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文档简介
1、教学案例分析 圆的认识(二)一、本节课“圆的认识(二)”是在学生认识了长方形等多种平面图形的基础上展开教学的,也是小学阶段认识的最后一种常见平面图形。教材编排思路是:在学生初步感受了圆的特征,认识了圆的相关概念,掌握了用圆规画圆的方法的基础上,结合具体情景,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的认识。首先引导学生在折纸活动中找圆心,探索同一个圆里半径与直径的关系。 探索圆的轴对称性,并通过在与其他图形对称性的比较中,体会圆所具有的很好的轴对称性。再通过设计一个“做一做”活动,使学生对圆的旋转对称性有初步感受。学习这部分内容,能丰富学生空间与图形的学习经验,使学生空间观念得到进一步的发展。圆的
2、知识的学习,也为以后学习圆柱和圆锥打下基础。 二、.学生分析: .教学目标: (新课程标准提出:数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识基础出发,创设有利于学生自主学习,合作交流的学习方式,使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的教学知识与技能,进一步发展学生的思维能力,激发学习兴趣,培养学生学好数学的自信心。) 1、知识与技能: (1)通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。 (2)进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。 2、过程与方法:经历圆是轴对称图形的探索过程,发展学生的表达能力。 3、情感态度与价值观:
3、 (1)在折纸中找圆心,验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。 (2)培养学生积极的学习态度,激发学生的学习热情。 (3)、使学生通过想象与验证,观察与分析,动手操作,合作交流等活动,获得基本的数学知识和技能,培养它们认识周围事物的形体特征的兴趣和意识,能运用所学的数学知识解决简单的问题。 教学重点:认识圆是轴对称图形、旋转对称的意义。突破方法:组织探究、归纳概括。 .教学难点:理解直径所在的直线是圆的对称轴。突破方法:分析思考、比较理解。 教法:创设情景,引导探索。先创设情境,激发学生的学习兴趣,启迪思维,引导学生进一步认识圆。再引导学生主动探索,实践操作,认识圆的对称性。 学法:合作探
4、究,小组交流。学生在小组活动中,相互合作,创造性的用不同方法找圆心。学生在学习过程中主动尝试,自主探索,以小组合作交流的方式,深入地认识圆、了解圆。以实践认识再实践再认识为主线。 教学准备:教学圆规、直尺、各种图形(长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、圆、等腰梯形、菱形、平行四边形、正六边形、正五边形、椭圆)的纸片(上面画有对称轴)、大小相同的两个图形(共三组:圆、正方形、等边三角形)并把这三组图形分别在中心点处用图钉按在白板上。 教学过程: 一、复习导入: 1、回忆用圆规画圆的步骤,师同时演示,在黑板上画一个圆。 步骤:先把圆规两脚分开,定好圆规两脚之间的距离(即圆的半径);把带有针尖的
5、一只脚固定在一点(这一点实际上就是圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周所组成的封闭图形就是圆。 2、在黑板上标出圆心O。 老师:用圆规画圆时带针尖的一只脚所在的点是圆的圆心。那么给你一个圆(出示一个圆形的纸片),你如何找到圆心呢? (学生思考,举手发言。可以提示一下:折一折,找找看。) 设计意图:先复习学生上节课所学的知识,用旧知换起新知。一开始就调动学生的知识储备,激发学生的学习兴趣和情感需要,调动学生进一步探究学习的欲望。 二、教学实施: 1 、找圆心: 1)学生用自己准备的圆形纸片动手操作找圆心,交流讨论,然后集体交流。 老师:把圆对折,第一次的折痕是圆的什么?(师同时演示) 学生:圆
6、的直径。(在黑板上的圆内画出直径来并用字母d表示出来。) 老师:第二次对折后的这两条折痕是圆的什么? 学生:圆的两条半径。(在黑板上画出圆的两条半径,并用字母r表示出来。) 老师:回忆一下直径、半径的定义。 学生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。 老师:不管直径,还是半径,都经过什么? 学生:圆心。 老师:所以把圆对折,再对折就能找到圆心了,你明白了吗? 学生:明白了。 2)学生用自己准备的另一个圆形纸片再动手操作找圆心,交流讨论,然后集体交流。 老师:把圆对折,再对折就找到圆心了,还有没有其他的方法来找圆心? (老师可提醒一下,还是折一折,找找看。学
