研究生《数据通信及应用》第二部分 模拟调制系统.

1、模拟调制系统模拟调制系统l 线性调制线性调制l 非线性调制非线性调制23.1 概述概述l正弦波三要素c(t) = Acos(0t + 0)l幅度Al角频率0，载波频率l相位0l三种基本调制方法l幅度调制l频率调制l相位调制调制器调制信号m(t)载波c(t)已调信号s(t)33.1 概述概述l两类调制l线性调制：已调信号频谱与调制信号频谱呈线性关系。l非线性调制：已调信号与调制信号频谱呈非线性关系。l调制的两个目的l实现信号的频谱搬移。l提高信号的抗干扰性能。43.2 线性调制线性调制l线性调制器的原理H ( f )调制信号m(t)载波 Acos(0t)已调信号s(t)(ts)()(2)()()

2、()()()2cos()()(000ffMffMAfSfStsfMtmtfAtmts53.2 线性调制线性调制l乘法器输出信号的频谱密度下边带上边带下边带上边带)( fMOf)( fS0fO0ff63.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的时域表达式ll若调制信号中无直流分量，须叠加一个llm 1，过调幅lH ( f ) 为全通函数)cos()(1 )cos()()()(00AMtAtmtAtmtsts的交流分量为 )( )(tmtm指数，为调幅度，也称调幅max)( tmm73.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的波形Ot1)(tmt)(AMtsm 183.2.1 幅度调制幅度

3、调制(AM)l调幅信号的频域表达式对 sAM(t) 求傅里叶变换，得)cos()()cos()cos()(1 )(000AMtAtmtAtAtmts)()(2)()(2)()(0000AMAMffMffMAffffAtsfSF93.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的频谱下边带上边带下边带上边带)( fMOf)(AMfS0fO0ff103.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的带宽设调制信号的带宽为 Bm，则调幅信号的带宽为调制信号带宽的两倍，即BAM = 2Bm l载波频率与调制信号带宽的关系为了能从已调信号中恢复调制信号，载波频率应至少为调制信号带宽的两倍，即 f0 = 2B

4、m 113.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的功率)(22)(22)(cos)()(cos)(2)(cos)(cos)(1 )(222222022202202202222AMAMtmEAAtmAAtAtmtAtmtAtAtmtsP，所以由于0)( tm载波功率边带功率。整个调幅信号功率的，只占为且满调幅时，边带功率当314)cos()(2mAttm123.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信号的调制器l调幅信号的解调器 包络检波器Acos(0t)(tm1)(AMts)(tm整流器低通滤波器隔直)(AMts)(tm)(tm)(AMts133.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l调幅信

5、号的包络检波)(AMtstO)(AMtstO)(tmtO)(tmtO整流器低通滤波器隔直)(AMts)(tm)(tm)(AMts)(AMts)(AMts)(tm)(tm143.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l包络检波器性能分析l检波器的输入（假设 n(t) 为零均值高斯过程）l检波器的输入信号功率l检波器输入噪声功率l检波器输入信噪比)()cos()(1 )(0tntAtmty2)(2222AtmEASi)(2tnENi)(2)(2222tnEAtmEANSriii153.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l包络检波器性能分析ly(t) 的包络在大信噪比条件下可近似为对上式用幂级数展开得经隔直

6、后得)()()(1)(22tntnAtmtVscyAtmtnAtmtVcy)(1 )(21)(1 )()()(1 )(tnAtmtVcy)()()(tnAtmtvc163.2.1 幅度调制幅度调制(AM)l包络检波器性能分析l检波器的输出信号功率l检波器输出噪声功率l检波器输出信噪比l检波前后信噪比之比22)(AtmESo)()(22tnEtnENco)()(222tnEAtmENSrooo)(1)(2)()()(2)(222222222tmEtmEtnEAtmEAtnEAtmErrio173.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l双边带调幅的原理没有载波，全称“双边带抑制载波调制”l双边带

7、调幅信号的时域表达式l双边带调幅信号的波形)cos()()(0DSBtAtmtsOt)(tmt)(DSBtsO183.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l双边带调幅信号的频域表达式及频谱下边带上边带下边带上边带)( fMOf)(DSBfS0fO0ff)()(21)(00DSBffMffMfS193.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l双边带调幅信号的调制器l双边带调幅信号的解调器 相干解调器Acos(0t)(DSBts)(tm本地载波 cos(0t)(tr)(DSBts低通滤波器)(tr203.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l相干解调器的时域分析)(2)()2cos()(2)(

