七年级数学下册.多项式的乘法练习(新版)湘教版

1、多项式的乘法第 1 课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加, 即：m(a+b+c)=_.预习练习填空： (1)m(a+b-c)=_;(2)x(- x- y+ ) _ ；(3)2x(3x2-4x+1)=2x ·3x2-2x · 4x+2x · 1=_.知识点 1单项式乘以多项式1. 下列说法正确的是 ( )A. 单项式乘以多项式的积可能是一个多项式, 也可能是单项式B. 单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C. 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D. 单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的

2、项数不同2的结果是 ()2. 计算 -3x (4x-3)A.-12x3+9x2B.-12x3-9x 2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x 23. 下列计算正确的是 ( )A.(6xy2-4x 2y) ·3xy=18xy 2-12x 2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x 2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x 2y2z2-3x 2yD.(an+1-b) · 2ab=2an+2b-2ab 24.化简 5(2x-3)+4(3-2x)的结果为 ( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-35.计算：(3x 2-1 x-1)

3、·（ -2x 3)=_.46.计算： (1)(2013 ·上海 )2(a-b)+3b=_;(2)4x· (2x 2-3x+1)=_.7.计算：(1)-6x(x-3y)；(2)5x(2x2-3x+4) ；(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8. 已知某长方形的长为(a+b)cm, 它的宽比长短(a-b)cm, 求这个长方形的周长与面积.知识点 2利用多项式的乘法进行化简求值9. 当 x=2时，代数式 x2(2x)3-x(x+8x4)的值是 ( )A.4B.-4C.0D.110.(2012 ·怀化 ) 当 x=1,y=1 时 ,3x(2x+y)-

4、2x(x-y)=_.511.已知 ab2=-3 ，则 -ab(a 2b5 -ab 3 -b)=_.12.先化简，再求值： 3a(2a22-4a+3)-2a (3a+4) ，其中 a=-2.13. 如图 , 表示这个图形面积的代数式是 ( )A.ab+bcB.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14.设 P=a2(-a+b-c) ， Q=-a(a 2-ab+ac) ，则 P 与 Q的关系是 ( )A.P=QB.PQC.PQD.互为相反数15.已知 x2-2=y, 则 x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是 ()A.-2B.0C.2D.416. 计算：(1)-2ab

5、83; (3a 2-2ab-b 2) ；(2)(-2y)3(4x 2y-2xy 2) ；(3)(4xy2-x 2y) ·(3xy) 2;(4)(-6x2y) 2· ( 1 x3y2- 2 x2y+2xy).4917. 要使 (x 2+ax+1)(-6x3) 的展开式中不含x4 项 , 求 a 的值 .18. 现规定一种运算：a*b=ab+a-b, 其中 a， b 为有理数 . 求 a*(a-b)+(b+a)*b的值 .19. 设计一个商标图案如图中阴影部分所示 , 长方形 ABCD中 ,AB=a,BC=b, 以点 A为圆心 ,AD 为半径作圆与 BA的延长线相交于点 F,

6、求商标图案的面积 .20. 化简： 2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1). 若 m是任意整数 , 请观察化简后的结果 , 你发现原式表示一个什么数？21. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽 (a+2b) 米，坝高1 a 米 .2(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪堤坝长 600 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？22. 某同学在计算一个多项式A 乘以 -3x222时 , 因抄错运算符号, 算成了加上 -3x , 得到的结果是x -4x+1.(1)这个多项式A 是多少？(2) 正确的计算结果是多少？参考答案要点感知 ma+mb+mc预习练习 (

7、1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x 2+2x5431.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x+12x +2x6.(1)2a+b(2)8x3-12x 2+4x7.(1) 原式 =-6x 2+18xy.(2) 原式 =10x3-15x 2+20x.(3) 原式 =3x3-6x 2-3x-2x 3+4x2 =x3-2x 2-3x.8. 由题意可得 , 这个长方形的宽为 (a+b)-(a-b)=2b(cm). 所以这个长方形的周长为： 2(a+b+2b)=2a+6b(cm). 面积为： (a+b) × 2b=2ab+2b2(cm2).9.B 10.511.3

8、33232212. 原式 =6a -12a +9a-6a-8a =-20a +9a.当 a=-2时，原式 =-20× 4-9 × 2=-98.13.C 14.A 15.B16.(1) 原式 =-6a 3b+4a2b2+2ab3.(2)原式 =-32x 2y4+16xy 5.(3)原式 =(4xy 2-x 2y) · 9x2y2=36x3y4-9x 4y3.(4)原式 =9x7y4-8x 6y3+72x5y3.54317. 原式 =-6x -6ax-6x .因为不含 x4 项，所以 -6a=0 ，即 a=0.18. 原式 =a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b

9、+(b+a)-b=a2222-ab+a-a+b+b+ab+b+a-b=a +a+b +b.121b(a+b)=ab+12112=111)b2.19.S=ab+ b -2 b -ab-2bab+(4 -442222222 -22320. 原式 2(m -m+m+m)(m -m-m -m)×2m× 2m-8m .观察 -8m3, 则原式表示一个能被8 整除的数 , 或原式 (-2m)3, 则表示一个偶数的立方 .21.(1) 防洪堤坝的横断面积为：1 a+(a+2b)· 1 a= 1 a(2a+2b)=1 a2+ 1 ab( 平方米 ).22422(2) 堤坝的体积为

10、： ( 1 a2+ 1 ab) × 600=300a2+300ab( 立方米 ).2222.(1) 这个多项式 A 是： (x 2-4x+1)-(-3x2)=4x 2-4x+1.(2) 正确的计算结果是： (4x 2-4x+1) · (-3x 2)=-12x 4+12x3-3x 2.第 2 课时 多项式与多项式相乘要点感知1多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.即 (a+b)(m+n)=_.预习练习1-1计算： (a+1)(b+1)=_.要点感知2两个多项式相乘的结果若有同类项, 应_, 使结果化为最简形式.预习练习2-1

11、计算： (x-2y)(2x+y)=_.知识点多项式乘以多项式1. 计算 (x+2)(x-3)的结果是 ()A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2 -x-62. 若 (x+3)(x-5)=x2+mx-15, 则 m的值为 ()A.-5B.-2C.5D.23. 下列计算正确的是 ( )A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34. 若 (x+m)(x-5)的积中不含 x的一次项 , 则 m的值为 ()A.0B.5C.-5D.5或 -55. 下列各式中 , 结果错误的是 ( )2B.(x-4)(x+4)=x2A.(x+2)(x-3)=x-x-6-16C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-26.已知 a+b=2，ab=1，化简 (a-2)(b-2) 的结果为 ( )A.1B.2C.-1D.-27.设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则 M与 N的关系为 ()A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定8.化简 (x+3)(x-4)-(x+6)(x-1)的结果为 _.9.2若 a +a+2 013 2 014 ，则 (5-a)