MXT-高一数学函数习题(很强很好很全)

1、函数定义域和值域一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域:,x2 2x 15|x 3| 3y J (x 1)2 x 1 y 1- (2x 1)04 x21x 12、设函数的定义域为3、若函数f(x 1)的定义域为定义域为 0,则函数的定义域为;函数的定义域,则函数f(2x 1)的定义域是;函数f(12)的 x4、知函数取值范围的定义域为1, 1,且函数F(x) f(x m)f (x m)的定义域存在，求实数 m的 yx2 4x 5(10) y 4x2 4x 5二、求函数的值域5、求下列函数的值域： yx2 2x 3 x 1,2 y x2 2x 3 (x R)3x 1x 13x 1 / y (

2、x 5)x 15x2+ 9x 4x2 1(11) y x ,1 2xC 2.6、已知函数f(x) 2x 2 aX b的值域为1 , 3,求a,b的值 x2 1三、求函数的解析式1、已知函数f(x 1) x2 4x,求函数f(x), f (2x 1)的解析式。2、已知f (x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x2 4x ,求f(x)的解析式。3、已知函数 f(x)满足 2 f (x) f( x) 3x 4,则 f (x) =。4、设f(x)是R上的奇函数，且当x 0,)时，f(x) x(1 改)，则当x (,0)时f(x)=f (x)在R上的解析式为 5、设f (x)与g(x)的定

3、义域是x|x R,且x1 , f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且1f (x) g(x) ,求f(x)与g(x)的斛析表达式x 1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：(1) y x2 2x 3(2) y x2 2x 3 y x2 6 x 17、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 8、函数y 2的递减区间是；函数y的递减区间是3x 6. 3x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() yi (x 3)( x 5) ,y2 x 5;(2) yi X 1Jx 1 ,y2 、：(x 1)(x 1);x 3 f (x) x , g(x)

4、 %,x2 ; f (x) x , g(x) x ； f1(x) «2x 5)2 , f2(x) 2x 5。A、(2)B、(2)、(3)C、(4)D (3)、(5)10、若函数f (x)= 2-x-4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 ()mx 4mx 3A (-oo,+ oo) b、(0, WC> (-,+ °°)D 、0,-)44411、若函数f (x)Jmx2mx 1的定义域为R ,则实数m的取值范围是()(A) 0 m 4(B)0 m 4(C) m 4(D) 0 m 412、对于1 a 1,不等式x2 (a 2)x 1 a 0包成立的x的取值范围是

5、()(A) 0 x 2(B) x 0或 x 2(C) x 1或 x 3(D)1 x 113、函数f(x)，4 x2收4的定义域是()A、 2,2 B、( 2,2) C 、(，2)U(2,) D 、 2,21 一14、函数 f(x) x (x 0)是()xA、奇函数，且在(0, 1)上是增函数B、奇函数，且在(0, 1)上是减函数C、偶函数，且在(0, 1)上是增函数D 、偶函数，且在(0, 1)上是减函数x 2(x1)15、函数 f(x)x2( 1 x 2)，若 f(x) 3,贝U x=2x(x 2)16、已知函数 的定义域是 ，则的定义域为。17、已知函数y 吟上的最大值为4,最小值为 一1

6、 ,则m=, n=x2 118、把函数y '的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对称的图象的x 1解析式为19、求函数f(x) x2 2ax 1在区间0,2 上的最值.23、定义在R上的函数y f(x)3f(0) 0 ,当x 0时，f(x) 1 ,且对任意a,b R ,f (a b) f(a)f(b)。求f(0);求证：对任意x R,有f(x) 0;求证：f(x)在R上是增函数；若f(x)f(2x x2) 1,求x的取值范围函数练习题答案一、函数定义域：1、(1) x|x 5或x2、 1,1;4,9二、 函数值域：5、(1) y|y 4(5) y 3,2)(9) y

7、 0,36、a 2,b 23、 函数解析式：1、f(x) x2 2x 34、f (x) x(1 3 x)4、 单调区间：13或x6(2) x| x 0(3) x| 2 x 2Mx 0,x - ,x 1-5113> 0,-;(, -U-,)4、1 m 1232(2) y 0,5(3) y|y 3(4) y -7,3)一11，、，、(6)y|y 5且y-(7)y|y 4(8)y R1(10) y 1,4(11) y|y -2f (2x 1) 4x2 42x(1 31)(x 0)X x(1 3x)(x 0)24、f (x) x 2x 13 、 f (x) 3x3一、 1, 、 x、f (x)g

8、(x)x 1x 16、(1)增区间：1,) 减区间：(，1(2)增区间：1,1减区间：1,3(3)增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(37、0,18、(，2),( 2,)(2,2、综合题：C D B B D B14、.315 、( a, a 116m 4 n 3171， f(x)max f(2)3 4a18、解：对称轴为 x a (1) a0时，f (x) minf (0)(2) 0 af (x)minf(a)a2 1，f(x)max f(2)3 4a3) 1 a 2时 ， f(x)min f(a) a2 1 ， f(x)max f (0)14) a 2时 ， f(x)min f (2) 3 4a ， f(x)max f(0)12