8、2)cos()cos()()cos()()(0000DSBtmAtrttmAtmAttAtmttstr这部分高频分量被一低通滤波器滤除213.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l相干解调器的频域分析)(21)()2()2(41)(21)()2()(41)()2(41)(cos)()()(21)cos()()()(000002000fMfRffMffMfMfRffMfMfMffMtAtmffMffMtAtmfMtm223.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l相干解调器的频谱分析Of0f)( fR0f02f02fOf0f0f)( fR)(DSBfS0fO0ffOf0f0f)(LPFfH23

9、3.2.2 双边带调幅双边带调幅(DSB)l本地载波频差和相差对相干解调的影响设收发两端的频差和相差分别为和，于是本地载波为cl(t) = cos (ct + t + )接收到的 DSB 信号与本地载波相乘后为经低通滤波后得)2cos()(21)cos()(21)cos()cos()()()(000DSBttAtmtAtmtttAtmtctsl )cos()(21)(ttmtr 243.2.3 单边带调制单边带调制(SSB)l单边带调制的原理lSDSB( f ) 的上下两个边带对称，这意味着一个边带就包含了调制信号 m(t) 的全部信息。l单边带调制只发送其中一个边带，滤掉另一个边带，从而提高

10、通信的有效性。l单边带调制器Acos(0t)(SSBts)(tm单边带滤波器)(tm)(DSBts253.2.3 单边带调制单边带调制(SSB)l上边带调制的频谱分析Of)(USBfS0fO0ff)(DSBfS0fO0ff0f)(USBfH0f263.2.3 单边带调制单边带调制(SSB)l下边带调制的频谱分析Of)(LSBfS0fO0ff)(DSBfS0fO0ff0f)(LSBfH0f273.2.3 单边带调制单边带调制(SSB)l单边带解调器本地载波 cos(0t)(tr)(SSBts低通滤波器)(tr)()(21)()cos()()(0SSB0SSB0SSBffSffSfRttstr28

11、3.2.3 单边带调制单边带调制(SSB)l单边带信号解调的频谱分析)(USBfS0fO0ffOf0f0f)(LPFfHOf0f)( fR0f02f02fOf0f0f)( fR293.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带调制的原理l有直流分量的信号无法用单边带调制。l残留边带调制是一种 SSB 和 DSB 之间的折衷方法。l残留边带调制器Acos(0t)(VSBts)(tm残留边带滤波器)(tm)(DSBts)(VSBfS0fOf303.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带调制的频谱分析Of)(VSBfS0fO0ff)(DSBfS0fO0ff0f)(VSBfH0

12、f313.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带解调器本地载波 cos(0t)(tr)(VSBts低通滤波器)(tr)()(21)()cos()()(0VSB0VSB0VSBffSffSfRttstr323.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带信号解调的频谱分析)(VSBfS0fO0ffOf0f0f)(LPFfHOf0f)( fR0f02f02fOf0f0f)( fR333.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带信号解调的频域分析)()()(41)()2()()2()()()()(41)2()()()()2()(41)()(21)(0VSB0VSB0

13、0VSB00VSB0VSB0VSB00VSB00VSB0VSB0VSBffHffHfMfRffMffHffMffHffHffHfMffFfMffHfMffMffHffSffSfR343.2.4 残留边带调制残留边带调制(VSB)l残留边带滤波器系统函数的约束条件残留边带滤波器在载频处互补对称，即：HVSB( f f0) + HVSB( f + f0) = 1,| f | fmax式中 fmax为调制信号的最高频率。Of0fO0ff0f)(VSBfH0fHVSB( f + f0) + HVSB( f f0) = 1, | f | fmaxmaxfmaxf353.3 非线性调制非线性调制l角调制的

14、基本概念tttid)(d)(瞬时频率0d)()(ttti瞬时相角00000)()()cos()(ttttAtci)(cos)(tAts角调制信号瞬时相位363.3.1 角调制的基本原理角调制的基本原理l相位调制（PM）l定义: A 和 0 保持不变，(t) 与 m(t) 呈线性关系。 l时域表达式sPM(t) = Acos0t + 0 + kPMm(t) l相移常数：kPM ， （rad/V），最大相位偏移l瞬时相角：(t) = 0t + 0 + kPMm(t)l瞬时频率：)(dd)(PM0tmtkti373.3.1 角调制的基本原理角调制的基本原理l频率调制（FM）l定义: A 保持不变，

15、i(t) 与 m(t) 呈线性关系。 l瞬时频率： i(t) = 0 + kFMm(t)l瞬时相角：l时域表达式l频偏常数： kFM，（rad/s/V），最大频率偏移0FM0d)()(ttmkttd)(cos)(0FM0FMttmktAts383.3.1 角调制的基本原理角调制的基本原理lPM 与 FM 的波形m(t)i(t)0tttOsPM(t)OOm(t)tOi(t)0ttsFM(t)OO393.3.1 角调制的基本原理角调制的基本原理lPM 和 FM 的关系d)(cos)()(cos)(0FM0FM0PM0PMttmktAtstmktAtsPMm(t)sFM(t)间接调频法 dt)(FM

