2019学年江苏省高一下期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年江苏省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二总分得分、填空题1.couoy =_c131122.52.=_1-tat122.53.在_止中，若 n4.已知等差数列； 的前项和为 ，若：，* .，则公差 等于5.已知3 匸中，站 f 氏，胆=】，沃=呼 ，则.工=_6.已知等比数列 討厂的各项均为正数，、*，-、:，则 X =7.在_.V中，若- -：- -v：-.： ，则 _.；=的形状是_ 三角形.8.已知数列；是等差数列，是其前项和，且，则使成立的最小值”是_.，则9.若钝角三角形，：三边长分别是yzn*：巧，贝V11.设数列： 的前项和为，关于数列；

2、，下列命题正确的序号是1若数列：既是等差数列又是等比数列，则；2若哉+小二泸心，则数列，；是等差数列；3若，则数列；是等比数列.12.在等差数列仇中，已知 码占=，贝= _13._.】：中，点. 在边： 上，且满足J：=，若i，贝H=_.、v ft十勺卫吃414.已知数列血为等差数列，满足 一,丁，则当兀 取最大值时，数列S的通项公式为乩=_.、解答题15.设总爲是公比不为1的等比数列，且口.点,：成等差数列(1)求数列： 的公比；(2)若，求.的取值范围.16.在锐角二汀1中，已知 .10.已知ina + cos u的值为9.若钝角三角形，：三边长分别是yzn*：巧，贝V(1)求，的值；(2

3、)若= .-，求：的值.17已知函数-;-18.已知数列满足二，且当一：(1)设/MOD =30,若 =,求N 坤(2)求剪下的铁皮-面积的最大值20.已知正项数列，；的前三项分别为,为 数 列 的 前 项 和 ， 满 足 :-(w-n)-S：-(片 +1)(初+Jire V )(1)求.一三的值；(2)求数列；的通项公式；(3)若数列满足1 一 - 一 -，求数列疇的前项和(参考公式：iI；11；)$参考答案及解析设ii?:;-，求. - 的值.(1)(2)求证：数列为等差数列;已知函数，试问数列 是否存在最求出最小项；如果不存在，说明理由19.如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边

4、的圆心，AB = 2，BC = 4，现要将此铁皮剪出一个点-在曲线上运动AD为半圆的直径，0为半圆 ,其中边MN丄BC,的面积;(1)的值;第5题【答案】第1题【答案】【解析】1厲朽JI41-4casl05s=cos(600-H45)= cos60scos45asin60asiu45s= x x- =-fT T 14第2题【答案】【解析】 试题分析：严W二怡魚亍=11 - tan*丄上DJ第3题【答案】【解析】试题枷因为总隹孟购 ku=冇第4题【答案】【解析】 试题分析：由已知得聶+駅=12 解得12【解析】 试题井析：由余弦定理得BC:=AC:AB-2AC CQS30；1 = AC2+ -2

5、-5AC 1,解得=】或AC =2第6题【答案】【解析】第7题【答案】直角【解析】试题分析：由C=6ccos_ + CTOSB ahcosC得P二- -9Jfaa.，化简得=/亠扶，所C = 90 ,AJ5C是亶甬三角刑.第8题【答案】7【解析】试题分析；由于縞是等差数列，所以焉二旦护丄a 0、斗=1笃亿 ,即 岗十珂“0 j + 7f0,0 ,因业使n. 0的最小值用切-试题分析:所以氓十碍壬斗第12题【答案】第9题【答案】2【解析】【解析】 邀盼析：设边长如+2所对的角* ,则 5亡疇評0，宀_3口 +2 ,/7 1 ,所 由石wN得柠=2 .第10题【答案】【解析】试题分折：丁Hnar二

6、一十，/. cos- si口厲二(sin r/ + costrXcosa一iiia _4恵旋7； =7T“亍(ftinor +* cos t?)22第11题【答案】(D【解析】 试题分析：宙等差数艸暉比数列的定义知，若数列仗既是等差数列収是等比数外 则是不为。的常数列故码I円二為，正确j鼻=的+加,贝i=S =ab? fJ 2时，= 3 -= an- + bn讨日魏-厅 + 沏一1), 口宀一禹=2a、又込一碼=(M十卩一+占)=2口 ,所以是等差数列，正确若=i+(-iy ,贝碍= =(),M不是等t岛列错,故埴axa.cas2ccsa-sin-a第14题【答案】【解析】码斗门1 + 2#

