2019学年江西省抚州市临川九年级上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年江西省抚州市临川九年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 下列命题中正确的是()A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D. 组对边平行的四边形是平行四边形2. 下面关于 x 的方程中：ax2+bx+c=0 :x3- 9) 2-( x+1) 2=1 :x+3 丄：x(a2+a+1) x2 - a=0;( 5) 二 + ： =x - 1, 一元二次方程的个数是()A. 1 B . 2 C . 3 D . 44.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为1, 2

2、, 3, 4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，贝 IJ 两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是()3.如图，菱形 ABCD 中, AB=4,ZB=60AE 丄 BC, AF 丄 CD,垂足分别为 F,连接 EF,2-5.如图，已知矩形 ABCD 中, R、P 分别是 DC BC 上的点，E、F 分别是 AP RP 的中点，当P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时，那么下列结论成立的是()AC CEC.DBD DF7. 某市 2013 年投入教育经费 2 亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为 x，从 2013 年到 2015 年共投入

3、教育经费 9.5 亿元，则下列方程正确的是()A. 2x2=9.5 B. 2 (1+x) =9.5C. 2 (1+x) 2=9.5 D . 2+2 ( 1+x) +2 (1+x) 2=9.58. 根据下列表格对应值：9. x3.243.253.26ax2+bx+c- 0.020.010.03td10. 若关于 x 的一元二次方程(m 2) 2x2+ (2m+1) x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是 ()333口3口A. m B. C. m且 2 D.且m244斗411.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 丄 BD,且 AC=8 BD=4,各边中点分别为 A1、B1、C1、C.线段

4、EF 的长不改变D线段 EF 的长逐渐减小线段 EF 的长不能确定则在图中下列关系式一定成立的是(BD _ CEACTFAC OFA.线段 EF 的长逐渐增大BD1,顺次连接得到四边形 A1B1C1D1 再取各边中点 A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形 A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn 则四边形 AnBnCnDr 的面积为AB-C- -一D不确定二、填空题12.如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH 还要添加条件，才能保证四边形 EFGH 是矩形.13.如图， 在矩形 ABCD 中， 对角线 AC BD 相交于点 0,点 E、 F 分别是 A

5、O AD 的中点, 若 AB=6cmBC=8cm 则厶 AEF 的周长= cm 14.- 若一 一 一，则的值为b d32b3ci615.已知 x1 , x2 是方程 x2+6x+3=0 的两实数根，则-的值为()16.如图所示，正方形 ABCD 勺面积为 12,AABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内, 在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为17.在比例尺为 1：5 000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25 厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米.18.现有一块长80cm 宽 60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm 的

6、小正方形，做成一个底面积为 1500cm2 的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可 得19.如图，在菱形 ABCD 中, AB=4cm / ADC=120。，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别 沿AB CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为t 的值为三、解答题20.解下列方程(1)25x2+10 x+1=0(2)(y+2) 2= (3y- 1) 2.吋121.已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB BC 的长是关于 x 的方程 x2 - mx+ - =0 的两24个实数根.22.已知 a、b、c 是厶 ABC 勺三边，且满足

7、2cm/s，经过 t 秒厶 DEF 为等边三角形，则,且 a+b+c=12，请你探索 ABC 的形状.23.小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1, 2, 3, 5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6, 7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的 四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果 和为奇数，则哥哥去.(1)请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的

8、游戏规则.24.如图，在 Rt AB(中,ZACB=90，过点 C 的直线 MN/ AB, D 为 AB 边上一点，过点 D 作DELBC交直线 MN 于 E,垂足为 F,连接 CD BE(1) 求证：CE=AD(2) 当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若 D 为 AB 中点，则当ZA的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你25.西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可 售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/千克，每天可多售出 40

9、 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？26.如图，正方形 ABCO 勺边 OA OC 在坐标轴上，点 B 坐标为(3, 3).将正方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度a(0V a V90)， 得到正方形 ADEF ED 交线段 OC 于点 G ED 的延长线交线段 BC 于点 P,连 AP AG(1) 求证： AOQAADG(2) 求ZPAG 的度数；并判断线段 OG PG BP 之间的数量关系，说明理由；(3) 当Z仁Z2时，求直线 PE 的解析式；(4) 在(3)的条件下，直线 PE 上是否存在点 M 使以 M

