《探索多边形的内角和与外角和》说课稿

1、各位专家、老师 大家好，今天我说课的内容是北师大版八年级第四意章第 6 6 节第一课时探 索多边形的内角和与外角和。今天我主要从学情分析、教材分析、教法学法分 析、教学过程设计分析四个方面说课。 一 学情分析 1 1、 学生的认知基础 学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认 识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应 用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。 2 2、 活动经验基础 随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图 形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现 规律，而这种从

2、一般到特殊的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。 加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高因此对 于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以 把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 二教材分析 1 1、教材内容的地位和作用 本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程 中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知 识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时本节内容与下一课时的多边形的 外角和又是一脉相承的。 2 2、教学目标的确定 本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图

3、形中识别，但对内 角和的公式要求较高， 除了会推导还要会应用， 另外新的课程标准注重学生所学 内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根 据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。 【知识与技能】 1 1、了角多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的相关概 2 2、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 【过程与方法】经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展 学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流 自己的思想和方法。 【情感态度与价值观】 1 1、 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就

4、感，在解题中感受生活中数 学的存在，体验数学充满着探索和创造。 2 2、 通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。 教学重难点 【教学重点】多边形内角和定理的探索和初步应用。 【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方 法的渗透。 三、 教法和学法分析 叶圣陶先生倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，本节 课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探 索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动 课，按新的课程理论我确定如下教法和学法。 1 1、 教法 利用学生的好奇心，设疑、解

5、疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积 极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节 课的有关内容。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与 难点。 2 2、 学法 明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。 四、 教学过程设计分析 I 情境（一） 多媒体展示生活中的多边形图片（展示一） 设计意图：观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的 情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。 情境（二）（展示二） 问题 1 1 你能给多边形下个定义吗？ 问题 2 2:你能给上面的多边形分类吗? 问题 3

6、3 : 这些多边形有什 么共同的特点吗? 设计说明： 1 1 对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学 生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想. 2 2借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于 学生理解，化解了难点. 设计意图：问题 1 1 的设计是为了讲清楚多边形的概念；问题 2 2 是一个开放性的问 题，学生可以从边的条数角度来分，也可以从凸、凹的角度来分，总之问题 2 2 是 在问题 1 1 的基础上进一步定义多边形（多边形有三边形、四边形、五边形等，多 边形有凸多边形、凹多边形）。 问题 3 3 的设计则是一类特殊的多边形。三个

7、问题的设计是按照由浅入深，由一般 到特殊的思路进行的。 n情境（三） 问题的提出： 上图中的广场中心的边 缘是一个五边形，你能设法求出它的 5 5 个内 角和吗？如果是一个 n n 边形它的内角和是少呢？ 学生探索活动方案设计： 围绕以下几个问题进行探索活动 1 1、 三角形的内角和是多少？ 2 2、 四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ 3 3、 五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ 4 4、完成下表: 多边形的 边数 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 多边形的 内角和 5 5 5、总结：用什么方法可以解决多边形的内角和？多边形内角和与什么 有关？规律是什么

8、？ 设计说明：学生以四人为一组，给学生充分的时间进行讨论，交流。然后 让他们围绕着以上五个问题进行探索汇报。 设计意图：这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体 现的，一是探索 n n 边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是 探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计 是以冋题解决为核心，使活动探索有序有法。 巩固与提高 1 1、 辩一辩：小明在学完多边形的内角和后，说如果一个多边形的边都相等, 它的内角一定都相等，如果一个多边形的内角都相等，那么它的边一定都相等。 2 2、 填一填： 正多边形 的边数 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 每个内角 的度数 3 3、已知多边形的内角和为 900 900 ，则这个多边形的边数为 _ 4 4、一个多边形每个内角的度数是 150150，则这个多边形的边数是 _ . . 设计意图：1 1、辩一辩 2 2、填一填 是强化学生正对多边形概念的理解；3 3、 4 4 则是对内角和公式的初步应用。通过这个环节一方面是对学习的知识加以运 用，另一方面也是对这节课的一个反馈。 IV 小结 请同学总结本课内容。 设计意图：通过这个环节有助于学生培养知识的整合能力，通过学生的归 纳也可以看出