1999年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题

1、.1999年全国攻读工商管理硕士学位研究生联考数学试题（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）考生注意：选择题答案必须答在答题卡上，计算题答案写在答题纸上，答在试题纸上无效。一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，在每小题给出的五个选项中，只有一项正确，请在答题卡上按要求把所选项涂黑）1一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占55%，若从第一柜中取出15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的50%，这批图书共有：A200本B260本C300本D360本E600本2一项工程由甲、乙两合作30天可完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才

2、完成。若这项工程由甲队单独做，则需要：A60天B70天C80天D90天E100天3已知，是实数，若是方程的根，则将是下列方程的根：ABCDE4 若方程有实根，则：A成等比数列B成等比数列C成等比数列D成等差数列E成等差数列5在的展开式中有多少项是有理数？A11项B12项C13项D14项E15项6设都是实数，且，则：A2BCDE7加工某产品需要经过5个工种，其中某一工种不能最后加工，试问可安排几种工序？A96种B102种C112种D92种E86种8紧夹在两个平行平面间的圆柱、圆锥及球，若它们在这两个平行平面上的投影是等圆的，则它们的体积之比是：A1：B3：1：C1：2：3D3：1：2E3：1：4

3、9一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的，则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是： ABCDE10已知直线和直线互相垂直，则等于：A1B1C±1DE011如图所示，A为固定的一盏路灯，M N为一垂直于X轴的木杆，N P为该杆在路灯下的影子，若该杆沿X轴正向匀速前行，并保持与X轴垂直，则：AP点作匀速前移 BP点前移速度逐渐减少CP点前移速度逐渐增加DP点前移速度先增加，然后减少 EP点前移速度先减少，然后增加12设0，函数在和内有定义，如果下面条件成立，则在点极限存在： A（为有理数）B和都存在，并且在点有定义C在和内可导D在和内连续，并且单调有界EA为某

4、一定数，存在13已知为可逆矩阵A的特征值，A *为A的伴随矩阵，则：AA *可逆，且是A *的特征值BA *不可逆，但是A *的特征值CA *可逆，且是A *的特征值DA *不可逆，但是A *的特征值E不可判断A *可逆否14已知维向量组，线性无关（2），则：A对任何一组数，都有BC，中少于个向量构成的向量组均成线性相关D对任一维向量，有向量组，线性相关E，中任意两个向量均线性无关15设矩阵的秩，为阶矩阵，则：AA的任意阶子式均不为0BA的任意个列向量均线性无关CD当时，必有E当时，有16设N件产品中D件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格的概率是：

5、ABCDE17设为三个独立事件，且，则这三个事件不全发生的概率是：ABCDE18甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只。从这三只盒子的任意一只中任取出一只球，它是红球的概率是：A0.5625B0.5C0.45D0.375 E 0.22519下列框图中的字母代表元件种类，字母相同但下标不同的为同一类元件，已知各类元件的正常工作概率依次为，且各元件的工作是相互独立的，则此系统正常工作的概率为：ABCDE20进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为，则在成功2次之前已经失败3次的概率为：ABCDE二、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）21求和：22在等腰三角形ABC中AB = AC，BC = ，且AB ，AC的长分别是方程的两个根，求ABC的面积23已知，求24设 其中g在内有二阶连续导数，并且，讨论导函数在哪个区间内连续25讨论函数的零点，其中26设，求27设函数在内可导，满足关系式 求和28求29求由曲线和直线，轴所围图形的面积30已知A= ，B=，并且BX=A+2X求矩阵X31已知（1 0 2 3）T，（1