2015─2016学年下学期高二期末考试数学试卷(文科含答案)(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上20152016学年高二下学期期末考试文科数学注意事项: 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，集合，则=（  ）A  

2、;   B    C     D2若复数满足（为虚数单位），则=（  ）A     B    C     D3一个球的体积是，那么这个球的表面积为（  ）A     B    C     D4设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线的方程是（ ）A B C D5

3、若，且，则的最小值等于 ()A B0 C1 D36将两个数，交换,使，,下面语句正确一组是 (   )a=bb=ab=aa=bc=ba=cb=ac=bb=aa=cACDB 7某三棱锥的三视图如右图示，则该三棱锥的体积是()A B C D 8已知下表是x与y之间的一组数据： 则y与x的线性回归方程为必过点( )A    B   C    D 9已知某函数图象的一部分如右图示，则函数的解析式可能是()Aycos(2x) Bysin(2x)Cycos(4x) Dysin(x)10已知双曲线的

4、离心率为，则其渐近线方程为( ) A   B  C    D 11将进货单价为元的商品按元一个售出时，能卖出个，已知这种商品每涨价元，其销售量就要减少个，为了获得最大利润，每个售价应定为（  ） A元   B元   C元    D 元12已知数列各项均不为0，其前n项和为，且对任意都有，则=  （    ）A   B   C    D第卷

5、二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13圆的圆心和半径分别是_；14在等比数列中，若,是方程的两根，则的值是_；15已知向量,，若，则_；16己知是定义在上的奇函数，当时，那么不等式的解集是_三、解答题：（本大题共6小题， 1721题每题12分，22题10分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S是ABC的面积若a4，b5，S5，求c的长度 18（本小题满分12分）为了了解云南各景点在大众人群中的熟知度，随机对1565岁的人群抽取了人回答问题“云南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表所示组号

6、分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)a0.5第2组25，35)18x第3组35，45)b0.9第4组45，55)90.36第5组55，653y（1）分别求出表中a，b，x，y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.19（本小题满分12分）  如图，直四棱柱中，底面是菱形，且，为棱的中点.（1）求证：；（2）求证：平面.（3）若AD=2，DD1=，求二面角的大小.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求

7、椭圆C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标. 21（本小题满分12分）已知函数.  （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值.22（本小题满分10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程(t参数）和圆的极坐标方程.（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系.参考答案一、选择题（1）C（2）B（3）D（4）A（5）B（6）D（7）C（8）B（9）A（10）B（11）A（12）D二、填空题（13），（14） （15） （16）三、解答题17解：Sabsin C，sin

8、C，C60°或C120°.当C60°时，c2a2b22abcos Ca2b2ab21，c；当C120°时，c2a2b22abcos Ca2b2ab61，c.c的长度为或.18解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知, ，   4分 （2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人8分（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为

9、：(A1,A2)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件.  10分  所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：.  12分  F19.证明：（1）连接交于点F,连接EF,由已知四边形是矩形，所以F是的中点，又E是CD的中点，所以，EF是的中位线，所以，又，所以.（2）由已知,，又，且，E为棱CD的中点，又， ， .20解：（1），     又椭圆过点，则联立解得，s椭圆C方程为 .（2）由已知得直线的方程为联立方程，消去整理得： 设直线与椭圆C的交点为，则，的中点坐标为 .21解：（1），又，切点坐标为所求切线