16、m(t)sPM(t)间接调相法td)(d 40设调制信号为单频正弦信号：tAtfmmcos)(对载波信号进行频率调制，调频信号为sincoscoscos)(cos)(ttAtdtAKtAdttfKtAtSmFMCmmFMCFMCFM式中，FM称为调频指数mmmmFMFMffAKmaxmax其中，maxKFMAm为最大角频率偏移， fmax为最大频率偏移。KFM取决于调制电路的参数，与f(t)无关。PM取决于调制电路参数和f(t) 。3.3.2 角角调制调制信号信号41频偏常数KFM)()()(tfKdttdtFM调制信号是f(t)时被调信号频率被调制的灵敏度调制信号为单频正弦信号时被调信号的最

17、大频率偏移量调频指数FMmmmmFMFMffAKmaxmaxsincos)(ttAtSmFMCFM调频指数FM与频偏常数KFM3.3.2 角角调制调制信号信号42解解 原调频波： 调频指数FMfmax /fm=1000/500=2 频偏常数KFM =FMm / Am =21000/1=2000 SFM(t)=3cos(2106)t+2.0sin(1103)t 例：幅度为3V的1MHz载波受幅度为1V、频率为500Hz的正弦信号调制，最大频偏为1KHz。当调制信号幅度增加为5V，且频率增至2KHz时，写出新调频波的表达式。 现调频波： 调制信号的 fm2000Hz，Am =5V 其中频偏常数KF

18、M与调制器参数有关，与调制信号无关 FM =KFM Am /m =20005/40002.5 SFM(t)=3cos(2106)t+2.5sin(4103)t3.3.2 角角调制调制信号信号43 窄调制的条件：调相或调频所引起最大的相位偏移远小于30030)(30)(maxmaxdttfKtfKFMPM调相：调频：一、窄带调频)(sinsin)(coscos)(cos)(dttfKtAdttfKtAdttfKtAtSFMCFMCFMCFM调频的时域表达式满足窄带调制条件该项为1tdttfAKtAtScFMcNBFMsin)(cos)(3.3.2 角角调制调制信号信号44设调制信号为单频正弦信号

19、：tAtfmmcos)(mmcmcFMmccFMcNBFMttKAAtAtdttfAKtAtS2)cos()cos(cossin)(cos)(窄带调频的频域表示(上式的傅氏变换)CCCCFMCCNBFMFFAKAS)()(2)()()( 窄带调频信号的频带是调制信号频带的2倍，即BNBFM2W。3.3.2 角角调制调制信号信号45mmcmcFMmccFMcNBFMttKAAtAtdttfAKtAtS2)cos()cos(cossin)(cos)(与常规调幅信号对比mmcmcFMmmcmmmcmmAMttKAAtAttAtAttAAtS2)cos()cos(coscoscoscoscos)cos

20、()(窄带调频和常规调幅由三个正弦信号合成3.3.2 角角调制调制信号信号46m-mF()c-cc+mc-m-c+m-c-mSNBFM()c-cc+mc-m-c+m-c-mSAM()mm载频上边频下边频常规调幅矢量表示m上边频载频下边频m窄带调频矢量表示常规调幅和窄带调频的频谱常规调幅和窄带调频的频谱473.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l单频调制 FM 信号的傅里叶级数展开l第一类 n 阶贝塞尔函数l定义l性质tnmAtmtAtsnn)cos()(J)sin(cos)(m0FMmFM0FM02FMFM)!( !2) 1()(Jmmnmnmnmmm为奇数时当为偶数时当 )

21、(J)(J )(J)(JFMFMFMFMnmmnmmnnnn48)()( )()()cos()()(mCmCnFMnFMmcnFMnFMnnJAStnJAtS式中Jn (FM )称为第一类n阶贝塞尔函数经数学处理，可得到宽带调频信号的时域和频域的表达式为)sinsin(sin)sincos(cos)sincos()(ttttAttAtSmFMcmFMcmFMcFM3.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽49 1、调频信号虽然是单频，但宽带调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。 2、当n0，只有载波分量c ，其幅度为A J0 (FM )； 当n0，在载频两边分布着n次上下边频c

22、n m，边频的幅度为A Jn (FM )。 3、n为奇数时，上下边频极性相反； n为偶数时，上下边频极性相同。n为奇数， Jn (FM ) Jn (FM )； n为偶数， Jn (FM ) Jn (FM ) 4、当FM 1，只有J0 (FM )、 J1 (FM )有值，其它项Jn (FM )0，则成为只有c m的窄带调频信号。)()( )()()cos()()(mCmCnFMnFMmcnFMnFMnnJAStnJAtS3.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽503.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l贝塞尔函数曲线)(J0 x)(J1x)(J2x)(J3x)(

