于点 Q，连结 PQ以下五个结B论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60°恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）ODPQACE9. 如图所示，已知1= 2，EF AD于 P，交 BC延长线于 M，求证： 2 M=（ ACB-B）A1 2EPFBCMD10.如图所示，

4、ABC 是等腰直角三角形， ACB 90°， AD 是 BC 边上的中线，过C 作AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDE CFDAEB11.如图， AD 是ABC 的角平分线， H ，G 分别在 AC ，AB 上，且 HD BD.(1) 求证： B 与 AHD 互补；(2)若 B 2DGA 180°，请探究线段AG 与线段 AH 、 HD 之间满足的等量关系，并加以证明.12. 已知， E 是 AB 中点， AF=BD， BD=5，AC=7，求 DCDFACEB13. 在 ABC中， AD 是 A 的外角平分线， P 是 AD上异于 A

5、 的任意一点，请说明 PB+PC 与 AB+AC的大小关系并写出证明过程。APBCD14.AD 为 ABC的角平分线，直线 MN AD于 A.E 为 MN上一点， ABC周长记为 PA ， EBC 周长记为 PB. 求证 PB PA.A15.如图，在 ABC的边上取两点D、E，且 BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE.BDEC16.如图，已知在 ABC 中， B=60°， ABC 的角平分线AD,CE 相交于点O，求证： OE=ODAEOBCD17.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分 BAD 、CEAB 于 E，且 B+ D=180 。求证： AE=AD+BE1

6、8. 如图所示，已知 E 为正方形 ABCD的边 CD的中点，点 F 在 BC上，且 DAE FAE求证： AF AD CF19.已知：如图，ABC 中，B60 ，AD、 CE 是ABC 的角平分线，相交于点 O。求证： AE+CD=AC20、已知：如图，CD=AB ， BDA= BAD， AE 是三角形 ABD 的中线。求证：AC= 2AE21. 已知：如图所示， CE、 CB分别是 ABC与 ADC的中线，且 ACB ABC求证： CD2CE22. 已知，如图， ABC中， D 是 BC中点， DEDF,试判断 BE CF与 EF的大小关系，并证明你的结论 .AEFBDC23. 错误！未找

7、到引用源。 已知 Rt ABC中，AC BC， C90°，D 为 AB边的中点， EDF90°，EDF绕 D点旋转，它的两边分别交AC、CB于 E、 F当 EDF绕 D 点旋转到 DE AC于 E 时（如图 1），易证 SDEF S CEF1 SABC ；当 EDF绕 D 点旋转到 DE和 AC不垂直时， 在图 2 情况2下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明.24. 已知：如图所示， CE、CB分别是 ABC与 ADC的中线，且 ACB ABC求证： CD2CE25. 已知：如图所示， 在 ABC中，C2 B， 1 2求证：AB AC CD26. 如图， AD是 ABC 的角平分线， H， G 分别在 AC， AB 上，且 HD BD.(1) 求证： B 与 AHD互补； (2) 若 B 2 DGA 180°，请探究线段 AG与线段 AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 .27. 如图所示，已知 E 为正方形 ABCD的边 CD的中点，点 F 在 BC上，且 DAE FAE求证：