二年级下册教师用书——万以内数的认识

1、万以内数的认识（一）教学目标1让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。2结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。3让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。教材说明1本单元教材内容和作用。本单元内容是万以内数的认识。包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法。教材将上述内

2、容合成以下逻辑结构。数的概念是学生学习数学的基础，学生已经学习了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，本学期将认数的范围扩展到万以内。在这一阶段，学生将认识更大的自然数。它不仅是大数的计算的基础，而且是在日常生活中有着广泛的应用，必须让学生切实学好。2教材编写特点。（1）优化教材知识结构。为了使学生更好地掌握本单元内容中一些重要的数的概念。教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，编排教学内容。先教学1000以内的数，再教学万以内的数，然后整理万以内的数位顺序和数位表，再教学数与数之间的大小关系，结合实际进行估计，写出万以内数的近似数，最后是整百、整千

3、数加减法。把认数和简单的整百、整千数加减法口算有机结合，认数和用数表达、用数交流信息相结合，不断发展学生的数感。（2）密切数与学生生活的联系，培养学生的数学意识。教材的编排注意让学生体会到，一方面，数的产生与发展都是生活实践的需要；另一方面，生活中许多实际问题的解决都与数有关，利用数可以进行简捷而丰富的信息交流。教材在这方面有充分的体现，创设了一幅幅现实的、有数学意义的画面，有城市也有农村，有生产也有生活，有学校和社会，还有大自然的场景，每个画面都尽量蕴涵丰富的数字信息和数学问题。如体育馆的人，长江大桥的长，广场上的鸽子、空中的气球、树林里的果树、飞机、火车、汽车、轮船的速度及可载的人数，图书

4、馆的书等等，让学生在各种具体的生活情境中感受更大的数，掌握数的概念，体会数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值，激发学生学好数学，用好数学的愿望和信心。（3）在实践操作过程中培养学生的思维，提高学生的学习能力。数的认识由100扩展到10000，数目大了，内涵丰富了，抽象程度也更高了。如何使学生掌握数的概念，发展学生的学习能力？教材重视创设学习情境和数学活动，让学生在观察、操作、活动的过程中加强思考和探索，提高自己的学习能力。如，让学生在观察操作过程中自己体会、自己发现：数数，除了一个一个数，十个十个数，一百一百地数，还可以一千一千地数。十个一是一十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万。

5、并让学生思考“关于数数，你有什么新发现”。这些数数的方法，数的组成规律不是教师告诉学生，而是学生自己在操作探索过程中自己感悟，自己总结出来的。又如，在教学整百、整千数加减法时，鼓励学生运用已有的知识、方法和经验去计算。在整理万以内数的数位表时，让学生先说一说“已认识几个数位了”，然后再自己尝试制作一个数位表。这些活动的设计都为培养学生的学习能力提供了广阔的空间。教学建议1将学生的生活经验作为认数的基础。本单元的教学必须体现数与生活的密切联系，强调从学生身边的事物出发认识数。事实上，学生在生活中，积累了许多万以内数的知识，这是学习本单元内容的重要资源和必备的基础。教师应结合学生的生活经验进行教学

6、活动，使学生进一步感受数的意义。2组织丰富多彩的有意义的数学活动。教师要组织多种多样的学习活动，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，使学生通过大量的感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。教师要充分组织学生开展本单元教材中设计的数方块、数数接力、猜数游戏等各种活动，同时也要因地制宜地组织和开发其他的数学活动。让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中，经历概念形成的过程，经历将具体问题“数学化”的过程，激发学生强烈的求知欲，提高学生的数学素养。3重视发展学生的数感。发展学生的数感，是课程标准提出的一个重要目标。本单元培养学生的数感主要体现在：（1）在现实素材中感受万以内数的意义

