五上多边形面积知识点归纳总结及参考题(1)

1、.五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结注意：1、根据自己的实际情况决定是否打印。2、知识点的重点是平行四边形、三角形和梯形。3、复习完知识点后， 有针对性地复习参考题，不要求每道题必做，可以通过说一说算式或思路、只列式不计算等方式，重点的要笔头上过关。一、基本图形（一）长方形1、长方形面积 =长×宽字母公式： s=ab长方形周长 =( 长宽 ) ×2字母公式： c=(a b) ×2（长 =周长÷2- 宽；宽=周长÷2- 长）2、长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（ 1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a + b = c&

2、#247; 2（ 2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（ 3）当长方形的面积不变时， 长与宽的差越大， 这个长方形的周长就越长； 长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（ 4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（二）正方形1、正方形面积 =边长×边长字母公式： s= a2或者 s=a×a2、正方形周长 =边长×4字母公式： c=4a 或者 c= a ×4（三）平行四边形1、平行四边形面积 =底×高字母公式： s=ah2、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、

3、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。3、等底等高的平行四边形面积相等。（四）三角形;.1、三角形面积 =底× 高÷2字母公式： s=ah÷2（底 =面积× 2÷高；高 =面积× 2÷底）2、三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成

4、的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示 S=a×h÷2。3、等底等高的三角形面积相等。4、等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（五）梯形1、梯形面积 =( 上底下底 ) ×高÷2字母公式： s=(a b) ×h÷2（上底 =面积× 2÷高下底

5、；下底 =面积× 2÷高 - 上底；高=面积× 2÷（上底 +下底）2、梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 =底×高，所以梯形的面积 =（上底下底）×高÷2用字母表示 S=（ab）× h÷2.3、计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数 +底层根数 ) ×层数÷2二、组合

6、图形（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的 和。2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。4、平移法：5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。三、不规则图形的面积1、数格子：不规则图形面积=满格 +半格数÷ 2;.2、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。四、有关规律：1、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四

7、边形面积的一半。2、用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。3、（1）三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2 倍，平行四边形的底是三角形的一半。（ 2）三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2 倍，平行四边形的高是三角形的一半。（3）三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2 倍。4、在直角三角形中，斜边最长。两条直角边互为底和高。直角三角形斜边上的高=一

8、条直角边×另一条直角边÷2× 2÷斜边一、填空。1、1.2 米=（）分米24 厘米 =（）米360 平方厘米 =（）平方分米8.5 平方米（）平方分米（）平方厘米3.05 公顷（）平方米2、用两个完全一样的梯形可以拼成一个（），它的底等于梯形的（），它的高是梯形的（），每个梯形的面积等于拼成图形面积的（）所以梯形的面积公式是（）用字母表示（）3、一个三角形的面积是2.4 平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。4、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是6cm，平行四边形的底是（）cm。5、一个平行四边形的底是20 米 ,

9、高是底的一半，面积是（）平方米。6、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是 10m，它的的面积是（）。7、一个等腰直角三角形，一条腰长4dm，这个三角形的面积是（）8 、一 个 直 角三 角形 的三 条 边分 别是3cm,4cm 和5cm,这 个 直角 三 角 形的 面积 是（）。;.9、一个平行四边形的底和高都扩大3 倍，面积扩大（）倍。10、一个梯形的上底是8 厘米，下底是 m 厘米，高是 3 厘米，面积是（）14、一个梯形面积是60 平方分米，高是40 分米，上底与下底的和是（）。15、一个梯形的上底是2 米，高是 8 米，面积是 24 平方米，下底是（）。16、梯形的面积是12 平方

10、厘米，上底是4 厘米，下底是上底的2 倍，高是（）。平方厘米。18、一个平行四边形的底是2.4 米，高是 1 米，与它等底等高的三角形的面积是 （）。19、一个等边三角形的周长是18 厘米，高是 5 厘米，它的面积是（）。21、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50 平方米，三角形的面积是（）。22、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5 米，三角形的底是（）。23、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、底也相等，平行四边形的高是5 米，三角形的高是（）。24、一个平行四边形与一个三角形的高相等，平行四边形的面积和三角形的面积的3 倍，平行四边形

11、的底是三角形的底（）倍。二、判断1、一个三角形的底扩大到原来的4 倍，高不变，面积也扩大4 倍。（）一个三角形的底扩大到原来的54 倍，面积也扩大 54 倍。（）2、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（）3、等底等高的平行四边形，面积一定相等。（）4、面积相等的平行四边形一定等底等高。（）5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）6、一个长方形可以分成两个完全相等的梯形。（）7、把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都没有变化。（）8、三角形的底扩大到原来的2 倍，三角形的面积也扩大2 倍。（）9、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（）

