中考数学应用题(各类应用题汇总练习)【绝对原创】精品资料

1、1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：svt 常见等量关系：(1) 相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程 =原来甲、乙相距的路程(2) 追及问题 ( 设甲速度快 ) ：同时不同地：甲用的时间乙用的时间；甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距的路程同地不同时：甲用的时间乙用的时间时间差；甲走的路程乙走的路程2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间常见等量关系：甲的工作量乙的工作量甲、乙合作的工作总量3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量× (1+ 增长率 ) 4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度5、水

2、中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度船在静水中速度水流速度；逆流速度船在静水中速度水流速度6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价进价；商品利润率 =利润÷进价；利息 =本金×利率×期数；本息和 =本金 +本金×利率×期数一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助 .1. 和、差、倍、分问题：（ 1）倍数关系：通过

3、关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。例 1. 根据 2001 年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有小学文化程度的人口为35701 人，比 1990 年 7 月 1 日减少了3.66%，1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有小学文化程度？2. 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积。例 2. 用直径为 90mm的圆柱形

4、玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125 125mm2内高为 81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数314. ）3. 劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（ 1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例 3.机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知 2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的

5、比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和总量。例 4.三个正整数的比为1：2： 4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？5. 数字问题（ 1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c （其中 a、b、c 均为整数，且 1 a9， 0 b9， 0 c 9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N 表示，连续的偶数用2n+2或 2n2 表示；奇数用 2n+1 或 2n1 表示。例 5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么

6、所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数6.工程问题 ：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例 6.一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？7. 行程问题：（ 1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程 =速度×时间。（ 2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（ 3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而

7、解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例 7.甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（ 1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？8. 利润赢亏问题（ 1）销售问题中常出现的量有：进

8、价、售价、标价、利润等（ 2）有关关系式：商品利润 =商品售价商品进价=商品标价×折扣率商品进价商品利润率 =商品利润 / 商品进价商品售价 =商品标价×折扣率例 8. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？9. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息 =本金×利率×期数本息和 =本金 +利息利息税 =利息×税率（ 20%）例 9. 某同学把 25

9、0 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）1“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有94 只脚，求鸡、兔各有多少只2希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多 ”那么驴

10、和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？规律方法应用3戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多”一男生说： “我看到的红帽子是白帽子的2 倍”请问：该船上男、女生各几人？4有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，?最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王已知每跨一步， 老虎为 3m，狮子为 2m，?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3 步，老虎只跨2 步，那么这场比赛结果如何？5某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（ 2）两个班共104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50 人，（ 2

11、）班人数较多，有50 多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，?则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数150 人51100 人100 人以上票价13元/人11元/人9元/人中考真题实战6（吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某地区2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为8：7，且 2003?年入学人数的2 倍比 2004 年入学人数的3 倍少 1 500? 人， ?某人估计2005?年入学儿童人数将超过2300 人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势一元一次

12、不等式组及其应用1如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4 个， ?则剩下 9 个；如果每人分6 个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3 个，问共有几个儿童，?分了多少个橘子？2七（ 2）班有 50 名学生，老师安排每人制作一件A 型和 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作 A，B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件 A型陶艺品0.9kg0.3kg1 件 B型陶艺品0.4kg1kg（1）设制作 B 型陶艺品x 件，求 x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和 B 型陶艺品的件数3 2008 年 8

13、 月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，?观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600/ 张， B种船票 120/ 张 ?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买A，B 两种船票共 15 张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半，若设购买A 种船票 x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？4“五一”黄金周期间，某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座两种客车， 42 座客车的租金每辆为320 元， 60?座客车的租金每辆为460 元

14、（ 1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（ 2）若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，?而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案5（ 2005，深圳）某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30 天后， ?甲，乙两工程队再合作20 天完成（ 1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（ 2）将工程分两部分，甲做其中的一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中 x ，y 均为正整数，且x<15，y<70，求 x ，y6（ 2005，苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解

15、到如下信息：每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益；（ 1）若租用水面 n 亩，则年租金共需 _元；（ 2）水产养殖的成本包括水面年租金， 苗种费用和饲养费用， ?求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润 （利润 =收益 - 成本）；（ 3）李大爷现有资金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款， ?用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水

16、面，?并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000 元中考一元二次方程应用题例析列一元二次方程求解应用题是中考命题热点之一，其主要类型有以下两种：一、有关增长率问题求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义一般地， 如果某种量原来是a ，每次以相同的增长率 （或减少率）x 增长（或减少），经过n 次后的量便是 a(1x)n （或 a(1x)n）例 1（ 2006 年湖北黄冈市）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？二、有关图形面积问题例 2(2006 年广东省 ) 将一条长为