7、，能用多种方法表示数。（2）体会万以内数在日常生活中的作用。（3）能在具体情境中把握数的相对大小关系，能进行估计。（4）会用万以内数表达具体的事物和交流信息。学生数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。教师要重视学生数感的形成与发展。4突出教学的重点，切实解决难点。万以内数的读写是本单元的教学重点，而其中的数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点。单元的难点有三：（1）数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学。（2）体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进关系的教学。（3）如何读写中间、末尾有0的数。5关注学生情感、态度的发展。使学生在“情感态度和一般能力

8、方面都得到充分的发展”，是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这一目标，教师在每节课的教学中，除重视让学生掌握基本知识和技能外，还应重视培养学生求知欲、好奇心，重视注意锻炼学生的意志，建立自信心，养成正确的学习态度，良好的学习习惯和责任感。6本单元可以用8课时进行教学。1000以内数的认识（第6772页）1主题图的教学。教材在第67页安排了一幅体育馆召开运动会的情境图（见上页图），主要让学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感，同时让学生通过猜猜体育馆大约能装多少人，培养学生的估计意识和能力，为引出认识万以内的数做准备。教学时，可将情境图制成课件或幻灯片，也可使用本地（校）大型集

9、会的图片资料，先让学生仔细观察画面上正发生什么事情，然后让他们思考并说一说根据画面上的内容想到哪些问题，引导时要充分注意画上面“聪聪”提出的问题，为学习万以内数的认识做好准备。2例1的教学。例1的设计主要是让学生通过实践操作数数，认识计数单位“千”，感知更大的数的组成，发现每两个相邻的计数单位之间都是十进的关系。教学时可利用“小精灵明明”引出问题“怎样数更大的数”，引导学生动手试一试。通过实践让学生体会：一个一个地数，10个小正方体是“十”，一十一十地数，10个十是一百，一百一百地数，10个一百是一千。从而认识计数单位“千”，进而发现“十”“百”“千”等相邻单位之间的十进关系。由于10个一是十

10、，10个十是一百是学生已经学过的知识，教学时，可放手由学生自主地数小正方体。为了让学生感悟到数数的方法很多，可以一个一个数、一十一十数、一百一百数，教师可以提出问题：如果小正方体的数量非常多，要继续往下数，怎样数比较快？让学生通过操作，感悟到数较大的数也可以一百一百地数，提高学生解决问题策略多样的意识。认识“千”后，注意引导学生分组讨论“聪聪”提出的问题“关于数数，你们有什么新发现”，给学生充分的自主学习，探究发现的空间，让学生自己总结归纳数数的方法和规律，培养学生的创新意识。完成第68页“做一做”的练习时，学生数到一百九十九、九百九十九后可能接下去会数一百或其他数，这是数数的一个难点，学生容

11、易出错，教师须注意。3例2的教学。例2的教学主要是使学生会读、写1000以内的数，并能说出每个数的组成。采用计数器帮助数数，比小正方体抽象了一步，可以让学生比较形象直观地建立数位的概念，因此教师必须让学生充分利用计数器上的珠子认、读、写1000以内的数。对小精灵明明提出的问题“上面每个数各是由几个百几个十和几个一组成的”，可以让每个学生在小组里说一说，互相交流加深对数的概念的理解。教学304、580时要提醒学生看哪位上没有珠子，应该怎么读写。教师还可添加一些正例和反例，让学生体会读数的时候数位中间有0的要读零，而末尾的“零”不读。4例3的教学。例3为比较1000以内数的大小。教材把比较数的大小

12、分为两种情况：位数不同的数比较大小，位数相同的数比较大小。比较时，教师要让学生大胆说出自己的比较方法，充分尊重学生。不给学生概括比较数的大小的抽象法则。教学时，可以借助计数器帮助学生直观地比较数的大小。另外，比较两个数的大小时，教师要引导学生着重从不同的数位上所表示数的意义的不同去比较数的大小。如，100是一个百，而1000是一个千，10个百；120有1个百，210有2个百。这样通过比较，有助于学生加深理解数位的意义和数的实际大小。第70页的“做一做”第2题。可以让学生通过讨论加深对相同的数字在不同的数位上表示的意义的不同的理解。第3题，通过情境图出示问题，培养学生的数感和解决问题的能力，教学

