中考二次函数实际应用题

1、.如何定价利润最大某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件市场调查反映：如调整价格，每涨价1 元，每星期要少卖出10件；每降价1 元，每星期可多卖出20 件已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？变式：某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1 个月至第12 个月，这种水果每千克售价y1(单位：元 )与销售时间第 x 个月之间存在如图 所示 (一条线段 )的变化趋势，每千克成本y2(单位：元 ) 与销售时间第x 个月满足函数关系式 y2 mx2 8mx n，其变化趋势如图 所示(1)求 y2 的解析式；(2)第几个月销售这种水果， 每千克所获得的利润最大？最大

2、利润是多少？1.大学生小张利用暑假 50 天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40 元 / 件的新型商品， 此类新型商品在第x 天的销售量 p 件与销售的天数 x 的关系如下表：x(天 )12350p(件 )11811611420销售单价 q(元 / 件 )与 x 满足 :当 1x25时 q x60;当25 x50时q 401125 .x（ 1）（2 分）请分析表格中销售量p 与 x 的关系，求出销售量p 与 x 的函数关系 .（ 2）（4 分）求该超市销售该新商品第x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式 .（ 3）（4 分）这 50 天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少

3、？2. 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如果按单价60 元销售，那么一个月内可售出240 套. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少20 套. 设销售单价为 x（x60）元，销售量为y 套.（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式.（ 2）当销售单价为多少元时，月销售额为14 000 元？（ 3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？;.3.在美化校园的活动中， 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 （两边足够长） ，用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围

4、 AB ， BC 两边），设 AB=xm （ 1）若花园的面积为192m2，求 x 的值；（ 2）若在 P 处有一棵树与墙CD， AD 的距离分别是15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值4. 某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，第1 档次（最低档次）的产品一天能生产95 件，每件利润6 元每提高一个档次，每件利润增加2 元，但一天产量减少5 件（ 1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1x10），求出y 关于 x 的函数关系式；（ 2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120 元，求该产品的质量档次5.

5、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量y（毫克 /百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y= 200x 2+400x 刻画； 1.5小时后（包括 1.5小时） y 与 x 可近似地用反比例函数y=（ k 0）刻画（如图所示） （ 1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x=5 时， y=45，求 k 的值（ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20 毫克 /百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7： 00 能

6、否驾车去上班？请说明理由6.某体育用品商店试销一款成本为50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量 y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（ 1）试确定 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 Q 元，试写出利润 Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（ 3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600 元，请确定销售单价x 的取值范围7.某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工

7、艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时， A、B 两组材料的温度分别为yA、 yB ， yA 、yB 与 x 的函数关系式分别为yA =kx+b ， yB = （ x 60）2+m （部分图象如图所示） ，当 x=40 时，两组材料的温度相同（ 1）分别求 yA 、 yB 关于 x 的函数关系式；（ 2）当 A 组材料的温度降至 120时， B 组材料的温度是多少？（ 3）在 0 x40 的什么时刻，两组材料温差最大？（ 2）首先将 y=120 代入求出 x 的值，进而代入 yB 求出答案；（ 3）得出 yA yB 的函数关系式，进而求出最值即可;.8. （潍坊）经统计分析，某市跨河

8、大桥上的车流速度v（千米小时）是车流密度x（辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220 辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为 O千米 / 小时；当车流密度不超过 20 辆千米时，车流速度为 80 千米小时研究表明：当 20x220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数(1) 求大桥上车流密度为 100 辆千米时的车流速度(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40 千米小时且小于60 千米小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度求大桥上车流量y 的最大值9.（扬州）某店因为经营不

9、善欠下38400 元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀 ”栏目组决定借给该店30000 元资金， 并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40 元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元 /件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82 元，每天还应支付其它费用为106 元（不包含债务）（ 1）求日销售量y（件）与销售价x（元 /件）之间的函数关系式；（ 2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48 元 /件时，当天正好收支平衡（收人 =支出），求该店员工的人数；（ 3）若该店只有2

