中考数学探索题训练—找规律总结

1、.中考数学找规律题专项训练1、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律： 1=1=1 2；1+3=4=2 2；1+3+5=9=3 2；1+3+5+7=16=4 2； 1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时），它们的和是。2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1234525101726那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（）A 、 8B、 8C、 8D、 8616365673、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17 枚棋子，则摆第

2、30 个“小屋子”要枚棋子 .4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。(1)(2)(3)第 4 题5、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子。;.6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=2； 1+3=222； 1+3+5=3；1（ 2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 _。7. 观察下列算式： 212 ，224

3、 ，238 ，2416 ，2532 ，2664 ，27128 ，通过观察，用你所发现的规律确定227 的个位数字是（）A. 2B. 4C.6D. 88 观察下列各式： 1× 3=12 +2 × 1，2×4= 22+2×2，3×5=32 +2×3，请你将猜想到的规律用自然数n（ n 1）表示出来：。9. 观察下列各式，你会发现什么规律？3×542 15×7 62 1 11×13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。10. 观察下面一列数： 2， 5，10， x， 26， 37， 50

4、， 65，根据规律，其中x 表示的数 是。11 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,则 2x-y=_ 12 观察下列等式： 12021、22123、32225 、42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为。13 已知： 22222， 33323， 44424，若10a102a33881515bb（ a、 b 为正整数），则a b。14 如果有 2007 名学生排成一列，按1、 2、 3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是;.;.11 、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_

5、cm（用含 n 的代数式表示）。···第1次第2次第3次第4次···12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6 个平方单位，第（ 2）个图形的表面积为18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块(1)(2)(3)(4)叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数;.应是（）A25B66C91D120(1)(2)(3)14、

6、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有 4 个立方体，图中有9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是.15、图 1 是棱长为a 的小正方体，图2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n 层，第 n 层的小正方体的个数为 s解答下列问题：图1图2图3（ 1）按照要求填表：n1234s136（ 2）写出当 n=10 时， s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即 n10 ）时，需要的火柴棒总数为根；;.14 题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一

7、个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是_（n 为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖_块 ( 用含 n 的代数式表示)19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20 块时， 白色瓷砖为块；当白色瓷砖为2n (n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块第 18题图17题图20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1 中：共有 1 个小立方体

8、，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图2 中：共有 8 个小立方体，其中7 个看得见， 1个看不见；如图3 中：共有27 个小立方体，其中有19 个看得见， 8 个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。;.21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的（ 1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数8图形的周长18(2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _( 都用含 n的代数式表示) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为1 的四

9、个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是();.ABCD.24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )ABCD25、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、 <3>、 <4>，其中面积相等的图形是（）A. <1> 和 <2>B. <2> 和 <3>C. <2> 和 <4>D. <1> 和 <4>26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块

10、，如图1；第 2 次把第 1次铺的完全围起来，如图2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为.（n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块；;. 第 n 个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是()A 第一张B第二张C第三张

11、D 第四张炮帅相图 32小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.3 如图 (3) 所示的象棋盘上，若帅位于点（1， 2）上，相位于点（3， 2）上，则炮位于点（）A （ 1， 1）B（ 1，2）C（ 2， 1）D （ 2， 2）4图 (4) 是跳棋盘， 其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子 .我们约定跳棋游戏的

12、规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步 .已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2步B3步C4步D5步二、空间想象问题;.3 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（ 7）, 是一个正方体的平面展开图 , 若图中的“似”表示正方体的前面 , “锦”表示右面 , “程”表示下面 . 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的祝你前程似锦图（ 7）图（ 1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在

13、图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是图（ 1）图（ 2）图（ 3） .在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形 A1B1C1D1、A2B2C2D2、A 3B 3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 A 10B 10C10D10 四条边上的整点共有个.。11 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1 中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是13. 将一张长方形的纸对折， 如图 5 所示可得到

14、一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到条折痕;.15 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆的根数为（）n 个“金鱼”需用火柴棒A 26nB 8 6nC 44nD 8n17 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 23听罐头，第二层有 34 听罐头，第三层有 45 听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n （ n 为正整数）层有听罐头（用含 n 的式子表示）第 16题图18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_ ；第

