2019届天津西青区九年级上期末数学模拟试卷【含答案及解析】

1、2019 届天津西青区九年级上期末数学模拟试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机正在播放广告 B. 投掷一枚质地均匀的硬币 100次，正面向上的次数为 50次 C. 任意一个一元二次方程都有实数根 D. 在平面上任意画一个三角形，其内角和是 180 2. 掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（ ） A. 1 B . - C . - D . 2 3 4 F 列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） 域 C. a DV 4. 若反比例函数 y=-的图象经过点 A （3, m）,贝 V m

2、 的值是（） x 1 1 A. - 3 B . 3 C D .- 5. 如图， ODB由厶 OA绕点 0顺时针旋转 31 后得到的图形， 若点 D恰好落在 AB上, 且/AOC的度数为 100 ，则/ DOB的度数是（）3. A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 6. 如图，已知 AB是OO的直径，AD切OO于点 A,点 C 是；的中点，则下列结论不成立 A. OC/ AE B. EC=BC C Z DAEM ABE D ACL OE 7. 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3 S4 S6间的大小关系是（ ） A. S3 S4 S6 B . S6 S4 S3 C . S

3、6 S3 S4 D . S4 S6 S3 8. 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（ ） A. 3: 2: 1 B. 4: 3: 2 C. 4: 2: 1 D. 6: 4: 3 9. 如图，正方形 ABCD中，分别以 B、D为圆心，以正方形的边长 a为半径画弧，形成树叶 形（阴影部分）图案，贝肪对叶形图案的周长为（ ） A n A . n a B . 2 n a C . D . 3a j 10. 对于二次函数 y= （x - 1） 2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B .对称轴是 x= - 1 C. 顶点坐标是（1 , 2） D. 与 x轴有两个交点 11. 用 10米长

4、的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x的方程为() A. x (5+x) =6 B. x (5- x) =6 C. x (10 -x) =6 D. x (10 -2x) =6 12. 如图， OA和 BAD都是等腰直角三角形，/ ACO=Z ADB=90。，反比例函数在 r 第一象限的图象经过点 B,则 OAC与 BAD的面积之差 SAOAG SA BAD为() A. 36 B . 12 C . 6 D . 3 二、填空题 -F -1 13. 已知点(-1, y1) ,( 2, y2) ,( 3, y3)在反比例函数 y= 的图象上

5、，则用 A “v” 连接 y1, y2, y3 为. 14点 A (a, 3)与点 B (- 4, b)关于原点对称，则 a+b= . 15小明把如图所示的矩形纸板 ABCD挂在墙上，E为 AD中点，且/ ABD=60。，并用它玩 飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是 . 16. 已知 x1、x2 是方程 x2 - 4x - 12=0 的解，贝V x1+x2= . 17. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，半径为 2的OP的圆心 P的坐标为(-3, 0),将 OP沿 x轴正方向平移，使OP与 y轴相切，则平移的距离为 3 、 1 18. 如图，已知直线 y= - x+3分别交

6、 x轴、y轴于点 A、B, P是抛物线 y=- x2+2x+5 4 2 上的一个动点，其横坐标为 a,过点 P且平行于 y轴的直线交直线 y= - x+3于点 Q则 4 当 PQ=BQ 寸，a的值是 三、解答题 19. 在平面直角坐标系中， AB顶点坐标是 A (- 7, 1), B (1, 1), C ( 1, 7).线段 DE的端点坐标是 D (7,- 1), E (- 1,- 7). (1) 试说明如何平移线段 AC,使其与线段 ED重合； (2) 将厶 ABC绕坐标原点 0逆时针旋转，使 AC的对应边为 DE请直接写出点 B的对应点 F的坐标； (3) 画出(2)中的 DEF并和 AB

7、C同时绕坐标原点 0逆时针旋转 90,画出旋转后 的图形. 20. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO 在 一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO的浓度达到 4mg/L，此后浓度呈直 线型增加，在第 7小时达到最高值 46mg/L,发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比 例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题： (1) 求爆炸前后空气中 CO浓度 y与时间 x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； (2) 当空气中的 CO浓度达到 34mg/L时，井下 3km的矿工接到自动报警信号，这时他们 至少要以多少 km/h的速度撤离

8、才能在爆炸前逃生？ (3) 矿工只有在空气中的 CO浓度降到 4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求 矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 21. 如图，转盘 A的三个扇形面积相等，分别标有数字 1 , 2, 3,转盘 B的四个扇形面积 相等，分别有数字 1, 2, 3, 4转动 A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落 扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘). (1) 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； (2) 求两个数字的积为奇数的概率. 的半径长为 25,弦 AB长为 48, C是弧 AB的中点.求 AC的长. 23. 某网店打出促销广告：

