直线的倾斜角和斜率导学案

1、学习必备欢迎下载(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；.()班级：(2)平行于 x 轴的直线倾斜角是 0或 ； .()(3)直线的斜率的范围是 ( ，） ；.()高 3数学(4)过原点的直线，斜率越大越靠近y 轴。()学号：导学案(5)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等.()(6)姓名：两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等. ()(7)一条直线向上的方向与 x 轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角；( )(8)直线 l 的倾斜角要么是锐角，要么是钝角；()一、（一）考纲点击理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（二）考情聚焦：1、直线的倾斜角、斜率问题是最基本问题

2、，是高考中常考的热点知识。2、主要以选择、填空题的形式出现属于中低档题目。3.、常与平面向量结合、线性规划、与圆锥曲线、导数体现知识的交汇。二、重点：直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。难点：对直线倾斜角与斜率概念的理解，以及之间的关系。三、教学过程 三、教学过程（一 ）学习目标：1.2.3.4.（二）双基研习? 面对高考基础梳理（三）考点探究? 挑战高考考点一、倾斜角和斜率的概念1.判断下列命题的对错。（ 9）已知直线 l 经过P x1, y1，22两点，则直线 l 的斜率y2y1 ； ( ), y2k1Pxx2x1考点二、已知倾斜角求斜率1.已知2 如果三点 A（ 5， 1），B

3、（a，3），C（， 2）在同一直线上，确定常数a 的值 .考点三、已知斜率求倾斜角1.直线 L 的斜率为 k，倾斜角是 ，若 1k 1，则 的取值范围是.2.直线 xsin y 1 0 的倾斜角的变化范围是 ()，B(0，) D. 0，3C.，A. 024444考点四、知识的交汇1.设曲线 y ax2 在点 (1 ， a) 处的切线与直线2xy60 平行，则 a()11A 1B. 2C 2D 12. 已知实数x ， y 满足 yx22x2( 1x1) ，试求y3 的最大值和最小值x2五：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困难？可以从知识，方法，数学思想，学习必备欢迎下载经验等方面谈谈。答案

4、C7. 已知两点P（ 2， 3）， Q（ 3， 2），直线 axy 2 0 与线段 PQ相交，求 a 的取值范围 .y8( 文) 实数x、 y 满足3x2y 5 0(1 x3) ，则x的最大值、最小值分别为_答案23， 19.(理)(2010 ·河南许昌调研) 如果f(x) 是二次函数，且f (x) 的图象开口向上，顶点坐标为(1 ，3) ，那么曲线y f ( x) 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是_2答案0，2)(3， )自助练习：1.若直线 mx+y+2=0 与线段 AB 有交点，其中A(-2, 3)， B(3,2)，求实数m 的取值范围2 已知直线 l 经过点 P(1,1)

5、,且与线段 MN 相交 ,又 M(2,-3),N(-3,-2), 求直线 l 的斜率 k 的取值范围 .3. (2010 ·南充市 ) 在直角坐标平面上，向量O为原点 ) 在直线 l 上的射OA (1,3)、 OB( 3,1)(影长度相等，且直线 l 的倾斜角为锐角，则l的斜率等于 ()A 1B.3C.1D.32234.( 理)(2010 ·河南许昌调研 ) 如果 f(x) 是二次函数，且f (x) 的图象开口向上，顶点坐标为(1 ， 3) ，那么曲线 y f ( x) 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 _2答案0，2)(3 ， )5. 理)(2010 ·山东

6、潍坊 ) 设曲线 y xn 1*在点 (1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn，则( n N )log 2010 x1 log 2010 x2 log 2010x2009 的值为 ()A log 20102009B 1C log 20102009 1D 1答案B6( 文 ) 直线 l过点 ( 2,0)，当 l 与圆 x2 y2 2x 有两个交点时， 直线 l 的斜率 k 的取值范围是 ()2211A( 2 2，2 2)B( 2， 2)C.4，4D. 8， 8学习必备·大纲全国卷)设集合 U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则?U M1(2 011(N )A 1,2