7、= _2.1 !试题分折；设公差为卅；由已知 5 产曲+51M = 解得F7=941239或 =7I a = -3第13题【答案】Vl55【解析】n4I试题分析；如图，作MD丄初,垂足为 AZBAC = BMD ,又嗣刃且M = 一,设AM5DM-xj则乂M二5工5IiBM=a ,则由BC二ISA/得CM二2a ,AC = /iSx2-4a2、AMBD=佝一x2，所以-,X,化简得W二二o,%5-zt= = d , sinZB.llD- ,所V. inZBAC -55RM55RD=晶丄-工第16题【答案】【解析】试题分析；码42 =%厂2川，27:+ 3C73=5(78 ,所以占+&/

8、1，二舛43rf工一*(3 + 2rf)+扌(冏+&0 ,所以+|鲨q空一扌，q最大值为扌，此时13t鹏终=1-尹T“3时-2第15题【答案】(1)Q- ;(2) -yrTT 4lb【解析】 试题分析：由等比数列的通项公式出岌，数列的公比为厂。小1儿 由呂咸等差数列 ，得坷龟“* ,即坷g*码+,可解得Q J (2)把已知 s y 5 曲 5+陽用口 表示？D &7,弐-逐2 、可求得范虱 试题解析：设数列盘的公比为却24“ h悶如哥科成等差数列，得坷珂士叫J即込码* +檢由碍爭得，*0”解得也吒-I詹去).融一2n 远丈32M2、fVI第17题【答案】(1)T ;3 【解析】

9、试题分析： 由三角形内角和的性质知= 川,从而因此只要由 咼甬关系式求得艮冋 首先选用面积公式，S = beinA ,由此可得ir = 3 ,即f =|2b?再由余弦罡理/二FF聪皿，代入已知及 z 丄可解得b值._寸H1试题解析！因为锐角ZUBC中，如直】于，所以二亍1十日十C二,所EA to乳占十7-33说-(2)0S 叶* +&加珀討斗斗尿舛亠+)氐乂亠込=忑j即疗石r将小2，coij2 ）罡常数，为此只要把已失碌件a”护需1去分母化简变形即可得到, 令s 二号,并计算得厲=（器ys十1）,这是措数形式的通项，要求最值，可以用作商法，即计算字二罟黒，由此可得*8时，7 = 1 ,

10、即 山10w+lS8=0 ,再讨论*8和“ &时的数列的单调性就能得出结论.试题解析；（1证明；乎*竽Jn2仙7/%耳+込孤2 -碍将曲励尹，公差将曲励尹，公差 E E 的等差数列的等差数列- - 数列|严;的第8项或第9项是最小项.10$由一卄1令-9(+ 2)10(小)*令导即第19题【答案】Z 迈.【解析】试题分析；藝求三角形的面积，首先研究条件刃/盛,由干商工因此点P在线段肿上从而.血二 E、皿,为此只萝设砂交血衣于氛，求岀测fiUQ附长即可得面积； 铁皮卩坤 在变匕但由于始终有關江昭因此P到皿的距宫的最犬值是P在线段AB上，就选为像同即高的JT 3、最大僧为A4遠样就只有W在

11、娈匕 为确罡位呂，诰/详纥朕卩；，则 砖2仙匚gwx L * Jz,|zO| = 2 + 2cosi9 ,丈馬上我们得出了乩加J丽力 W 4十2珀“庚)町二戈(1-Fshic-如心叽(耳中*是理问的距离几来闻换急可求削E式的最大值-试题解折： 设皿交换齐晟。心=取厂-点P在线段朋上，T乙砂旳，二小、阴总期月沪1 X 3 X (2+7)二”色(切一2日十8(兀丁).:tr (n22 JLw e2Ve)9Q S】=1 Sj ir(w eN、.【解析】【解析】试题分析： 这类问题用特殊值法可求，由已知珂的值可得S,S代入已知式，可求 得5 由 得诒藹-（卄l）Si=a + lX如43，+）,考虑到等

12、式两边的特征，把此式 变形为鲁T字n（），分别令3 采取累扣法可得手,从而得S,再由S” *8逾页心J （3首要问题是求么，当心2时，由（H牛+舒L+软 X”）得岭专+L+紳,两式相减可得学弋+ %-,叫，从而有bH=（4;/-l） 2n,采取错位 相减去可求得苴和7；试酬析：（1）Q=1=3.O3= 5, 7.51= l.Si= 4.S3=9 ,在-（“十1 ）sf =（卄1 ）（3川4-Arr+ B町中，分别令? =L = 2得：fs?-2Sf -2G + .4 + B）|16-22（3十* +百）（2$j3SJ 3（24 +以十訪）n 162-4S = 3（24 + 4.4 + 2号）B= 4A= 3rL