15、 (n) 堆三角形的个数为 _.(1)(2)(3)20 如图，图，图， 图， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山 ”字则第 n 个 “山 ”字中的棋子个数是21 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第 5 个图案中白色正方形的个数为。第 1 个第 2 个第 3 个22 用同样大小的正方形按下列规律摆第09题图放 ， 将 重 叠 部 分 涂 上 颜 色 ， 下 面 的 图 案 中 ， 第 n 个 图 案 中 正 方 形 的 个 数是。n=1n=2题图n=3第 1724. 在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第 1 个“ L”形图形的周长是

16、8，第 2 个“ L”形图形的周长是 12，则第 n;.个“ L”形图形的周长是.25. 观察下列图形 , 按规律填空 : 11+34+59+716+_36+_26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：第 1个第 2个第 3个（ 1）第 4 个图案中有白色纸片张；（ 2）第 n 个图案中有白色纸片张.27 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_ 条横截线。28 如图，下列几何体是由棱长为1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面

17、涂色的小立方体共有_ 个29 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是 14。HHHHHHHC HH CCHH CC C HHHHHHHCH4C H（ 第14C H2638三、剪纸问题;.1 （ 2004 年河南） 如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2 （2004 年浙江湖州） 小强拿了一张正方形的纸如图（ 10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3 （ 2004 年浙江衢州） 如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再

18、剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数 N1234 5 N 正方形的个数47104 （2004 年山东日照） 在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808 、鲁 L22222 、鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8 和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（ ）A 2000 个B 1000 个C200 个D 100 个5 已知 n(n 2)个点 P1

19、， P2，P3， Pn 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上 . 设 Sn 表示过这 n 个点中的任意2 个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3 ，S4=6 ， S5 =10，由此推断， Sn=_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1， 1，2， 3， 5， 8， 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作;.21111111212335.为正方形的长度构造如下正方形：.11235再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个 , 正方形拼成如下矩形并记为、 . 相应矩形的周长如下表所示：若按此规

20、律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五2观察下列顺序排列的等式：9× 01 1，9× 12 11，9× 23 21，9× 34 31，9× 45 41， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为 _ 3. 观察下列算式： 212 ，224 ，238 ，2416 ，2532 ，2664 ，27128 ，通过观察，用你所发现的规律确定227 的个位数字是（）A. 2B. 4C.6D. 84 观察下列各式： 1× 3=12+2×1，2×4= 22+2×2，3×5=32 +2×3，请你将猜想

21、到的规律用自然数n（ n 1）表示出来：。5. 观察下列各式，你会发现什么规律？3×542 15×7 62 1 11×13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1112 +22 > 2×1×2；（ 2）2+（2）2> 2× 2×2（ 2） 2+ 32> 2×（-2）×3；2 2+ 8 2>2× 2× 8;.（ 4）2+ (3)2>2×（ 4）× ( 3)；( 2 )2+ (8

22、 )2> 2×2 ×8a + b > _(ab)7. 观察下面一列数：2， 5， 10， x， 26， 37， 50，65，根据规律，其中x 表示的数 是。8 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,则 2x-y=_ 9 观察下列等式： 12021 、22123、322 25 、42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为。10 已知： 22222， 33323， 44424，若 10a102a33881515bb（ a、 b 为正整数），则a b。11 如果有 2007 名学生排成一列，按1、 2、 3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4

23、、3、2、 1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是12 数字解密：第一个数是3=2 1，第二个数是 5=3 2，第三个数是9=5 4，第四个数是 17=9 8，观察并猜想第六个数是。10. 观察下列等式：112132213532根据观察可得：1 352n1_.（ n 为正整数）13、 古希腊数学家把数1，3， 6， 10， 15， 21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第 22个三角形数的差为。14. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n 1) 表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为.15. 观察下列等式：第一行3=4 1第二行5= 94第三行7=169第四行9=2516按照上述规律，第n 行的等式为 _16 有一列数 a1 ， a2 ， a3 ， an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12 ，则 a2007 为（） 2007 2 1 1217观察下列等式：;.394140212 ，485250 222 ，566460242 ，657570252 ，839790272 请你把发现的规律用字母表示出来：mn18 观察下列各式：1312132332132332621323334310