23、J4x0123456789101.00.80.60.400.20.20.4x513.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l贝塞尔函数数值表n Jn(0.2) Jn(0.5) Jn(1.0) Jn(2.0) Jn(3.0) Jn(4.0) Jn(5.0) Jn(6.0)00.990.940.770.22 0.26 0.40 0.180.1510.100.240.440.580.34 0.07 0.33 0.2820.000.030.110.350.490.360.050.2430.020.130.310.430.360.1140.030.130.280.390.3650.040.

24、130.260.3660.050.130.2570.060.1380.06523.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l窄带调频及其带宽l时间表达式l带宽：B 2 fm (Hz)l频谱)cos()cos(J)cos()(J)(m0m0FM10FM0NBFMttmAtmAtsm00m00.99000.09950mFM = 0.2533.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l宽带调频信号的带宽l从理论上讲，调频信号的带宽为无穷大；l从实际上看，频谱的分布主要集中在载频周围；l调频信号的近似带宽B 2 nmax fm nmax 为最高边频次数，取决于质量要求；l最常用

25、标准为 1% 和 10%；l将边频次数取到 (1+ mFM ) 次，这意味着大于未调载波幅度 10% 的边频分量均被保留。于是有卡森公式（有效带宽）B 2 (1+ mFM ) fm = 2 fm + 2 f543.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l调频信号的频谱0000mFM =1.0mFM =2.0mFM =5.0mFM =10553.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带宽l窄带调频与宽带调频的带宽l当 mFM 1 时， 卡森公式可简化为B 2 fl当调制信号不是单频时 fm 为调制信号的最高频率分量563.3.2 角调制信号的频谱和带宽角调制信号的频谱和带

26、宽l实例：FM 广播l最大频率偏移 f = 75 kHzl调制信号频率 fm = 30 Hz 15 kHzl调频指数mFM = 75 kHz / 15 kHz = 5l调频信号的带宽B 2 (1+ mFM ) fm = 2 fm + 2 f = 2 (1+ 5) 15 = 180 kHz573.3.3 角调制信号的接收角调制信号的接收l干扰分析l信道噪声l信道衰落l对信号幅度的影响会使使信号发生起伏l对频率和相位也有影响，但程度甚微l抗干扰对策l在信号接收前加带通滤波器l在信号解调之前加限幅器58调频信号的产生和解调调频信号的产生和解调 1、直接调频法(参数变值法) 使用调制信号f(t)直接改

27、变振荡器中的电路参数，改变调频信号的频率。典型应用为压控振荡器VCO。 优点，容易实现，可得到较大的偏频。 缺点，频率稳定性较差。 2、倍频法 调制信号f(t) 窄带调频信号 宽带调频信号倍频/混频59窄带调频信号的产生窄带调频信号的产生tdttfAKtAtScFMcNBFMsin)(cos)(积分器900移相载波信号Acos ct调制信号f(t)窄带调频信号SNBFM(t)提高FM可增大频偏， FM的提高可采用倍频法mmmmFMFMffAKmaxmax60 倍频原理(平方律器件)设输入信号Si(t)，输出信号So(t)=a Si2(t)(22cos2121)(cos)()()(cos)(22

28、222ttaAaAttaAtaStSttAtSccioci滤去直流分量，可得到倍频效果：其中载频和相位偏移均增为倍，由于相位偏移增为倍，因而调频指数也必然增为倍。宽带调频信号的产生宽带调频信号的产生61NBFM调制晶振f1n倍频nf1、nf1nf1、f1f(t)SWBFMtAtfmmcos)(若则调制信号形成的相位移：ttAKtdtAKdttfKtmFMmmmFMmmFMFMsinsincos)()(倍频后总相位移增加n倍tntnmFMsin)( 倍频的结果，使载波频率也增加n倍。怎样控制载波频率？ 用混频器。调频指数增加n倍。宽带调频信号的产生宽带调频信号的产生62带通 滤波器Si(t)So(t)cos 2fr t 混频器由乘法器和带通滤波器组成。f c 和f r 二个正弦信号相乘,使频谱搬迁至f c f r ，即一个和频、一个差频。用带通滤波器滤去其中一个，从而实现载波频率的搬迁，但不改变其频谱结构。例：先产生窄带调频信号，再用倍频产生宽带调频信号。调制信号频率为15KHz单频，窄带载波频率 f1= 200KHz，最大频偏f1=25Hz若要求宽带调频信号的载波频率fc= 90MHz，最大频偏fc=75