13、时要帮助学生理解“少一些”“多得多”是什么意思。5关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。第2题，利用人民币数数。练习时可采用实物进行演示，以培养学生数感。第5题，看图填数。练习时可首先让学生回忆坐车走高速公路的经历，再进行练习。第6题，是估一估书架上的数书的题目，其内容完全是学生生活中的事，学生对这种题目感兴趣，采取的策略可以很灵活，只要有利于培养学生的数感和估算能力即可。（第7380页）本节教材包括认识计数单位“万”，万以内数的组成，万以内数的读写，比较数的大小及近似数几部分内容。在前一小节“1000以内数的认识”的基础上，本小节认数范围进一步扩大，由于位数增多，学生要较熟练读写万以内数并

14、不是很容易，为解决“中间、末尾有0的万以内数的读写”这一难点，教材采取了循序渐进的原则。结合数的组成教学数的读写。教材改变了过去将读数、写数分割教学的状况，采用同时呈现的方式，密切了读写的联系，有利于互相促进。教材的另一个特点是紧密结合现实情境教学数的认识，密切了数学学习与社会生活的联系，教材中的插图都具有很强的现实性，让学生感受到生活中处处有数学。本节内容可分4课时进行教学。1情境图的教学。教材的“南京长江大桥”图体现了“让学生在广泛的背景中理解和认识数”的思想，其目的是通过具体实例让学生感受到万以内数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，产生认识万以内数的需要。教学时，可先通过学生熟悉的背

15、景材料复习1000以内数的读写，如以学校所在社区的桥梁或街道长度为例，让学生读写。然后出示情境图，向学生介绍，南京长江大桥是我国在长江上最早建造的公路、铁路两用桥，请学生尝试读出公路、铁路桥的长度，从而引出万以内数的认识。以现实情境为基础，让学生在熟悉的生活背景中增强对万以内数的感知，进而学习数的认读。教学时除用好教材中的情境以外，教师还要为学生提供多种多样贴近本地学生实际的与万以内数有关的情境，使学生对数的认识有一个鲜明具体的情境支持。2例4的教学。教材以小木块及计数器为素材，让学生在“一千一千地数”的过程中进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”。教材在一个例

16、题中安排学生应用两种素材进行数数并不是简单的重复。虽然小木块和计数器都是实物，但计数器较小木块在表示数的方面更为抽象一些，由“数小木块”到“用计数器数”体现了知识抽象、概括的过程，同时由于计数器能直观看出千位、万位上数的意义，更有利于学生对数的概念的形成。例4的教学可分为两个步骤。第一步，数小木块。教师要通过实物教具或图片引导学生一千一千地数。首先提问：“我们可以一个一个、一十一十、一百一百地数数，那么能不能一千一千地数？”接着出示方木块，提问：“这个方木块是由1000个小木块组成的，这些小木块可以用哪个计数单位来表示？”然后边出示方木块，边带领学生数数，当数到九千时提问：“再增加一千是多少？

17、”引导学生推想出10个一千是一万，一万里有10个一千，并指出“万”也是计数单位，表示万的数写在万位上，万位在右边起的第五位。第二步，用计数器数。请学生利用计数器一千一千地数，从一千数到一万。可由学生独立操作后再组织交流，也可采用合作学习的方式：同桌一个数数，另一个评判，然后交换进行。教学时，教师要提供和创设更多的现实情境，让学生感受一万的大小和万以内数的特征。例如，课前让学生在家数出10000粒大米，课堂上交流自己是怎样得到10000粒大米的，并感受10000粒大米有多少；或者让学生合作数出10000页纸，看看叠起来有多高，再估一估10000页纸有多高；或者说说自己班级（或学校）有多少人，多少

