高中物理必修2第五章第四节圆周运动

1、第五章第五章 曲线运动曲线运动第四节第四节 圆周运动圆周运动在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部运动轨迹是圆或圆弧的一部分分的运动叫做圆周运动。的运动叫做圆周运动。思考与讨论思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？动。哪些点运动得更快些？两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体比较物体在一段时在一段时间内通过间内通过的圆弧的的圆弧的长短长短比较物体比较物体在一段时在一段时间内半径间内半径转过的角转过的角度大小度大小比较物比较物体转

2、过体转过一圈所一圈所用时间用时间的多少的多少比较物比较物体在一体在一段时间段时间内转过内转过的圈数的圈数1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通、定义：质点做圆周运动通过的弧长过的弧长 l 和和 所用时间所用时间 t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：m/sv =tl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。该点的切线方向。l是弧长并非位移是弧长并非位移当当t 很小很小时（趋很小很小时（趋近零），弧长近零），弧长l 就等就等于物体的位移

3、，式中于物体的位移，式中的的v ，就是直线运动中，就是直线运动中学过的瞬时速度。学过的瞬时速度。矢量矢量lvvvo定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运运动，并且动，并且线速度的大小线速度的大小处处相等处处相等，这种运动叫，这种运动叫做做匀速圆周运动匀速圆周运动。率率匀速圆周运匀速圆周运动中的动中的“匀匀速速”指速度指速度不变吗？不变吗？注意：注意：匀速圆周运动是一匀速圆周运动是一 种变速曲线运动种变速曲线运动1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：、定义：质点所在的半径转质点所在的半径转过圆心角过圆心角和和 所用时间所用时间tt的比值叫做角速

4、度。的比值叫做角速度。3、大小：、大小：4、单位：、单位：rad/s=t 采用弧采用弧度制度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nr/s或或r/min描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数TfsHz或或s-1n = = f = =T1转速转速周期周期频率频率频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！转速转速n越大表明物体运动得越快！越

5、大表明物体运动得越快！周期周期T越小表明物体运动得越快越小表明物体运动得越快描述匀速圆周运动快慢的物理量描述匀速圆周运动快慢的物理量1 1、线速度、线速度单位单位:m/s:m/s线速度是线速度是矢量矢量，它既有，它既有大小大小，也有，也有方向方向2 2、角速度、角速度单位单位:rad/s:rad/s3、转速：n单位：转单位：转/ /秒秒 (r/s) (r/s) 或或 转转/ /分分 (r/min)(r/min)4、周期:T 单位:s5、频率:f 单位：Hz或s-11、做匀速圆周运动的物体，线速度、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，不变， 时刻在变，线速度是时刻在变，线速度是 (恒量或变量恒量或

6、变量),匀速圆周运动的性质是匀速圆周运动的性质是 , 匀速的含义是匀速的含义是 。 大小大小方向方向变量变量变速曲线运动变速曲线运动线速度的大小不变线速度的大小不变小试身手小试身手线速度、角速度与周期的关系？线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：的匀速圆周运动：v =T2r线速度与周期的关线速度与周期的关系：系：角速度与周期的关系：角速度与周期的关系：=T2线速度与角速度的关系线速度与角速度的关系v = rrnrf22nf22线速度与角速度的关系？线速度与角速度的关系？设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通内通过的弧长为

7、过的弧长为l ，半径转过的角度为，半径转过的角度为由数学知识得由数学知识得l = rv = = = rtltrv = rl r当当V一定时，一定时，与与r成反比成反比当当一定时，一定时，V与与r成正比成正比当当r一定时，一定时，V与与成正比成正比关于关于r的讨论：的讨论：根据上面的公式，得出速度与角速度根据上面的公式，得出速度与角速度成正成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由比，你同意这种说法吗？请说出你的理由小结：小结：钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_若秒针长若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ 1:12:720 /1

8、50m/ s某钟表上秒针、分针的长度比为某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求：，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是：秒针、分针尖端的线速度之比是_30：160：1自行车车轮每分钟转自行车车轮每分钟转120120周周, ,车轮半径为车轮半径为35cm,35cm,则自行车则自行车前进的速度多大前进的速度多大? ?一电动机铭牌上标明其转子转速为一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,1440r/min,则可知则可知转子匀速转动时转子匀速转动时, ,周期为周期为_s,_s,角速度角速度_4.4m/s0.0

9、4248rad/s1）传动装置线速度的关传动装置线速度的关系系皮带传动皮带传动齿轮传动齿轮传动同一传动同一传动(皮带传动皮带传动 齿轮传动齿轮传动)轮缘上轮缘上各点各点线速度相同线速度相同两个重要的结论两个重要的结论根据公式根据公式 ，就可得出各点的，就可得出各点的和和r的关系的关系rVw ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同CBA(1)A、B的线速度相同的线速度相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3)B、C比比A角速度大角速度大(4)C比比A、B线速度大线速度大 一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之一个大轮通过

10、皮带带动小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一倍，大轮上一点点S离转轴离转轴O1的距离是半径的的距离是半径的1/3，大轮边缘上一，大轮边缘上一点点P, ,小轮边缘上一点小轮边缘上一点Q，则，则vQ:vP=_,vP:vs=_;vQ:vS=_ P:S=_, Q:P=_; Q:s=_ 巩固练习巩固练习o1o2SPQ重要结论：同一转盘上各点的角速度相等同一转盘上各点的角速度相等同一皮带轮缘上各点的线速度相等同一皮带轮缘上各点的线速度相等1:13:13:11:13:13:1地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起绕地轴自转

11、。地球上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ?ORROORRO不同纬度的物体的不同纬度的物体的周期周期 角速度角速度一样一样线速度从赤道向两极减小线速度从赤道向两极减小 地球半径地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体，地球赤道上的物体A A随随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若若OBOB与与OAOA成成30300 0则则B B物体的物体的周期、角速度和线速度周期、角速度和线速度各是多大？各是多大？sHTA41064860602424sradTA/103 . 71064. 814. 32254smrAAAV/1067. 4104 . 6103 . 7265ABTT AB30cosRrVBBBBrBR如图如图6-14所示，一半径为所示，一半径为R=2 m的圆环，以直径的圆环，以直径A B为轴匀速转动，转动周期为轴匀速转动，转动周期T=2 s，环上有，环上有M、N两点，两点， 则则M、N两点的角速度和线速度分别是两点的角速度和线速度分别是 ( )A rad/s， m/s rad/s， m/sB rad/s， m/s rad/s， m/sC rad/s，4 m/s rad/s， m/sD rad/s， m/s 4 rad/s， m