7、生用另一个圆形纸片来折,找圆心,师巡视,发现有创意的学生让上台来演示,必要时给予鼓励。) 学生甲:把圆随意对折两次,两次得到的折痕的交点就是圆心。 老师:把圆随意对折以后,这条痕迹实际上是圆的什么? 学生:圆的一条直径。 老师:展开后再随意对折一次,这条痕迹又是圆的什么? 学生:直径。 老师:圆的两条直径相交的这一点是圆的什么? 学生说:圆心。 (这时学生的脸上流露出成功的喜悦。) 3)理解同一个圆里,d与r的关系。 老师:从刚才把圆对折,再对折找到圆心的过程可知,同一圆里直径的长度是半径的2倍,用字母表示为? 学生:d=2r(师板书) 老师:同理,半径是直径的1/2,用字母表示为? 学生:r
8、=d/2(师板书) 老师:圆规画圆时的过程也能证明d=2r, r=d/2 设计意图:让学生自己动手找圆心,并说出这样做的理由。儿童的智慧就在他的手指尖上。动手操作的过程,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固。在这一环节的处理上,通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作,这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验,体验成功的喜悦,体验知识的形成与发展。 2、探索圆的对称性:轴对称图形-“试一试”、“折一折” 1)老师:回忆刚才找圆心的过程。(出示圆形纸片) 老师:先把圆对折,你发现了什么?(学生可能答不准确,师再引导。) 老师:把圆
9、沿一条直径对折,两侧的图形有什么特点? 学生:完全重合。 老师:这样的图形是轴对称图形。如果一个圆形沿一条直线对折 ,两侧的图形完全重合,这个图形就是轴对称图形。(板书) 2)老师:看课本上第7页“试一试”:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴? (学生拿出自己准备好的各种图形的纸片,必要的话可以动手折一折,来找有几条对称轴。学生动手操作时,老师在黑板上把表格画出来,抽学生填。学生可再增加“图形名称”。师出示准备好的各种图形的纸片,上面画有对称轴-点划线,来对答案。同时让学生体会:折痕所在的直线就是对称轴,对称轴是一条直线,有几条这样的直线就有几条对称轴。) 3)老师:通过刚才的
10、对折,我们知道圆是轴对称图形。那么圆的对称轴是什么? 学生:直径。 老师:不准确。再想一想:对称轴是一条直线。直径是线段还是直线? 学生:线段。 (师再出示画有对称轴的圆的纸片。) 老师:圆的对称轴是? 学生:直径所在的直线。 老师:对了。那么圆有多少条对称轴呢? 学生:无数条。(板书) 老师:为什么呢? 学生:因为圆里有无数条直径。 设计意图:通过学生的直观操作,使学生的学习过程“动作化”,调动学生多种感官参与学习,并有意设置一些认知冲突,让学生积极主动地参与知识的形成过程。合理发挥学生的主体作用,让学生动脑、动手、动口、动眼,自主探索知识的形成与发展,并及时巩固学习成果。 3、探索圆的对称
11、性:旋转对称图形-“做一做” 剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形,标出中心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么? 1)学生齐读要求后,用自制的学具操作,并讨论他们发现了什么?师巡视,看学生如何旋转图形,小组派学生上台演示。 2)师再演示这三组图形旋转的过程。 老师:两个同等大小的圆,绕中心点A旋转一周,你发现了什么?(师边演示边提问。) 学生:两个圆始终重合。 (我把这三组图形的其中的一个图形分别涂了颜色。旋转过程中如果不重合,颜色就露出来了。所以学生很容易发现旋转一周,两个图形能重合几次。) 老师:两个同等大小的正方形绕中心点A旋转一周,
12、你看到了什么?重合了吗? 学生:重合了。 老师:转了多少度重合的? (师再演示,并在起始处用笔做个记号。) 学生:90度。 老师:再看,转一周能重合几次? 学生:1,2,3,4,共能重合4次。 老师:两个同等大小的等边三角形绕中心点A旋转一周,重合了几次? 学生:1,2,3,共能重合3次。 3)总结:(师边演示边总结。) 老师:一个图形绕着某一点旋转一定角度后仍然与原图形重合,这样的图形称为旋转对称图形。这三组图形都是旋转对称图形。而且圆具有很好的旋转对称性。圆旋转时绕的这一点是圆的什么? 学生:圆心。 老师:圆具有很好的对称性,在生活中的应用随处可见。下节课我们将会进一步学习、体会。 设计意图:让学生先进行大胆猜测,再让学生想办法验证自己的猜测是否正确,学生在观察、操作、思考、质疑的过程中逐步形成敢做、敢思、敢说,通过全方位的学习活动,使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。这样设计,有利于培养学生的创新意识、探索精神和解决问
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