18、个这样的班级（或学校）大约是10000人；也可以让学生交流生活中遇到过的万以内数的情境。总之，要让学生切实体验到万以内数的特征，建立形象的感性认识发展学生的数感，了解大数的价值。3例5的教学。例5通过小木块直观图结合计数器记数，教学万以内数（中间、末尾没有零）的读写及组成，并在此基础上引导学生进一步明确数位顺序，掌握数位顺序表。教学时可先出示小木块的直观图片，请学生观察，说一说图上有多少个小木块，是怎么发现的。然后试着在计数器上画一画（拨一拨），再读一读、写一写，独立操作后可组织学生在小组内交流自己是怎么读的，怎么写的，最后填一填数的组成。教学例5后可完成“做一做”第1题，进行巩固。此外，还可

19、以组织“我拨、你读、大家写”的游戏，可以师生合作，也可以同桌合作。教材在例5的后面设计了一个让学生自己动手制作数位顺序表的活动，能较好地体现当前教学改革的新理念。（1）让学生自己动手制作，可激发学生学习的兴趣。人人动手、人人都有成功的体验。（2）学生在制作过程中可以进一步理解数位的意义与作用。（3）可以培养学生的综合能力和创新精神。教师在组织学生进行这一活动时要多关心学习有困难的学生。鼓励学生做自己最喜欢的数位表。制成表后可在班内或组内交流自己的成果，并试试对读写数是否有帮助，探索数位表的应用价值。4例6的教学。在例5的基础上，教材通过例6进一步教学中间、末尾有零的万以内数的读写法。由于数的读

20、写都是建立在对数位意义的正确理解之上的，读法和写法之间有着密切的联系，因此教材将四位数的读写安排在同一例题中同时教学，这样有利于学生体会知识间的联系，读数写数互相促进。教学时可先复习数位顺序、万以内数的组成及四位数（中间、末尾没有零）、三位数的读写，注意组织学生讨论“万以内数我们是怎样读的？怎样写的？”让学生在读数写数过程中悟出方法：“从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百”及“从高位写起，有几千就在千位上写几，有几百就在百位上写几”然后在计数器上拨出中间、末尾有零的四位数，提问：“这些四位数和前面的有什么不同？”突出本节课的重点，请学生尝试读一读、写一写，小组内互相交流、评议。最

21、后组织讨论“有零的万以内数怎样读？怎样写？”引导学生总结，然后对照小精灵聪聪的话，体验成功。读写数的教学要注意设计活动突破难点。中间、末尾有“0”的数的写法，学生容易出现不用“0”占位的错误。教学时，一方面要强调“先想数的最高位是什么位？是几位数？再写，写完后检查位数对不对。”另一方面要加强改错练习，引导学生分析错误的原因。对于学习有困难的学生，可让他们先在计数器上拨数，再对照计数器写数。5例7的教学。这部分内容是在数数、读写数及1000以内数大小比较的基础上进行教学的。要通过教学使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。教材为比较数的大小提供了关于空调及电视机价格的情境图。首先

22、安排四位数与三位数（位数不同）大小的比较，再安排四位数与四位数（位数相同）的比较。由于有了前面知识的基础，本课时应在提供情境后放手让学生交流，自己得出方法。教师要引导学生从数位上所表示的是几千、几百、几十进行比较；加强对容易出现错误的情况的指导，如比较2859和2895，3010和3100的大小及比较多个万以内数的大小等等，要求学生在位数相同时要一位一位的比，养成认真、细致的习惯。在比较数的大小时，教师要多提供有现实意义的材料让学生比较，如比较所在城市两个广场的面积，让学生感受到数学的价值。6例8的教学。近似数在生活中有着广泛的运用，这一内容的教学有着很强的现实意义。教材没有给出近似数的概念，

