中考数学复习资料专题圆精品资料

1、圆一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（ 1）图中的圆心角；圆周角；（ 2）如图，已知 AOB=50 度，则ACB=度；（ 3）在上图中，若AB 是圆 O 的直径，则AOB=度；2、圆的对称性：（ 1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为（ 2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，CD 是圆 O 的直径， CD AB 于 E=，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例 1：已知圆的半径 r 等于 5 厘米，点到圆心的距离为d，（1）当 d=2 厘米时，有 dr，点在圆（2）当 d=7 厘米时，有 dr，点在圆（3）当

2、 d=5 厘米时，有 dr ，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相例 2：已知圆的半径r 等于 12 厘米，圆心到直线l 的距离为 d，（1）当 d=10 厘米时，有 dr，直线 l 与圆（2）当 d=12 厘米时，有 dr，直线 l 与圆（3）当 d=15 厘米时，有 dr，直线 l 与圆5、圆与圆的位置关系：例 3：已知O的半径为 6 厘米，O 的半径为 8 厘米，圆心距为d，12则： R+r=，Rr=；（ 1）当 d=14 厘米时，因为 dR+r ，则O1 和O2 位置关系是：（ 2）当 d=2 厘米时，因为 dRr，则O1 和O2 位置关系是：（ 3）当 d=15 厘米时，因

3、为，则O1 和O2 位置关系是：（ 4）当 d=7 厘米时，因为，则O1 和O2 位置关系是：（ 5）当 d=1 厘米时，因为，则O1 和O2 位置关系是：6、切线性质：例 4：（ 1）如图， PA 是O 的切线，点 A 是切点，则PAO=度（2）如图， PA 、PB 是O 的切线，点 A、 B 是切点，则=，=；7、圆中的有关计算（ 1）弧长的计算公式：例 5：若扇形的圆心角为 60 ° ，半径为 3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长 =()180所以 l = () =(答案保留 )180（ 2）扇形的面积：例 6：若扇形的圆心角为 60 °，半径为3，则这个扇

4、形的面积为多少？解：因为扇形的面积S=()360()(答案保留)所以 S=360若扇形的弧长为解：因为扇形的面积所以 S=12 cm ，半径为S=6 ，则这个扇形的面积是多少？（ 3）圆锥：例 7：圆锥的母线长为 5cm ，半径为 4cm ，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于圆锥的侧面积=8、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的交点；三角形的内切圆的圆心三角形的内心三角形的交点；例 8：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形 ABC 的内切圆，（2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1： 3

5、两段，则AB 的度数 =度，ACB 的度数等于度；AOB度，ACB度，2、如图，已知A、B、C为O上三点，若AB、CA、 BC的度数之比为123，则 AOB， AOC，ACB，3、如图 132，在 O 中，弦 AB=1.8cm，圆周角 ACB=30 ，则 O 的半径等于 =_cm4、 O 的半径为 5，圆心 O 到弦 AB 的距离 OD=3，则AD=，AB 的长为；5、如图，已知O 的半径OA=13，弦AB24 ，则OD=。6、如图 ,已知 O 的直径 AB 10cm，弦 AC8cm,则弦心距 OD 等于7、已知： O1 的半径为cm.3， O2 的半径为4，若 O1 与 O2外切，则O1O2

6、。8、已知： O1 的半径为9、已知： O1 的半径为3， O2 的半径为3， O2 的半径为4，若 O1 与 O2 内切，则 O1O24，若 O1 与 O2 相切，则 O1O2。10、已知： O1 的半径为 3， O2 的半径为 4，若 O1 与 O2 相交，则两圆的圆心距d 的取值范围是11、已知 O1 和 O2 外切，且圆心距为 10cm，若 O1 的半径为 3cm，则 O2 的半径为 _cm12、已知 O1 和 O2 内切，且圆心距为 10cm，若 O1 的半径为 3cm，则 O2 的半径为 _cm13、已知 O1 和 O2 相切，且圆心距为 10cm，若 O1 的半径为 3cm，则

7、O2 的半径为 _cm14、如图 13 35 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，2则围成这个灯罩的铁皮的面积为_cm ( 不考虑接缝等因素，计算结果用 表示）15、如图，两个同心圆的半径分别为和，AOB= 120 ,则阴影部分的面积是 _16、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（二）选择题1、如图 137，A 、B、 C 是 O 上的三点， BAC=30°则 BOC的大小是（）A60B45C 30D152、如图， AB为O的直径， C、 D 是O上的两点， BAC20°， AD CD ，则 DAC的度数是 (

8、)(A)30 °(B) 35 °(C) 45 °(D) 70 °3、如图 1316， PA为 O的切线， A 为切点， PO交 O于点 B，PA=4，OA=3，则 cos APO的值为（ ）A . 3B . 3C . 4D . 445534、PA切 O于 A，PA =3 ， APO = 300 ，则 PO的为（）A23 B2C1D4 35、圆柱的母线长 5cm，为底面半径为 1cm，则这个圆拄的侧面积是（）22C5cm22A 10cmB10 cmD5 cm6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为 5cm，那么笔筒的侧面积为 ()2222A.200cm B.100cmC.200cmD.500 cm7、制作一个底面直径为30cm，高 40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），2B2C22A 1425cm 1650 cm2100 cmD2625cm8、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）（A ）10（B） 12（C） 15（D）209、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（）ZA 3cmZB 9cmZC16cmD 25c10、如图，若四边形ABCD 是半径为 1cm 的 O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和