10、A、G 为顶点的三角形是等腰三 角形？若存在，请直接写出 M 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试題分析；利用特殊四边形的判定定理对个选项透一判断序卩可得到正确的选项鮭鑽线垂直的平心酬3 4-92- 0,故（叩七刊）总48!J-IH -总=o是一元二友方程；J7+T=it-1不是整式方程第3题【答案】【解析】魂羽斤；越述孵形魁性原及等辺三甬羽刖利定可得刊断出岖逼簣边二挪,專艮魅固的数 总出AEN嗣1,厳琳AJLLEF,匍g-沖用三角翻算出俪检即瞬出弐關厳比 丁四边形口CD杲羞开姦 八E8CD，ZB=ZD=aO , TAE丄EC, AF丄CD,ECXAE=DX

11、AF, ZBAE=ZrAF=305?；AE%F.ZlO0；：.AD=12Q；.ZEAF12O* -30* - 30fl=50* ,.AEF是尊边三角形.施二EF, ZfeEHF ,丁蛆二/,BE=2;二AErM一2=2，” ,EP=AE=2卡过A作AJI丄EF.Affi=AE弐诚0电 二ZlAEF的面积是：片EF-M= X2羽X3=3 ”第4题【答案】【解析】釋戟為翳曙曙餓蟹黠陀飜購芋可能的结果与两次摸出的小球的标号之xA xAxxfK1234123412341234丁共有16种等可能的结魁两次摸出的d唏的标号之和大于4的有10种情乩-两友摸出的小球的柢号之和丈于4的概率是：岁二二第 6 题【

12、答案】【解析】第10题【答案】试題分析：根据KDEF,再利用晋弓盼线段成比例定理臥最比例的性质进1亍变恥 即可得出正确答案./JiB 7 CD/EF,.AC _BD BD _ DF AC _ CE AC _ BD CE DF AC EC BD DF AE BF 第 7 题【答案】设教肓逻费的年平均増长率为知 则254的教肓经费対：2 (1+x)万元，2015的教肓经费为:2 (L+i)访元,那么可得方程:2+2 M.5.第 8 题【答案】【解析】试题分析上观黜抚竝随工的直鄆擔太絶陪姗在33. 25兽由员到正故可判断捕 十 S 十匚时对应的藍的宿右3* 2耳艺3 25之旬由團表辽讪工十沱日寸，3

13、. S-i-CiiKSi 25.第 9 题【答案】【解析】常一丄工0(2m +1)=-4(-2)= 0I?SfeSfefev謐程旳懿6式解得=4【解析】【解析】试题井析：根据三角形的閒积公式，可以求得四边形AB的面积是叱 根据三角形的中位线定理得山Bi；/AC, AiBlN则AEJL1BISZM得ABAiSifrABAC的面积比是相似比的平方，即g ,因此匹2 1边形肛E1C1D1的面积是匹边形ABS的面积崗+ ,依此类推可得四边形加心助一的面积.丁四边形AiBiC的四个顶曲 弧5 D】井别沏业BC Cg K4的中点，二山印#AB1=-AC, /.ABAABAC, /.ABABQABAC的面积

14、比罡fflM比的平方，艮卩丄、2J又四边形AECD的对角线AC冋BD=4,配丄ED，二四边形他CD的面枳是為1.SAII1C1D1= X 16.四边形的面积=15 X =,22 2第 11 题【答案】第 12 题【答案】【解析】第15题【答案】试题井析；先求出的科甬线込根据中位线定理可得出EF,讎而可得出岖F的周长.在艮tAABC中AClOcn, I点叭F分别是购、虹的中点；二EF是恥D的中位线EF-0D=-ED=-GJH；F=- =实=5 = A=-皿244222242/.AAEF的周长=AE+AF+EF&cia 第 13 题【答案】b亍【解析】(7匚72(7 5c*4试题井析：先由

15、三二二二根將分式的基本性质得出寸二一壬 千，再根將等比性质即可求ba32b-超63解. Is.=一花 _ 2口-3c十4二gVW 7b3d63 -3 + 63_第 14 题【答案】10【解析】试题井析：先根將根与甸的关系得到让 K,再运用通分和兗全平方公式变形得到亠十亘三伍乜上经L ,然后利用整体f弋人的方法计算.2 JI【解析】试题丹伦血于点E与咲于恥对称， 所丛连寮巧与就单交京即为F点.此啡D十FE顶最小 而EE是等 边ABE的亦BE=AB；由正方形ABCD的緘旁可求脸B直长从而得出姑果连接BD与抚父于点F +*点E二D董于AC对称：FD二FE 二PD+PWPB+PE二BE最小.T正方形A

