一次函数和正比例函数ppt课件

1、横山中学 刘培军 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数? 回顾与思回顾与思考考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子? 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm.3cm.在弹性限度在弹性限度内内, ,所挂物体的质量每增加所挂物体的质量每增加1kg,1kg,弹簧长度增弹簧长度增加加1cm.(1)1cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1kg1kg、2kg2kg、3kg3kg、4kg4kg、5kg5kg时弹簧的长度，并填时弹簧的长度，并填入

2、下表：入下表： X kg012345Y cm（2你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？引入：引入：做一做：某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，升，汽车每行驶汽车每行驶5050千米耗油千米耗油9 9升。升。（1 1完成下表：完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x千米千米 050100 150 200 300油箱剩余油量油箱剩余油量y升升（2你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？n上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: (1)Y=x+3n(2) Y=0.18X+100, 大家讨论一下大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗这两个函数关系式有什

3、么关系吗? 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k不等于不等于0的形式，则称的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数一次函数：一次函数： 议一议议一议例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系之间的关系式，并判断：式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是的一次函数？是否为正比例函数？否为正比例函数？ （1汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶行驶,行驶路行驶路 程为程为Y(千米千米)与

4、行驶时间与行驶时间X(时时)之间的关系之间的关系; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函一次函数数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是不是x的正比例函的正比例函数，也不是数，也不是x的一次函数。的一次函数。 (2)圆的面积圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 (3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月月后这棵树的高度为后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 解：这棵树每月长高解：

5、这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因厘米，因而而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数。的正比例函数。例例2:2:我国现行个人工资、薪金所得税征我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于收办法规定：月收入低于800800元的部分不元的部分不收税；月收入超过收税；月收入超过800800元但低于元但低于13001300元的元的部分征收部分征收5%5%的个人所得税的个人所得税如某人月如某人月收入收入11601160元元, ,他应缴个人工资、薪金所得他应缴个人工资、薪金所得税为税为1160-8001160-800）* *5%=18

6、5%=18元。元。(1)(1)当月收入大于当月收入大于800800元而又小于元而又小于13001300元时元时, ,写出应缴所得税写出应缴所得税y(y(元元) )与收入与收入x(x(元元) )之间的之间的关系式关系式. .月收入（元）月收入（元）800 x1300 900 1000 1100 1200超出超出800元的部元的部分（元）分（元）应缴个人工资、应缴个人工资、薪金所得税薪金所得税 100 200 300 4005101520(2)某人月收入为某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=960时，时，y=0.05(960-800)=8元）元）解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，那元，那么么 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1184元。元。(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此元，那么此人本月工资、薪金是多少元？人本月工资、薪金是多少元？本节课收获本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kx