12、10、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（）13、平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。（）11、面积相等的两个梯形，底和高一定相等。（）12、一个三角形的底和高都扩大3 倍，它的面积也扩大3 倍。（）13、一个梯形的上底和下底都扩大3 倍，高不变，它的面积扩大9 倍。（）三、选择1、 1、一个三角形的面积是4.2cm2，高是 2cm，底是（） cm。;.A、2.1B、1.05C、2D、4.22、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。A、锐角B、等腰C、钝角D、直角3、已知梯形的面积是 30dm2，上底是 4dm，下底是 6dm，它的高是（ ） dm。A、3 B、6 C、94、在一个长

13、方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）长方形面积的一半。A、大于B、等于C、小于5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形高是6 厘米，平行四边形的高是（）A、3 厘米B、 6 厘米C、12 厘米5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，三角形的底是平行四边形的底的4 倍，三角形高是 6 厘米，平行四边形的高是（）A、3 厘米B、 6 厘米C、12 厘米4、下面说法正确的是（）A、平行四边形的面积是梯形面积的2 倍B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形或三角形拼成。6、如下左边图，已知BE=EC, 三角形 DEC 的面积是 10

14、平方米，梯形的面积是（）平方米。 A、40B、60C、307、上面右边图形两块阴影部分的面积（）。A、相等B、 不相等8、下图平行线中三个图形的面积相比（）A、平行四边形面积大B、三角形面积大C、梯形面积大D、相等7、一个直角三角形的两条直角边分别为3 厘米、 4 厘米，它的面积是（）A、12 平方厘米B、6 平方厘米C、6 厘米四、解决问题：1、有一块平行四边形的麦田。底250m，高是 80m，共收小麦 13.6 吨，平均每公顷收小麦多;.少吨？2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪，三角形底长40 分米，高 15m。 1m2草坪的价格是 35 元。种这片草坪需要多少元？3、有一块长 4

15、米，宽 2 米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4 米，高0.2 米，可以做多少面小旗？4、一个房间原来用边长是 0.5 米的方砖 200 块，现在改成边长是 0.8 米的方砖，一共需要多少块？5、 靠墙边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70 米。求这个花坛的面积。第 5题图30米第6题图6、靠房子一边修篱笆，篱笆长23 米，求篱笆所围成的面积是多少？7、把一批同样的圆木堆成梯形状，上层是 5 根，下层是 10 根，一共堆 6 层，如果这批圆木共重 27 吨，平均每根木料重多少吨？8、一块梯形地，面积是 245 平方米，它的下底是上底的 2.5 倍，高是 10 米

16、，上、下底分别是多少米？9、图中两个三角形的面积都680m2，求平行四边形的周长。第 9题图第 10题图10、学校准备给面积是240 平方米的平行四边形水池装上围栏，围栏的长应是多少米？11、一个长方形的长去掉 7 厘米，面积就减少 42 平方厘米，剩下的正好是一个正方形，求这个正方形的面积。12、一块梯形地，上底是 30 米，下底减少 10 米变成一个面积是 1500 平方米的平行四边形。原来梯形的面积是多少 ?13、一个三角形的底长 5 米，如果底缩短 1 米，那么面积就减少 1.5 平方米，那么原三角形的面积是多少平方米？14、下图中正方形的周长是120cm，求平行四边形的面积。;.15

17、、大平行四边形的面积是176 平方米， A、B 是上下两边的中点，求小平行四边形的面积。16、 A、 B 分别是它所在边的中点，大三角形的面积是48 平方米，求涂色的三角形的面积。17、平行四边形的面积是48m2。 A 为 BC 边的中点，求三角形ABD 的面积。18、在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？19、一台压路机， 作业宽度是 2.4 米，每小时能前进 2 千米，大约多少小时可以下面这块地？第 19题图第20题图第 21题图20、如图，梯形的面积是96 平方分米，求阴影部分面积。 （单位：分米）21、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27 平方厘米，求梯形的面积。22、已知图中大正方形边长10 厘米，小正方形边长8 厘米，求图中阴影部分的面积。;.第 22题图第 23题图23、已知图中大正方形边长10 厘米，小正方形边长6 厘米，求图中阴影部分的面积。24、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180 块，一共需要多少块砖？第 24题图第 25题图第 26题图25、粉刷一面墙，每平方米需用0.15 千克涂料，一共要用多少千克涂料？26、学校要油漆 60 扇教室的门的外面（门