人教版九年级数学上册期末测试(含答案)

1、学习资料收集于网络，仅供参考人教版九年级数学上册期末测试(一)一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2 (长春中考 )方程 x2 2x3 0的根的情况是 ()A 有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根3下列三个事件中是随机事件的为()今年冬天，恩施会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后，正面朝上A B CD 4用配方法解方程3x2 6x 20，则方程可变形为 ()A (x 3)22B 3(x 1)2 233C (3x 1)2 1D (x 1)2135布袋里有 6

2、个大小相同的乒乓球，其中2 个为红色， 1 个为白色， 3 个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 ()1111A. 2B.3C.4D.66二次函数 y x2 bx c 中，若 b c 0，则它的图象一定过点 ()A (1， 1)B ( 1， 1)C (1， 1)D (1， 1)7已知平面直角坐标系中的三个点O(0 ，0)， A( 1， 1)， B( 1，0)，将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 45°，则点 A 的对应点 A 1 的坐标为 ()22A( 2，0)B( 2 ，0)C (0，2 )D (0， 2)8如图，在半径为5 的 O 中， AB ， CD 是互相垂直

3、的两条弦，垂足为P，且 AB CD8，则 OP 的长为 ()A 3B 4C3 2D4 29若一个圆锥的底面积为4 cm2，圆锥的高为 4 2cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为()A 40° B 80°C 120° D 150°10如图，已知抛物线y1 x2 1，直线 y2 x 1，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为y1， y2.若 y1 y2，取 y1，y2 中的较小值记为M ；若 y1 y2，记 M y1 y2.例如：当 x 2 时， y1 3， y2 1， y1 y2，此时 M 3.下列判断中：当 x 0 时， M y1；当 x 0

4、 时， M 随 x 的增大而增大；使得M 大于 1 的 x 的值不存在；使得 M 1的 x 的值是2或1.其中正确的个数有 ()222A1 个B2 个C3个D4 个学习资料学习资料收集于网络，仅供参考二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 )11如图， A ， B， C 是 O 上的三个点，ABC 25°，则 AOC 的度数是 _12点 A(3 ， n)关于原点的对称点是 B( m，5)，则 m n_13关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 0 的一个根为1，则方程的另一个根为 _14某小区 2014 年屋顶绿化面积为 2 000 平方米，计划2016 年屋顶绿化面积要达到

5、2 880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球， 4 个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _416如图所示是抛物线y x2 bx b2 4 的图象，那么b 的值是 _17一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为 5 cm 的圆的周长的3 倍，则这条弧的半径为_cm.18如图，已知 P 的半径为12上运动，当 P 与坐标轴相切时，圆心P 的坐标可以是2，圆心 P 在抛物线 y x 12_三、解答题 (共 66 分

6、)19 (8 分 )解下列方程：(1)x 22x 10;(2)5(3x 2)2 4x(2 3x) 学习资料学习资料收集于网络，仅供参考20(8 分 )如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且 PA6，PB 8，PC 10.若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到P AB.(1)求点 P 与点 P之间的距离；(2)求 APB 的度数21 (8 分 )为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1， 2，3 的三个红球及编号为4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别摸球之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次

7、摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球 如果甲摸出的两个球都是红色， 甲得 1 分，否则甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？22(10 分 )如图， BE 是 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦PD BE，垂足为 C，连接 OD ， AOD APC.(1)求证： AP 是 O 的切线；(2)若 O 的半径是4， AP 43，求图中阴影部分的面积23 (10 分 )如图，二次函数 y ax2 4

8、xc 的图象经过坐标原点，与x 轴交于点 A( 4， 0)(1)求此二次函数的解析式；学习资料学习资料收集于网络，仅供参考(2)在抛物线上存在点P，满足 S AOP 8，请求出点P 的坐标24 (10 分 )九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏： “ 该商品的进价为 12 元 /件 ”同学甲： “ 定价为 20元 /件时，每天可售出240 件 ”同学乙： “ 单价每涨1 元，每天少售出 20件；单价每降1 元，则每天多售出40件”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价？25 (