17、20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2 ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由例 3(2006年辽宁 )如图1，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽（部分参考数据：3221024 ， 5222704 ， 4822304 ）三、有关利润问题例 4 (2006年南京市 )西瓜经营户以2 元 / 千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/

18、千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/ 千克，每天可多售出40 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?一次函数应用题中的“数形结合”数形结合思想在一次函数中的应用是中考命题的一个热点，解一次函数应用问题时，如果把数与形结合起来考虑，即把问题的数量关系转化为图象的性质或者把图象的性质转化为数量关系，就可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化本文选取几例，说明数形结合思想在一次函数实际问题中的应用，供复习时参考一、从“数”到“形”的思想应用例 1一辆速度为9

19、0 千米 / 小时汽车由赣州匀速驶往南昌，下列图像中能大致反映汽车行驶路程s（千米） 和行驶时间 t （小时）的关系的是()二、从“形”到“数”的思想应用例 2为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如图所示（ 1）根据图像， 请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（ 2）写出当 0x20时，相对应的y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）若小强5 月份希望有250 元

20、费用，则小强4 月份需做家务多少时间？三、“数形结合”思想的综合运用例 3某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y( 升) 与接水时间 x( 分) 的函数图象如图请结合图象，回答下列问题：（ 1）根据图中信息，请你写出一个结论；（ 2）前 15 位同学接水结束共需要几分钟？（ 3）小敏说：“今天我们寝室的8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3 分钟”你说可能吗？请说明理由分式应用题4（2009 年桂林市、百色市） （本题满分8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有

21、甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若 由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（ 2）甲队施工一天，需付工程款3.5 万元，乙队施工一天需付工程款2 万元若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？关键词】分式方程5. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响， 电脑价格不断下降 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有 8 万元（ 1）今年三月份甲种电脑每

22、台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？a（ 3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？7.(2009年达州 ) 某学生食堂存煤45 吨，用了5 天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10 天.（ 1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？（ 2）试将该

23、题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.8. （ 2009 年湖北十堰市）已知： a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（ 1）a2b+ab2（ 2）a2+b29. （2009 年湖北十堰市）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？10（2009年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批

24、购进数量的2 倍，但每套进价多了10 元（ 1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（ 2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率利润成本100% ）3x311. 解方程21x 2x18（2009 年哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少5 个，购进两种零件的总数量不超过9

25、5 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来【答案】（1）可列分式方程求解，但要注意检验，否则扣分；（ 2）依据题意列出不等式组，注意不等号中是否有等于，根据未知数都为整数，再结合不等式组的解集，确定未知数的具体数值，有几个值，即有几种方案.19(2009年南充 ) 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2 天后，再由乙工程队独做3 天刚好完成这项任务已知乙工程队

26、单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用务各需要多少天？2 天，求甲、乙工程队单独完成这项任23. (2009 年甘肃定西4800 元，第二天捐款) 去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？24. （ 2009 年广西钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009 年一季度全区生产总值为 1552 . 38 亿元，与去年同一时期相比增长12 . 9%（如图，折线

27、图中其它数据类同）根据统计图解答下列问题：（1）求 2008 年一季度全区生产总值是多少（精确到0 .01 亿元）？（2）能否推算出 2007 年一季度全区生产总值 ?若能，请算出结果（精确到0 . 01 亿元）（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法增长率 /近三年广西生产总值增速 ( 累计， )1615.315.115.015.11413.013.112.812.91211.3年份101季度 1-21-31-4 1季度 1-21-31-4 1季度2007 年 季度季度季度 2008年 季度季度季度 2009 年数据来源：广西区统计局25. （ 2009 年广西梧州）由甲、乙

28、两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32， 两队合做 6 天可以完成（ 1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（ 2）此项工程由甲、乙两队合做6 天完成任务后，学校付给他们20000 元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?27（ 2009 年长春）某工程队承接了3000 米的修路任务，在修好600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的2 倍，一共用30 天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？28.（ 2009 年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300 米的盲道. 铺设了60 米后，由于采用新的施工方式，

29、实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 米，结果共用了8 天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？30. （ 2009 白银市） 25. 去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？解直角三角形2（ 2009眉山）海船以5 海里 / 小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向， 2 小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45 方

30、向，求此时灯塔B 到 C 处的距离【关键词】解直角三角形（ 2009 威海）如图，一巡逻艇航行至海面B 处时，得知其正北方向上C 处一渔船发生故障已知港口A 处在B 处的北偏西37°方向上，距求B 处 20 海里； C 处在 A 处的北偏东65°方向上B,C 之间的距离（结果精确到0.1 海里）北北北北CC65°65°AAD37°37°BB参考数据： sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin 65 0.91，cos650.42，tan65 2.14.（2009年娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图