9、最潮新款服装 30 件，每件售价300元若一次性购买不超过 10 件时，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1件，所买的每件服装的售价均 降低 3元已知该服装成本是每件 200元，设顾客一次性购买服装 x件时，该网店从中获 利 y元. (1) 求 y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； (2) 顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？ 24. 在厶 AB（中, AB=AC Z BAC=2Z DAE=2. (1) 如图 1,若点 D关于直线 AE的对称点为 F，求证： ABC (2) 如图 2，在(1)的条件下，若 a =45 ，求证：DE2=BD2+CE2 (3)

10、如图 3,若a =45 ，点 E在 BC的延长线上，则等式 DE2=BD2+CE还能成立吗？请 22.如图，已知OO 说明理由. 25. 如图，抛物线 y= - x2 - 2x+3的图象与 x轴交于 A, B两点(点 A在点 B的左边)，与 y轴交于点 C,点 D为抛物线的顶点. (1) 求 A, B, C三点的坐标. (2) 点 M为线段 AB上一点(点 M不与点 A, B重合)，过点 M作 x轴的垂线，与直线 AC 交于点E,与抛物线交于点 P,过点 P作 PQ/ AB交抛物线于点 Q,过点 Q作 QNLx轴于点 N.若点 P在点 Q左边，当矩形 PMNQ 勺周长最大时，求 AEM的面积.

11、第 2题【答案】 （3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ勺周长最大时，连结 DQ过抛物线上一点 F作 y轴 的平行线，与直线 AC交于点 G （点 G在点 F的上方）若 FG=2D Q求点 F的坐标. 参考答案及解析 第 1题【答案】 b 瞬析】 试题井析：打幵电视机正在播放广告是随机事件，环正确 投掷一枚质地均匀的硬币 10欠，正面向上餉;燉为 50 次杲随机事件，B不正确! 任叢一个一元二次杨星部有实数根是随机事件，C不正确. 在平面上任意画一个三角形，其內甬和是 180&是必然事件.P正确： 故选 D.第 5题【答案】 【解析】 试题井析；抽一枚质地均匀的瑚币，止面朝上和反面朝

12、上的可能性相等，都是, 1 故选 H 第 3题【答案】 C. 【薛析】 试题芳析：扒是中心对称图形.故错误, B. 杲中心对称團形.故错误 J 不是中心对称團形，故止确 1 叭是中心对称图形.故错误. 故裁 第 4题【答案】 C. 【解析】 丁乔廿折：把点川弋入解析式可知；庐- 1 3 故选 C. 【解析】 试题井析；由趣竜得 ZA0D=31，ZB0C=31、yZAC=100 丿 .ZD0B=100* -31 -31 -3B * 故选- 第 6题【答案】 D. 【加 试题井析：拟 T点 C是5的中点， 二 0C丄眄 丁朋为圆 0的削去 .AE BE; .OC/AE,本选项正确； 卜 - c=e

13、r EC=CE,本选顷正确 J 丫佛圆 0的切 二血丄 0A, .ZDAE+ZEAE 书（T 丁 ZEEA+疋 EAB书, ,ZDAE=ZEBA,本选项正确 j D、1C不一定垂直于 0E,本选项错误， 故选 D. 第 7 题【答案】2 B. 【解析】 试题分析：设正六边形的边长为 6 如團所示， 则正 MC的边长为 2a,正方形 ABCD的边长为 g 如图（1）,过 A作 AD 1BC, D为垂足; ABC是等边三角形BC=2a, .BD二亠由勾股主理得，AD= - BD2 = 7(2/7) )- -a2 = , .S2=SABC= BCAD= X2aX a=JJ al. 73a：. 如图,

14、 A - c T 四边形 ABCD是正方形丿 .S4=SnAEn;=ABz= ci X a = a2. 25az. 2 2 4 如图（3）,过 0作 OG丄 BC, G为垂足 第 8题【答案】 A. 【解析】 试题井析；如图， 令、 肚 BC是等边三角形，型是高.点。是其外接圆的圆 由等边三角形的三线合一得点 0在血上，并且点 0还是它的内切團的圆心- TAD_LBC, Z1=Z4=3O , .B0=20D,而 0A=OB, ；.AD=30D； 二皿 0/L: 0D=3: 2: b 故选 A 第 9题【答案】 A. 【解析】 试題分析：T四边形 2BCD是边长为证方吻 ；ZB=Zl=90o A

