2015届高考数学大一轮复习-课时训练41-直线、平面平行的判定与性质-理-苏教版(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课时跟踪检测(四十一)直线、平面平行的判定与性质第组：全员必做题1(2014·常州模拟)给出下列命题：(1)若线段AB在平面内，则直线AB上的点都在平面内；(2)若直线a在平面外，则直线a与平面a没有公共点；(3)两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；(4)设a，b，c是三条不同的直线，若ab，ac，则bc.上述命题中，假命题的序号是_2(2014·河北教学质量检测)已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a，a，a；存在一个平面，；存在两条平行直线a，b，a，b，a，b；存在两条异面直线a，b，a，b，

2、a，b.可以推出的是_(填写序号)3(2014·南通一模)关于直线m，n和平面，有以下四个命题：(1)若m，n，则mn；(2)若mn，m，n，则；(3)若m，mn，则n且n；(4)若mn，m，则n或n.其中假命题的序号是_4(2014·南京一模)已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题：(1)若l，m，l，m，则；(2)若l，l，m，则lm；(3)若，l，则l；(4)若l，ml，则m.其中真命题是_(填序号)5(2013·盐城二调)已知l是一条直线，是两个不同的平面若从“l；l；”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题_(请用序

3、号表示)6(2014·惠州调研)已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有_若m，n，则mn；若，则；若m，m，则；若m，n，则mn.7在正四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件_时，有平面D1BQ平面PAO.8设，为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_9.已知直三棱柱ABC ­ABC满足BAC90°，ABACAA2，点M，N分别为AB，

4、BC的中点(1)求证：MN平面AACC；(2)求三棱锥C ­MNB的体积10(2013·江苏高考)如图，在三棱锥S ­ABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.第组：重点选做题1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是_2(2014·汕头质检)若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m，n都垂直于平面，则m

5、，n一定是平行直线；已知，互相平行，m，n互相平行，若m，则n；若m，n在平面内的射影互相平行，则m，n互相平行答 案第组：全员必做题1解析：对于(1)，若线段AB在平面内，则A，B，故由公理1可得直线AB上的点都在平面内；对于(2)，直线a在平面外还包含直线a与平面相交；对于(3)，两个平面平行，则一个平面内所有直线都平行于另一个平面，故其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面是其必要条件；对于(4)，b，c还可能相交或异面故(2)(3)(4)为假命题答案：(2)(3)(4)2解析：对于，平面与还可以相交；对于，当ab时，不一定能推出，所以是错误的，易知正确答案：3解析：(1)中，m，n也

6、可以相交，故(1)是假命题；(2)正确；(3)中，n还可以在内或内，故(3)是假命题；(4)中，只有当时，命题才成立故假命题的序号是(1)(3)(4)答案：(1)(3)(4)4解析：(1)只有当l与m相交时，才可得到；(3)l可能在平面内；(2)(4)正确答案：(2)(4)5解析：由两个作为条件，另一个作为结论的所有可能情形有：；.其中不正确，l还可以在平面内；不正确，l还可以在平面内，也可以平行于平面；是正确命题答案：6解析：若m，n，m，n可以平行，可以相交，也可以异面，故不正确；若，可以相交，故不正确；若m，m，可以相交，故不正确；若m，n，则mn，正确答案：7解析：假设Q为CC1的中点

7、，因为P为DD1的中点，所以QBPA.连结DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点，所以D1BPO，又D1B平面PAO，QB平面PAO，所以D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAO.故Q满足条件Q为CC1的中点时，有平面D1BQ平面PAO.答案：Q为CC1的中点8解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确答案：或9解：(1)证明：如图，连结AB，AC，四边形ABBA为矩形，M为AB的中点，AB与AB交于点M，且M为AB的中点，又点N为BC的中点，MNAC，又MN平面AACC，且AC平面AACC，MN平面

8、AACC.(2)由图可知VC ­MNBVM ­BCN，BAC90°，BC2，又三棱柱ABC ­ABC为直三棱柱，且AA4，SBCN×2×44.ABAC2，BAC90°，点N为BC的中点，ANBC，AN.又BB平面ABC，ANBB，AN平面BCN.又M为AB的中点，M到平面BCN的距离为，VC ­MNBVM ­BCN×4×.10证明：(1)因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF平面SAB，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因为SA平面SAB，所以B