10、名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ 2013 年部分州市中考二次函数应用题解析1. 某商场购进一种每件价格为100 元的新商品 , 在商场试销发现 : 销售单价 x( 元 / 件) 与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（ 1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；y(件 )（ 2）写出每天的利润W与销售单价x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？5030O130 150 x(元 / 件 );.2. 今年， 6 月 12 日为端午节在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 2 元的粽

11、子的销售情况请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题（ 1）小华的问题解答：当定价为4 元时，能实现每天800 元的销售利润；（ 2）小明的问题解答：800 元的销售利润不是最多，当定价为4.8 元时，每天的销售利润最大3. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元 / 千克）与采购量 x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB BC CD所示（不包括端点A）（ 1）当 100x 200 时，直接写 y 与 x 之间的函数关系式：y=0.02x+8（ 2）蔬菜的种植成本为2 元 / 千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200 千克，当采购量是多少

12、时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（ 3）在（ 2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418 元的利润？4. 某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口某日，从早8 点开始到上午11 点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图中的图象（ 1）图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为60x 2，其中自变量x 的取值范围

13、是0 x；（ 2）若当天共开放5 个无人售票窗口，截至上午9 点，两种窗口共售出的车票数不少于1450 张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（ 3）上午 10 点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图中图象的后半段一次函数的表达式;.5. 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40 元经过市场调查，一周的销售量y 件与销售单价x（ x50）元 / 件的关系如下表：销售单价 x（元 / 件） 55607075一周的销售量 y（件） 450400300250（ 1）直接写出y 与 x 的函数关系式：y= 10x+1000（ 2）设一周的销售利润为 S 元，

14、请求出 S与 x 的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（ 3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？6. （营口）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元 / 千克）有如下关系：y= 2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（ 1）求 w与 x 之间的函数关系式（

15、2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（ 3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28 元，该农户想要每天获得150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？7. 某商场购进一批单价为 4 元的日用品若按每件 5 元的价格销售，每月能卖出 3 万件；若按每件 6 元的价格销售，每月能卖出 2 万件，假定每月销售件数 y（件）与价格 x（元 / 件）之间满足一次函数关系（ 1）试求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？8. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30 元，根据市场调查

16、：在一段时间内，销售单价是40 元时，销售量是600 件，而销售单价每涨1 元，就会少售出10 件玩具（ 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x 40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量 y（件）1000 10x销售玩具获得利润w（元） 10x 2+1300x 30000（ 2）在（ 1）问条件下，若商场获得了10000 元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元（ 3）在（ 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元，且商场要完成不少于540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得

17、的最大利润是多少？;.9. （黄冈）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为 6 千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t （千件）的关系为（ 1）用 x 的代数式表示 t 为：t= 6 x ；当 0 x 4 时，y2 与 x 的函数关系为： y2= 5x+80 ；当 4 x 6 时，y2=100；（ 2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x 的取值范围；（ 3）该公司每年国内

18、、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？10. （随州）某公司投资 700 万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后，进行这两种产品加工已知生产甲种产品每件还需成本费30 元，生产乙种产品每件还需成本费20 元经市场调研发现：甲种产品的销售单价为x（元），年销售量为 y（万件），当 35 x 50 时， y 与 x 之间的函数关系式为y=20 0.2x ；当 50 x 70 时， y 与 x 的函数关系式如图所示，乙种产品的销售单价，在25 元（含）到45 元（含）之间，且年销售量稳定在10 万件物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90 元（ 1）当 50 x 70

19、时，求出甲种产品的年销售量y（万元）与x（元）之间的函数关系式（ 2）若公司第一年的年销售量利润（年销售利润=年销售收入生产成本）为W（万元），那么怎样定价，可使第一年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少？（ 3）第二年公司可重新对产品进行定价，在（2）的条件下，并要求甲种产品的销售单价x（元）在 50 x 70 范围内，该公司希望到第二年年底，两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和投资成本）不低于85 万元请直接写出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围11. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10 元，出厂价为每件12 元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500（ 1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20 元，那么政