新浙教版数学(七下)期末专题复习三(1)4页

1、数学七年级复习专题三一、 几何解答题1、 如图所示，已知AE与CE分别是BAC、ACD的平分线，且1+2=AEC.（1）请问：直线AE与CE互相垂直吗？若互相垂直，给予证明；若不互相垂直，请说明理由。（2）试确定直线AB和直线CD的位置关系，并说明理由。3、 如图所示，CD平分ACB，EF平分DEB，且1=2.（1）说明AC/DE的理由；（2）若A+B=3CDE，求CDE的度数。2、如图，CE平分ACD，且ACD=2A=23，判断EF与BD是否平行，并说明理由。4、小刚在学习了平行线的性质和判定后，将手中的一副直角三角形的45度角和60度角的顶点如图1所示叠放在一起（C=D=90°，

2、A=30°，ABC=60°，E=DBE=45°），进行探究学习。两块三角形处于同一平面，三角形ABC固定，三角形BDE可以绕顶点B转动。（1）如图2，当含60°角的三角板的直角顶点C落在BD边上时，设AC与BE的交点为F，求AFE的度数。（2）当点E在直线AB上方，且ABE为钝角时，这两块三角形是否存在一组边互相平行？若存在，请求出ABE的度数，若不存在，请说明理由。二、 应用解答题1、某工厂将用A型和B型钢板制作C型和D型钢板。已知1块A型钢板可制成3块C型钢板和2块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板。（1）若要制作25块C型钢板

3、，19块D型钢板，可恰好用A型和B型钢板各多少块？（2）现需要C、D两种型号的钢板共65块，问：应用A、B两种型号的钢板各多少块？2、某商家分别用600元购进甲、乙两种糖果，因为甲糖果的进价是乙糖果的1.2倍，所以进回的甲糖果的质量比乙糖果少10千克。（1）如果商家将这两种糖果的销售利润定为百分之十，则这两种糖果的每千克售价应定为多少元？（2）如果将这两种糖果混在一起销售，总盈利的利润仍为10%，那么混合后的糖果单价应该定位多少元？3、漓江是桂林著名的旅游风景区，某单位组团去游玩。前三次租用竹筏的数量和费用如下表（按折扣时大竹筏和小竹筏的折扣相同）。大竹筏（艘）小竹筏（艘）总费用（元）第一次（

4、按标准价）251200第二次（按标准价）331080第三次（按折扣价）351120（1）求：租用的大竹筏和小竹筏的标准单价分别是多少元？（2）第四次游玩时单位共去了50人，已知大竹筏一艘有6个座位，小竹筏一艘有4个座位；a、若每艘竹筏全部坐满，则共有哪几种租用方案？b、在a的条件下，若第四次游玩时租用大、小竹筏的折扣和第三次游玩相同，请写出费用最少的租用方案，并计算最少的费用是多少？4、杭州丝绸历史悠久，质地轻柔，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远销国外。小强在淘宝网上开设了杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等。一次，小强发现一个进货单上的一个信息是：A款丝巾的进货单价比B款丝巾多40元，

5、花960元进A款丝巾的数量与进720元的B款丝巾的数量相同。（1）问A、B款丝巾的进货单价分别是多少元？（2）小强在销售单上记录了两天的数据如下表：日期A款丝巾（条）B款丝巾（条）销售总额（元）6月10日4621606月11日683040请问两款丝巾的销售单价分别是多少元？（3）根据（1）（2）所给信息，小强要花费1400元进A、B两款丝巾若干条，问有哪几种进货方案？根据计算，说明哪种进货方案的总利润最高。5、学期即将结束，为了表彰优秀和进步的学生，班主任老师用一笔钱购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可购买60分奖品，若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可购买40份奖品。设钢笔

6、的单价为x元/支，笔记本单价为y元/本。（1）用含y的代数式表示x；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可购买多少本？（3）若班主任老师用这笔钱恰好能购买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b的值。6、李老师为学校开展的“我的中国梦”演讲比赛购买奖品，回到学校总务处报账时，说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前领取了1500元，现还剩下418元，”王主任算了算觉得不对，就说：“李老师你是不是搞错了”。（1）王主任为什么说李老师搞错了？请你替王主任说出理由。（2）李老师连忙拿出发票，发现还另买了一本笔记本，但笔

7、记本的单价写得模糊不清，只能辨认出应为小于6元的正整数，则笔记本的单价应为多少元？7、为了保护环境，某企业决定用192万元购买污水处理设备，现有A、B两种型号的污水处理设备，其中每台的价格、月污水处理量如下表所示：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理量（吨/台）220200（1）设A、B型设备应各买入x、y台，请你列出方程或者方程组。（2）用含y的代数式表示x，并写出所有满足题意得x、y的值。（3）为了使月污水处理量达到最大，A、B型设备应各买多少台？最大月污水处理量为多少吨？8、某开发公司生产960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。（1）求甲、乙两个工厂每天各加工多少件