7、B 2,3 C2,4D 1,42(2011 ·山东 )设集合 M x|x2 x 6 0 ，N x|1x 3 ，则 MNA 1,2)B1,2C(2,3D2,33 (2011 ·安徽 )命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 A 所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2 整除的整数是偶数D存在一个能被2 整除的整数不是偶数4 (2011 ·四川 ) “x3”是“ x29”的A充分而不必要的条件B 必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件5 (2011 ·广东 ) 设 S 是整数集 Z 的非

8、空子集，如果 ? a，bS，有 abS，则称 S 关于数的乘法是封闭的若 T，V 是 Z 的两个不相交的非空子集， TVZ，且 ? a， b，cT，有 abc T；?x， y， z V，有 xyz V.则下列结论恒成立的是AT，V 中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V 中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V 中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V 中每一个关于乘法都是封闭的三、典例分析例 1. 集合的概念与运算(1)(2011 江·西 )若集合 A x| 1 2x13 ，B xx 2 0，则 ABxA x|1x0B x|0x1 C x|0x2D x|0x1欢迎下载(2)(2012济&#

9、183;南模拟已知集合xylnx 2 011，B x|xa|2 011，若 B? A，)A2 012x则实数 a 的取值范围是A 0,2 012B 0,1C 2 011,1D 1,2 012(3)现定义一种运算：当 m、n 都是正偶数或都是正奇数时， m? nm n，当 m、 n 中一个为正奇数， 另一个为正偶数时， m? nmn.则集合 M( a，b)|a? b 36，aN，bN 中的元素个数是 _例 2 命题与逻辑联结词(1)(5 分)(2011 山·东 )已知 a，b，c R，命题“若 abc3，则 a2b2c23”的否命题是A 若 ab c 3，则 a2b2 c23 B若 a

10、b c 3，则 a2b2 c23 C若 a b c 3，则 a2 b2c23 D若 a2b2c2 3，则 abc3(2)(5 分)(2011 ·合肥模拟 ) 如果命题“ q p”与“ pq”都是真命题，则下列结论：命题“ pq”是真命题；命题“ pq”是假命题；命题“ p q”是假命题；命题“ pq”是真命题其中可能成立的个数是A1B 2C 3D4例 3 充分必要条件(1)(2011 大·纲全国卷 )下面四个条件中，使ab 成立的充分而不必要的条件是A a b 1B 2b2D3b3a b 1Caa(2)已知条件 p： x 1，条件 q：1x1，则 q 是 p 成立的 _条件

11、 例 4 量词、含有量词命题的否定(1)下列命题中为真命题的是A ? xR， log2x 0B? x R，x 0C ? x0 R,22 x00D? x0R，tan x02(2) 已知命题 p： ? x R，都有 ex 2x a，则 p 为 _四、运用 拓展，总结提高。1(2011 ·海淀模拟 )已知全集 UR，集合 A1,2,3,4,5 ，B xR|x2 ，则图中阴学习必备欢迎下载影部分所表示的集合为A 1B.0,1 C 1, 2D 0,1,22(2011 安·徽 )设集合 A1,2,3,4,5,6 ，B 4,5,6,7,8 ，则满足 S? A 且 S B ? 的集合 S的

12、个数A57B56C49D83(2011 ·陕西 ) 设a，b 是向量，命题“若a b，则ab”的逆命题是b若 a b，则a|若 ab，则abA|B|若 ab ，则 a ba b ，则 a bC| | |D若| | |已知命题：，曲线2y22x 1 为双曲线；命题 q：x 3x20 的解集是 x|14p ? aRax2 给出下列结论：命题“ pq”是真命题；命题“ pq”是假命题；命题“ p q”是真命题；命题“ p q”是假命题其中正确的是A BCD5(2011 ·厦门模拟 ) “a1”是“函数 f ( x) x22ax 3 在区间 1 ， ) 上递增”的A充分不必要条件