23、而是为学生提供了两个情境，通过对比育英小学及新长镇的准确人数与近似人数，让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。教学时必须以现实情境为基础，让学生主动参与，体会准确数与近似数的区别。可以先将情境图整体出现，让学生讨论“1506和1500都表示育英小学的人数，它们一样吗？有什么不同？”在学生充分讨论、交流的基础上，指出1500是1506的近似数。也可以先出示近似数“育英小学大约有1500人”，请学生猜猜育英小学准确人数可能是多少，再出示准确数进行比较，最后指出1500是1506的近似数。理解近似数后，教师要组织学生讨论“哪个数容易记住？”并请学生列举生活中碰到过的近似数，体会近似数的价

24、值，从而在生活中恰当选用近似数。要注意的是一个数的近似数并不是唯一的，如果学生对同一个数提出了不同的近似数，教师要予以肯定，并让其比较哪个更接近准确数。7关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。第5题，是几个数进行比较的题目，有一定的难度，学生有可能只顾局部，不考虑整体。练习时可先让学生独立完成，再交流评议，让学生在交流中总结一些方法，如从最大数的找起，一个一个往下找。做完后从头至尾用两个相邻的数比较一次，进行检查等等。第6题，要注意学生所选的近似数有可能不一样。第7题，可让学生在课外进行调查，课堂上进行交流，调查的内容也可以不局限于课本上的内容。第8题，是训练学生熟练掌握数位顺序，这样的练习

25、有利于学生正确读写数，可以多练。第9题，是一道有趣的题目，有利于学生数感的培养，练习时可让学生独立猜测，重点在于交流猜测的方法。（第8183页）1例9的教学。例9教学整百、整千数不进（退）位加减法。教材通过老爷爷家新添彩电、电冰箱共花多少钱，让学生从情境图所提供的数据中发现数学问题、解决数学问题。口算整百、整千数的加减教师应鼓励学生可用多种算法进行计算，并且给学生的探究活动提供必要的时间和空间，鼓励学生积极思考，注意算法的优化。还可以引导学生利用小组合作学习的方式学习整百、整千数加减法。让学生充分讨论，利用集体智慧共同解决问题。2例10的教学。例10是教学整百、整千数进（退）位加减法，这也是本

26、单元的教学难点。教学例10时可放手让学生自己去完成，引导学生采用类比和推理的方式自己解决。在解决问题的教学中要特别关注学生解决问题的过程和方法的探索，并切实培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。本节教材不进行整百、整千数加减法法则的表述和记忆，目的在于注重学生对整百、整千数加减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用。教师只是提示学生把整百、整千数进（退）位加减法归结为20以内加减法即可。例9、例10讲完后可引导学生进行比较，让学生发现它们之间的联系和区别。第82页“做一做”第1题为整百、整千数不进（退）位加减法、进（退）位加减法混合练习。第2题是一个解决问题的题目。练习时由学生独立完成，并从

27、图上发现问题，培养学生问题意识和创新能力。第3题为“猜数”数学游戏，采取的猜数策略可以很灵活。3关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。第1题，是数学游戏，实际上是给算式分类。题目将计算、分类等知识综合在一起，有利于培养学生的数感、计算和分类的能力。练习时可设计成一种分组活动题，让学生在活动中完成。第2题，是根据情境图提出数学问题并进行计算。情境贴近生活实际，并进行爱国主义教育。对情境图中的数据进行分析和计算，不仅有利于巩固学生的加减法计算的知识，还可以培养他们的数学应用意识和解决问题的能力。本题是一道开放题，可提出的问题很多。练习时放手让学生去广泛地提出问题，只要合理，教师都要给予肯定。第4题，实际上也是给算式分类，有的算式需实际算一算才知道，有的只需要大致估算一下就知道放哪个信箱，口算、估算综合运用。第5题，是开放题。练习时可由学生独立完成，完成后可组织相互交流。课题：整百、整千的加减法教学目标1能灵活地选择适当的方法进行整百、整千数加减法的口