16、BED的面积為12二期語.S.VAAEE边三角略 BE二AB=2珞故所求最小11为2馅第 16 题【答案】1250【解析】试题分析；根据比例尺圈上距高：实怖距朗列灶1比例式直接求解即可，设甲、乙两地的实际距离是媲米，则：1： 5 000 000=25 : “.-.125 000 OCO,-.125 XQ 000厘米=1250千米，二两地的实际距禽是1250千米*第 17 题【答案】第19题【答案】XS-70K4S25=0试题解析：由题意得：(30-2) (eo-2x =1500整理得：广-70汁8250第 18 题【答案】【解析】试題分析：延民込虽观使BM=AEf连握央证出ADAEElffF,

17、得到W屋盖边三角恥再利用菱形的 族为咏岀时冋谕宿延檢AB至凡1JBM=AE；连接枫T四边形扭CD宴姜免ZADC=120Q二AB二AD, ZA=60 ,丁Bl二匹J.AD=ME JADEF等边三角形.,ZDAE=ZDFE=G0O、DE=EFFD .ZNEF+Zl)EA120o、ZADE+ZDEA=16C)3- ZA=12Q、J.ZMEF=ZADEf/.ADAEEMF (SAS) ； /.AE=MF?ZH=ZA=60、又丁ETTAE,二BKF是等边三角形.BF=AE, /E=t! CF=2t, /.BOCF+BF=2t+t=3t, /8C=4,长形个矩&而不从表KtKt面叭底c c子X)X

18、)刃r rmxccm.(x爲程醫方I “;的积la析食窃teXD第20题【答案】4第21题【答案】工匸乂二-或苦二.542【解析】试题分析：因式分解法求解可得j直接幵平方法求解可得.试题解析：二(5+1)后+1书 解得：啓之匸-f j(2) y+-2= C3y- 1) , g3y+2=3y- l=fiy+2=- 3y+L(.解得：T=-或7=?42第 20 题【答案】口)证明过程见解析；住)片；(3)5-【解析】试题分析：利用根的判列丘竦出的符号进而得出答案；利用菱形的性质以及一元二空方程的解法得出答矗 将粧电代入方程解得沪三进而得出芷的倩试题解析；T关干孟的方程x2- niK + - A=m

19、2- 2n+l= (m-1)；24T无论諏何值(in-nPQ二无论通何値方程总有两个实数根丁四边形朋CD是菱形船即(JH_1得;二P:v + 2胡0,即菱形的边长为t ；422将AB二？|弋入方程时-初+冷-y解得：几=*将mT代入方程，瑞-収+牛-2 =0,2 J222J”得：却=2,毎g ,即恥二：,故平行四边形ABCD的周长为乩山BC是直角三甬形.【解析】 试題井析：令字二竽=乎环.tR3a+b+c=12,得到关于k的方亀 求融值，再进一步求得S b, c的值从而判定兰角形的形状.过题解析：令一=川二 _.二山”二廿4二3k t+32k/ c+8=4k.32 q.=3k-4； b=2k-

20、 3； c=4k -8.JJ /a+b+12,.1 (3k-4) + C2k-3) + E：即CE/AD,二四边形ADEC是平行四边形二CE=AD;四边形FECD是菱形理由罡二TD为AE中点，/.AD=BD, TCEFD,.卫D=C鬲BD/CE;- .四边形服D是平行四边形，ZACB=90fl/ D为庙中点，.-5胡匕/ q 四边册BEd是菱形；当厶赳5咬时，四边形BECD是正方形理由是；解；/ZACBO , ZA=45D,二ZAEGZ片45AC二EG TD为射中点.HD丄肛, ZCDB=90* 丫四边形BECD是菱形，凄形BECD是正方形，即当乙扎=45时四边形BEd展正方形.第 24 题【答案】【解析】辭邀錚邮盤弊歸烧的躍跖屜彌 亶关系为：冶千竞斷别润X每天售出S1-S定成*-200 .试题解析；设应将每千克小型西瓜的售价降低蛊元.覘1S题青，得(3-2) -xl-24=300.方程可化为：解这个方鼠 得乂应兀 吋0 3因为为了促销故不符合题意，舍去日3彳嚨廳曹翻缢匚騎舜(1)证明过程见解析；PG=OMBP;理由见解析；(3)尸朽