工程流体力学9

1、第四章第四章 流体动力学基础流体动力学基础4-5 输运公式输运公式4-6 动量方程动量方程工程流体力学工程流体力学(第九次课第九次课)4-5 输运公式输运公式vncvcsdNdv dAdtt 系统流体所具有的某种物理量系统流体所具有的某种物理量N对时间的变化率等对时间的变化率等于控制体内流体所具有的这种物理量对时间的变化率于控制体内流体所具有的这种物理量对时间的变化率加上单位时间内经过控制面的这种物理量的净通量加上单位时间内经过控制面的这种物理量的净通量.4-6 动量方程动量方程一一.方程推导方程推导vcvcscscsdKFdtdKv dvv n dAdttdKvv n dAdtFvv n d

2、A 定常流动 作用在所取控制体内流体的全部外力的矢量和作用在所取控制体内流体的全部外力的矢量和,等于单等于单位时间内通过控制面位时间内通过控制面A2流出控制体流出控制体CV的流体的动量的流体的动量,减去减去通过控制面通过控制面A1流进控制体流进控制体CV的流体的动量的流体的动量.二二.方程形式方程形式221 1221 1221 1mxsxmxmxmysymymymzszmzmzFFq vq vFFq vq vFFq vq v212121mxsxmxxmysymyymzszmzzFFqvvFFqvvFFqvv三三.例题例题例例4-2 密度为密度为的不可压缩流体定常地在水平安装的收缩型弯管中的不可

3、压缩流体定常地在水平安装的收缩型弯管中流动流动,进出口速度方向夹角为进出口速度方向夹角为.已知进出口的面积与压强分别为已知进出口的面积与压强分别为A1和和A2, p1和和p2.进口速度为进口速度为v1.求流体对弯管在水平方向的作用力求流体对弯管在水平方向的作用力.yyxxyyxxFRFR，AAvApFvAvApFyAAAvApApvvAvApApFvvAvApFAp：xAAvvAvAv上面所求力的反作用力流体对管壁的作用力是方向方向22121222112221121112212111221211221121122211/sinsinsinsin:1/coscoscoscoscoscos/解题步

4、骤：解题步骤：1。建立合适的坐标系。建立合适的坐标系。2。确定控制体，画出速度，压。确定控制体，画出速度，压强方向。强方向。3。通过连续方程，伯努力方程。通过连续方程，伯努力方程补充条件。补充条件。4。压强一般采用相对压强。当。压强一般采用相对压强。当大气条件下，压强下为零。大气条件下，压强下为零。例例4-3 叶片以匀速叶片以匀速ve沿沿x方向运动方向运动,截面面积为截面面积为A0,速度为速度为v0的水流的水流沿叶片切线方向射入叶片沿叶片切线方向射入叶片, 从出口处流出从出口处流出.设水流截面积不变设水流截面积不变,因而因而流速大小不变流速大小不变,只是方向改变只是方向改变.已知已知A0=0.

5、01m2,v0=120m/s, ve=60m/s,出口速度方向与水平线夹角出口速度方向与水平线夹角=10.不计重力不计重力,求水求水流对叶片的作用力以及对叶片所做的功率流对叶片的作用力以及对叶片所做的功率.kWvRP：NFRNFR：NvAvF：yNvvAvFxsmvvvexyyxxrryrrrxer76.42860*71476257147625sin7147)110(cos*001.0*60*1000cos:/600200流体对叶片所做功率为流体对叶片的作用力则方向方向习题习题1（p80）从一大容器引出一弯曲的管道，管径）从一大容器引出一弯曲的管道，管径为为150mm，喷嘴出口直径为，喷嘴出口

6、直径为50mm,不计水头损失，不计水头损失，求管的输水流量，以及求管的输水流量，以及A、B、C、D各点的压强。各点的压强。22322222242(1)28.86/8.86 * 0.05 / 40.0174/0.058.86 *0.98/0.15(2):6.81*102:04802:17289:41520vDDAAAAABcBDCvghmsqv AmsAvvmsApvAhpPaggpvpPaggCppghPaDppghPa 点B点点点习题习题2（p80）如图所示斜置的文丘里管，）如图所示斜置的文丘里管，求流量公式与水平放置相同。求流量公式与水平放置相同。222112222121/21/vghvA

7、AppqAAA1212121222112212221221122221122122222122221()()(1)22()(2)2(1),(2)(3)2/(4)(1/)(3),(4)22(1/)ppghg zzhppzzgpvpvzzggggppvvzzgghvvgvv AAhvAAgghvAA 习题习题3（p80）大容器中水由小孔流出，流入另一个）大容器中水由小孔流出，流入另一个容器，若两容器水面高度不变，求小孔流出速度。容器，若两容器水面高度不变，求小孔流出速度。习题习题4（p80）利用虹吸管把水从容器）利用虹吸管把水从容器A引到引到B。已知。已知体积流量为体积流量为100m3/h，H1=3m，z=6m，不计水，不计水头损失，求虹吸管的管径，以及上端管中的真空度。头损失，求虹吸管的管径，以及上端管中的真空度。习题习题5（p80）离心式水泵从井里抽水。管内径）离心式水泵从井里抽水。管内径d=150mm，流量为，流量为60m3/h，吸水管与水泵接头，吸水管与水泵接头处真空值为处真空值为4*104P