15、B=CB=AP=CFs 嗣叶形團案的鞋箸 5a. 故选 A第 13题【答案】 第 10题【答案】 二次超数尸 d-1)乜的團象幵口向上 顶点坐标対b D 、对称轴为直线拋 I姫戋 第 11题【答案】 B. IWffil 试题井析；一边长为则另外一边长为：5- X； 由题意得：H (5- Z)=6, 故选氏 第 12题【答案】 D. 【解析】 试题分析：设W 和 AM)的直角边长分别沏龟 h 贝饶日的坐标为行也a-b), 丁点 E在反比例|2|数尸色的第一象限團象上， X 二(a+b) X (a -b)二护一 PF .Sici-c- as- b-e ( as -bf) = X6=3 . 2 2

16、2 2 故选 D. 【解析】 故选 c 【解析】 试题井析：丁反比例雷数 7= 卩-k：- 105 /023; / B (1, ys) . C (2, Vi)在第四釁限 /23= 强弔酬盟叭 S 4+2 或 4-25 或 4或 - 1 【解析】 试题丹析：当丈=0时；尸- 7 x43=3;则 B （0 2） 4 丁点 f 的構坐标为曲”许乩 二 F （ai 一丄 a2a+5） Q （引-a+3） f 1 1 综上所迅 啲值 ft 4+2 VS或 42歩或 4或1” 第 19题【答案】兰 j 丄 ai - 2= s 整理得 83 - 4) f 解得 ai=4+2 1 I 1 11 整理得肛-h-

17、4W）,解得衬=4, a 将绑帥诜向右平移&个单位，再向下平移 B个单位.F ( -1, -1) (3)回凰见解析. 【解析】 试题分析：(将线殿 AC先问右平移个单位，再向下平険个单位艮冋得出符合要求的答秦； 7. (2) X 1.5krnA(3) 73. 寸 【解析】 试题分析；(1根据图冰 -V/ ， Lfp=Ly?i 衽 1 屉里口胪十. (0, 4) , (7, 46)隶总 从而隶茁談臺捕取置链 I.再由團 象知且 仆#心过点 亿 ,求出阮的值，再由函数式求出自变蚩 X的取值范国. 结合以上关系式丿当产 34时，由尸 6汁 4得尸 5,从而求出撤离的最长时间，再由沪-速度.

18、7. X 2)当产 34时由尸 6叶 4得,6x+4=34, x=5. 妞点帖旦丄rhv=n4r K-Q / l、a汁、第 22题【答案】 第 21题【答案】 共有谓中等可韻的结果, 【解析】 试题分析； 首先根 1&题意画出树状虱 然后由 WttE 求得所有尊可能的结果 由两个数字的积为奇 BBIS况，再利用概率公式即可束得答案. 试题解析：画樹状團得： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 则共有 12种等可能的结果 i 2) *：两个数字的积为奇数的 4种情况, -两个数字的积为奇数的概率为：A 30- 【解析】 试题井析：隼接由垂径定理知曲丄呦 在 R+AOAH中，易求

19、0H长，讲而易得 HC的长.再利用勾股定 理，即可 S8EAC的# 试题解析：如虱 连接皿 抽交 AB于 H TC 是弧佃的中点， OHJ_AB； 在 EtAOAH中01=25J AH=24, 辛勾股定理得；）H= jof -二 7 ? .EC=OC-H=25 - 7=13 在班 AAHC中 J根搏勾股定理得：Q 伽 =90； 二肚的长为 30. 第 23题【答案】第 24题【答案】 V = ; (?) 一卅4130 x(10玖1为強救) 【解析】 试题分析：根据题青可得出销量乘以每台利润进而得出总利润进而得出答案 2)taigas 乘以每台利润进而得出总利嗣.即可求出即可. _ f300-t

20、 - 200 x = 100 x(0 x 10, J ) 试题解析：(1) IH - s I300-3-200.x = -3存 +130艾(10 JT 30, 数) (2) 在 o壬盟 wio 时，沪 100心 当 s(二山吋，靖最大 iooo； 在 1010X, 二硕客一次购买胡殘 b该阖站从中获利最多. 证明见解析,（2）证明见解析,（3）成立，理由见解析. AF=ZDAE, AD=AF,再求出 ZBAC=ZDAF；然后根据两边对应 C2W,径等三角形对应角粕等可得 ZACFZB,驕求出 ZECEO 试题解析：（1 .点 D关于直线 AE的对称点为 F, .ZEAF=ZDAEf AD=AF y-ZBAC=2ZDAE, .ZBAC=ZDAF, */AB=AC, .AB _ AC ADTF F .ADFSAABC； .点 D关于直线 AE的对称点为 F, .EF=DE, AF=AD, va=45 , ZBAD=90 -ZCAD, ZCAFZDAE+ZEAF - ZCAD=45 +45 - ZCAD=90Q - /CAD, /.ZBAD=ZCAF, SAABDnAACF 中, A