31、8 所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30 米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据： sin50 °0.，77cos50°0.64， tan50 °1.，20sin30 °=0.50 ，cos30°0.87， tan30°0.58）应用题1. (2010 年聊城冠县实验中学二模 )某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜

32、。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7 万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为 0.9 ；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3 万元每公顷蔬菜年均可卖7.5 万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益 （扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可）解：设建议他修建x 公项大棚，根据题意得 7.5x(2.7x0.9x20.3x) 5即 9x245x50 0解得 x1510， x233从投入、占地与当年收益三方面权衡x210应舍去53所以，工作组应建议修建公顷大棚 .32. （2

33、010 年广西桂林适应训练）某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元.（ 1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（ 2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100 元返购物券30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解：（ 1）解法一：设书包的单价为x 元，则随身听的单价为( 4x 8) 元根据题意，得 48xx4

34、52解这个方程，得x924x84928360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元xy452x92根据题意，得 1分 ；解这个方程组，得y360y4 x 8答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92 元。（2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616. （元）因为 361.64 00，所以可以选择超市 A 购买。在超市 B 可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的 90元返券，加上2 元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362 （元）因为 362400 ，所以也可以选择在超

35、市B 购买。因为 3623616. ，所以在超市A 购买更省钱3. （2010 年黑龙江一模）某车间要生产220 件产品，做完100 件后改进了操作方法，每天多加工10 件，最后总共用4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产( x10) 件产品答案：依题意有2201001004 xx10整理得 x265x3000解得 x5或 x60 x5时， x1050 ，x 5舍去x60 答：改进操作方法后每天生产60 件产品4. （2010 年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300 千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/ 时和

36、60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130 千米的 A 处发现有部分设备丢在B 处 , 立即以原速返回到B 处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100 千米 / 时的速度向南昌前进，设AB的距离为 a 千米 .（ 1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程( 用含 a 的代数式表示 ) ；(2) 若甲车还能比乙车提前到达南昌 , 求 a的取值范围 .( 不考虑其它因素 )甲景德镇南昌BA乙答案：解： (1) 300130aa1303002a(千米 ) ；(2) 由题意得 :300130 aa 130300 ,8010060解得a 70.又 a 0,所以， a 的取值范围为

37、 0 a 70 .5. （2010广东省中考拟） A,B 两地相距 18km，甲工程队要在A， B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？解：设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1） / 周，依题意得：18 183xx 1解这个方程，得x 1=2,x 2 = -3 经检验， x 1=2,x 2 = -3 都是原方程的解，但x 2= -3 不符合题意，应舍去。答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周6. （ 2010 年广

38、东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知、之间的距离为300 ，求点到直线AB的距离A BmM（精确到整数） 并能设计一种测量方案？北M（参考数据：31.7 ，21.4）.4530答案： 过点 作的垂线，垂足为NMABMNBAM位于 B 的北偏东 45°方向上， MBN= 45 °， BN = MN.又 M位于 A 的北偏西 30°方向上，北M=60°，AN=MNMN.MANtan 60345°30° AB = 300 ， AN+NB = 300 .MNBNA300 . MN3MN 191.第6题答案图方案：利用三角函数知

39、识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）7. （2010 年湖南模拟）某花木园, 计划在园中栽96 棵桂花树 , 开工后每天比原计划多栽2 棵 ,? 结果提前4 天完成任务 , 问原计划每天栽多少棵桂花树.解: 设原计划每天栽树x 棵根据题意 , 得 9696=4整理 , 得 x 2 +2x-48=0解得 x1 =6,x 2=-8xx2经检验 x1=6,x 2=-8 都是原方程的根, 但 x2 =-8 不符合题意 ( 舍去 )答 : 原计划每天栽树6 棵 .8.(2010年厦门湖里模拟) 某果品基地用汽车装运A、B、C 三种不同品牌的水

40、果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、 B、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌ABC每辆汽车载重量（吨）22212每吨水果可获利润（百元）685（ 1）若用 7 辆汽车装运A、C 两种水果共15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C 两种水果？（2）计划用20 辆汽车装运A、B、 C三种不同水果共42 吨到乙地销售（每种水果不少于2 车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.解：（ 1）设安排x 辆汽车装运A 种水果，则安排（7-x ）辆汽车装运C种水果 .根据题意得， 2.2x +2 （7-x ） =15解得， x=5，7-x=2答：安排5 辆汽车装运A 种水果，安排2 辆汽车装运C 种水果。（ 2）设安排 m辆汽车装运 A种水果，安排 n 辆汽车装运 B种水果，则安排（20-m-n ）辆装运 C种水果。根据题意得， 2.2m+2.1n+2（ 20-m-n ） = 42n =20 -2mm2m2n2又 2 m 9 （m是整数）20 mn2m