9、12 分 )某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20 元，现 A ， B 两书店同有此书出售， A店按如下方法促销：若只购1 本则按标价销售，若一次性购买多于1 本，但不多于 20 本时，每多购 1 本，每本售价在标价的基础上优惠2%(例如买两本， 每本售价优惠 2%；买 3 本每本售价优惠 4%，依此类推 )，若多于 20 本时，每本售价为 12 元； B 书店一律按标价的7 折销售(1)试分别写出在两书店购此书总价yA， yB 与购书本数 x 之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20 本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20 本时，先写出 y(

10、y yA yB)与购书本数x 之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算学习资料学习资料收集于网络，仅供参考参考答案1 C2.C 3.B 4.D5.B 6.D 7.D 8.C 9.C10.C 11.50° 12. 2 13. 2 14.20%15.y 3x 5 16. 217.4018.( 6， 2)或 (6， 2)或 (2， 1)或(2， 1)19.(1)x 1 12，x2 12.(2)x 12， x2 10.31920.(1) 连接 PP，由题意可知AP AP ， PAC P AB，又 PAC BAP 60°， PAP 60° . AP

11、P为等边三角形 PP AP AP 6.222 BP BP，(2) PP BPP为直角三角形，且BPP 90° . APB 90° 60° 150° .21.(1) 列表如下：12431(1， 2)(1， 3)(1， 4)2(2， 1)(2， 3)(2， 4)3(3， 1)(3， 2)(3， 4)4(4， 1)(4， 2)(4， 3)甲得 1 分的情况有： (1，2)，(1 ，3)，(2，1)，(2，3) ，(3，1)，(3，2)，共 6 种，所以甲得1 分的概率为P 6121112.(2) 乙得 1分的概率为 4.甲得 1 分的概率为2.所以这个游戏不公

12、平22.(1) 证明：连接OP， OD OP， OPD ODP. APC AOD ， OPD APC ODP AOD.又 PD BE ， ODP AOD 90° . OPD APC 90°，即 APO 90° . AP 是 O 的切线(2) 在 RtAPO 中， AP 4 3， PO 4， AO AP 2PO2 8.1 PO2AO. A 30° . POA 60° .学习资料学习资料收集于网络，仅供参考又 PD BE ， OPC 30°且 PC CD， POD 120° .OC1PO 2.2 PCPO2 OC2 2 3. P

13、D2PC 4 3. S 阴影 S 扇形 OPBD SOPD 120· · 421×4 3×216 4 3.36023c 0，a 1，23.(1) 将点 A( 4， 0)及原点 (0 ，0)代入函数解析式，得a×（ 4） 2 4×（ 4） c0.解得c 0.所以此二次函数的解析式为y x2 4x.(2) 点 A 的坐标为 ( 4，0)， AO 4.设点 P 到 x 轴的距离为 h，则 SAOP 1× 4h 8，解得 h 4， 2当点 P 在 x 轴上方时， x2 4x 4，解得 x 2.点 P 的坐标为 ( 2，4)；当点 P

14、 在 x 轴下方时， x2 4x 4，解得 x1 2 2 2， x2 2 2 2.点 P 的坐标为 ( 22 2， 4)或 ( 2 22， 4)综上所述，点 P 的坐标是 ( 2， 4)或( 2 22， 4)或( 2 22， 4)24.当涨价时，设每件商品定价为x 元，则每件商品的销售利润为(x 12)元，根据题意，得 240 20(x 20)(x·12)1 920，解这个方程，得 x1 20， x2 24.当降价时，设每件商品定价为y 元，则每件商品的销售利润为(y12)元，根据题意，得 240 40(20 y) (y· 12) 1920，解这个方程，得 y1 20， y218.综上所述，为了使该商品每天获利 1 920 元，且又能让利给消费者，定价为18 元 /件比较合理25.(1) 设购买此书 x 本，则在 A 书店购书的总费用为20x1 2%（x 1） ，（ 0<x 20）yA 12x. （ x>20 ）在 B 书店购书的总费用为 yB 20×0.7x 14x.2232x2225.6.(2) 当 x20 时，显然 y