七年级数学几何证明入门专项练习

1、几何证明题专项训练 12,如图,(1)/ABD=/BDC(已知)，/_，（(2)v/DBC=/ ADB(已知)，-_/_ ，( )；(3)v/CBE=/ DCB(已知)，-_/_ ，( )；(4)T/CBE=/ A,(已知)，二 _/_，(5)_T/A+/ADC=180o(已知)， _/_ ，(6)_T/A+/ABC=180o(已知)， _/_，(3、如图，/ 仁/2，AC平分/DAB试说明：DC/ AB.4,如图，/ABC=/ ADC BF和DE分别平分/ABC和/ADC/1 =/2,试说明：DE/ FB.5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求 写出作法）。已知/ 1,求作/ AC

2、B，使/ ACB= / 1。6.如图2-67，已知/1 =/2，求/3+/4的度数.7、如图2-56AB/CD（已知）， /ABC=_（）_ =_（两直线平行，内错角相等），BCD+_ =180*（）/3=/4（已知），_ /_ (/FAD=/FBC(已知)，_ /_ ( /,(2) /3=/4(已知),-/()(3 ) /2=/5(已知),-/(）；(4) /ADC+/C=180o（已知），/()1、（1）vZ仁/A（已知），）；）；)8、如图2-57，直线AB,CD,EF被直线GH所截，/1=70，/2=110，/3=70求证：AB/CD./2=110，/3=70(+ =二_/_ , AB

3、/CD()9.如图2-58，直线DE,AC被第三条直线BA所截，则/1和/2是_，如果/1 =/2，则_/_其理由是（）./3和/4是直线_、_，被直线_ 所截，因此_/_/3_/4,其理由是（）10.如图2-59，已知AB/CD，BE平分/ABC，CE平分/BCD，求证/1 +/2=90证明：BE平分/ABC（已知），/2=()同理/1=,/ / 1/1 +/2=()2又AB/CD（已知），/ABC+/BCD=()/ 1 +/2=90(11、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点.1如果/B=/FGC，则_/_,其理由是（ ）2/BEG=/EGF，则_/_，其理由是（ ）_ /

4、_ ，其理由是（）12.如图2-61，已知AB/CD，AB/DE，求证：/B+/D=/BCF+/DCF.证明：/AB/CF（已知），_ =/ _（两直线平行，内错角相 等）./ AB/CF，AB/DE（已知），CF/DE（ ）_ = /_ （ ）/B+/D=/BCF+/DCF（等式性质）.几何证明题专项训练 2 2如果/AEG+/EAF=180图 2-61证明：/仁70，/3=70（已知），/1 =/3()II(),图7F1、如图，/B=/C,AB II EF，试说明：/BGF=/C。(6分)解：/ B= / C ABIICD(又:ABIIEF(II2,以下是证明过程，请填空：（8分）解：CD

5、丄AB，FG丄AB3、已知：如图，/1 +/2=180，BAC+ =180BAC=70o(已知)已知/BED=/ B+ZD,试说明AB与CD的位置关系。试判断AB、CD有何位置关系？并说明理由。（4、如图，AD是/EAC的平分线，ADIIBC，EAD、/DAC、/C的度数吗？ （7分）8分)/B = 305、如图，已知EFIAD,/仁/2，ZBAC=70o，求/AGD解： EFIAD(已知)ABI，你能算出解:ABICD理由如下:2、如图，在ABC中，CD丄AB于D,FG丄AB于G，ED/BC试说明/又DE/BC=90（垂直定义）6、如图,)过点E作/BEF=/B AB/ EF(/BED=ZB

6、+ZD(已知)且/BED=ZBEF+ZFED Z FED=ZDCD/ EF(AB/ CD()7、 如图，AD是ZEAC的平分线，AD/BC,ZB=30求ZEAD、ZDAC、ZC的度数。(6分)8、 如图，EB/DC，ZC=ZE，请你说岀ZA=ZADE的理由。(6分)9、 已知，如图，Z1 =ZABC=/ ADCZ3=Z5，Z2=Z4，ZABC+ZBCD=180.将下列推理过 程补充完整：(1)vZ1 =ZABC(已知)，AD/_(2)vZ3=Z5(已知)，AB/_ ,(_ )(3)vZABC+ZBCD=180(已知)，_ /_,(_ )10、已知，如图14，Z1 =ZABC=ZADC，Z3=Z

7、5，Z2=Z4,(1)vZ1 =ZABC(已知)AD/ _(_ )(2)vZ3=Z5(已知)AB/ _(_ )(3)vZ2=Z4(已知)/(_)(4)：Z1 =ZADC(已知)_ / _(_(5)vZABC+ZBCD=180(已知) _ /(- )B图14DC11、如图15,(1)vZA=_(已知) AC II ED (_)(2)v/2=_ (已知)ACIIED (_ )(3)_ v/A+ =180已知)ABIIFD (_ )(4)_ TABII(已知)_ 2+/AED=180(_ )(5)vACII _(已知)/ C=/1 (_ )12、(4分)已知：如图15,AB丄BC于B,CD丄BC于C

8、,/1=Z2。 求证：BEIICF。/1+ /3=90o,/2+/4=90o/1与/3互余,/2与/4互余/1=/2(BEIICF(II/BAD+/B14、在空格内填上推理的理由证明：AB丄BC,CD丄BC(已知)13、（9分）已知：如图16,ABIICD, /1/2,求证:证明：/1=/2(已知)又ABIICD(已知)180o(（等量代换）(1)如图，已知AB/DE, /B=/E，求证:BC/EF证明:AB/DE(/B=C_ /_ (2)已知，如图，/1=120,Z2=120，求证：AB/CD证明：；/仁120，/2=120() / 仁 /2()又；_=_ () -Z1 =/3()AB/CD

9、(AB/CD，BC/AD，/3=/4。求证：/1 =/215、证明：；AB/CD()=(又：BC/AD(=()又:/3=/4()/1 =/2(1)如图12,根据图形填空：直线Da、b被直线c所截(即直线与直线a、b都相交)，已知a/b,若/1=120，则/2的度数=的度数=_ ;如图13中,已知a/b，且/1+2/2=150,则/1 +/2=_，若/1=3/2,则/ab(2)如图14,根据图形填空:180(ABCD/CD/EFD(3)已知：如图15,AB丄BC,BC丄CD且/1 =/2，求证：证明：AB丄BC,BC丄CD(已知)_=_=90()/ 1 =/2(已知)_=_(等式性质)BE/CF

10、()(4)已知：如图16,AC丄BC,垂足为C,Z BCD是/B的)；CDBDA图16(3)已知，如图,余角。求证：/ACD=/B。证明：AC丄BC（已知）/ ACB=90()/BCD是/DCA的余角/BCD是/B的余角(已知)/ACD=/B()/3=24。求证：ADIIBE。证明：ABIICD(已知)2 4= 2_()/3=24(已知)23=2_ ()21 =22(已知)21 +2CAF=22+2CAF()即2_=2_ 23=2_ ()17、已知，如图，21=22,CF丄AB,DE丄AB，求证：FGIIBC证明：CF丄AB,DE丄AB(已知) 2BED=90,2BFC=90()二_=_ (EDII_ (_ =2BCF(又1=22(已知)ADIIBE()16、已知，如图，21=22, 2A= =2F。求证：2C=2D证明:1=22(已知)21=23() 22= 2()BDII() 24= 2C()又T2A=（已知）ACII(=/D( 2C=2D()E（5）已知，如图17,BCE、AFE是直线,AB