13、B 必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件已知条件p：x1)2 ，条件 q：x a，且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的6(4取值范围是A( 1， )B1 ， ) C ( ， 1)D( ， 1一、选择题·珠海模拟设函数1的定义域为 M，g(x)1x2f(x)ln的定义域为 N，1 (2011)x1x则 MN 等于A x|x0B x|x0 且 x 1C x|x 0 且 x 1D x|x0 且 x 12 (2011 ·广东 )已知集合 A ( x， y)|x，y 为实数，且 x2 y2 1 ，B( x，y)|x，y为实数，且 x y 1 ，则 AB 的元素个数

14、为A4B3C2D13 (2011 ·佳木斯模拟 )使不等式 2x2 5x30 成立的一个充分不必要条件是1A x 0Bx0Cx 1,3,5Dx 2或 x34下列命题中是真命题的是A 若向量 a，b 满足 a·b0，则 a 0 或 b01 1 B若 ab，则 a bC若 b2ac，则 a，b，c 成等比数列4D? xR，使得 sin xcos x3成立5下列有关命题的说法正确的是A 命题“若 x2 1，则 x1”的否命题为“若x21，则 x 1”B“ x 1”是“ x25x 6 0”的必要而不充分条件C命题“ ? xR，使得 x2x10”的否定是“ ? xR，均有 x2 x1

15、0”D命题“若 xy，则 sin x sin y”的逆否命题为真命题26设 M 1,2 ，N a ，则“ a1”是“ N? M”的A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要二、填空题7已知 c0，且 c 1，设 p：函数 ycx 在 R 上为减函数； q：函数 f(x) x22cx11 在 2， 上为增函数，若“ p 且 q”为假命题，“ p 或 q”为真命题，则实数 c 的取值范围是 _8如图所示的韦恩图中， A、 B 是非空集合，定义 A*B 表示阴影部分的集合若x，y R，A x|y 2xx2 ，B y|y 3x，x 0 ，则 A*B 为_学习必备欢迎下载m222

16、，x，yR9(2011 ·江苏 )设集合 A x，y 2 x2ym，B( x，y)|2mxy2m1，x，yR ，若 A B ? ，则实数 m 的取值范围是_三、解答题10已知命题 p：“若 x1 且 y2，则 x y 3”，试写出 p 的否命题和命题的否定，判断它们的真假，并说明理由11已知集合 A x|x2 (2a)x10，xR ， B xR|x 0 ，试问是否存在实数a，使得 A B ? ？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由x212已知全集 U R，非空集合 A x x 3a1 0 ，xa2 2B xxa 0.1(1)当 a2时，求 (? UB)A；(2)命题 p：xA，

17、命题 q：xB，若 q 是 p 的必要条件，求实数a 的取值范围古典、几何概型： 一、选择题1方程 x2 x n 0(n (0,1) 有实根的概率为 ()11C.13A. 2B. 34D. 42若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点P 在直线 x y5下方的概率是 ()1111A. 3B. 4C.6D. 123连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量 (m，n)与向量 ( 1,1)的夹角 >90 °的概率是 ()5711A. 12B. 12C.3D. 2来“祥和如意乐洋洋”的美好祝愿，甲、乙两位好友分别从同一组吉祥物中各随机选择一个留作纪念，按先甲

18、选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的吉祥物中，“阿意”和“乐洋洋”恰好只有一个被选中的概率为()1134A. 10B. 5C.5D. 55甲乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为 b，且 a，b 1,2,3 ，若 |ab| 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()1527A. 3B. 9C.3D. 96已知函数 f(x) x2 bx c，其中 0 b 4,0 c 4.记函数 f(x)满足条件f 2 12为事件 A，f 2 4则事件 A 发生的概率为 ()1513A. 4B.8C. 2D. 8二、填空题