新2021年初三上册数学复习资料人教版（清风）

1、1 / 13202202年初三上册数学复年初三上册数学复习资料人教版习资料人教版学习无疑是人对知识的喝求，追寻学习，热卖生活的情感。学习好了，才能更好的服务于社会。下面是 xx 为大家整理的有关 202年初三上册数学复习资料，希望对你们有帮助！201 年初三上册数学复习资料 1一、能正确理解实数的有关概念我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数,这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数,就是说如果一个数是有理数,那么它一定不是无理数，反之,如果一个数是无理数,那么它一定不是有理数.二、正确理解实数

2、的分类2 / 13实数的分类可从两个角度去思考,即(1)按定义来分类;(2）按正、来分类.但要注意 0 在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和 0 合称为非负数,把负实数和 0合称为非正数.三、正确理解实数与数轴的关系实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之,数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数,就是无理数.在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁,并且两点到原点的距离相等实数 a 的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小.四、熟练掌握实数

3、的有关性质实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：3 / 131，相反数实数 a 的相反数是-a，0 的相反数是 0，具体地,若 a 与 b 互为相反数,则+b=0;反之，若 a+b=0，则与 b 互为相反数，绝对值一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0.实数的绝对值可表示就是说实数 a 的绝对值一定是一个非负数,3,倒数乘积为的两个实数互为倒数，即若 a 与互为倒数,则1;反之，若b=1,则 a 与互为倒数.这里应特别注意的是没有倒数.，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于,负实数都小于，正实数大于一切负实数

4、,两个负实数绝对值大的反而小.，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方.在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面4 / 13的,同级运算要按照从左到右的顺序进行另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.2021 年初三上册数学复习资料 21、二次根式:形如式子为二次根式;性质:是一个非负数;2、二次根式的乘除:3、二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.4、海伦-秦九

5、韶公式:，S 是的面积,p 为.1:等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的次是 2 的方程.2:配方法将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零1:一元二次方程在实际问题中的应用2：韦达定理设是方程的两个根，那么有：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换5 / 13性质：对应点到中心的距离相等；对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等.2 中心对称：一个图形绕一个点旋转 18度，和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;中心对称图形：一个图形绕某一点旋转 180 度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称

6、图形;3 关于原点对称的点的坐标1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义垂直于弦的直径圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.弧、弦、圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等6 / 134 圆周角在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径5 点和圆的位置关系点在圆外r点在圆上r点在圆内R+r外切 d=+r相交 R-r202年初三上册数学复习资料一、圆的定义1、以定点为圆心,

7、定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素7 / 131、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦）。4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1)劣弧:小于半圆周的弧。(2)优弧:大于半圆周的弧。5、圆心角：以圆心为顶点,半径为角的边。6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质1、圆的对称性（1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。()圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。(3)圆是对称图形。2、垂径定理。（1）垂

8、直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。8 / 13(2)推论:平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1）同弧所对的圆周角相等。(2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设的半径为,P=。7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。()不在同一直线上的三点确定一个圆,圆心是三边中9

9、 / 13垂线的交点,它到三个点的距离相等。(直角的外心就是斜边的中点。）8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离,表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。9、中，(1,1)、B(x，2）。10、圆的切线判定。()d=r 时,直线是圆的切线。切点不明确:画垂直,证半径。（)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确：连半径，证垂直。11、圆的切线的性质(补充)。（)经过切点的直径一定垂直于切线。(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆10 / 13心。12、切线长定理。(1)切线长：从圆外一点

10、引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。（2）切线长定理。PA、B 切于点 A、BA=PB，1=2。13、内切圆及有关计算。(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2)如图,AC 中，AB=，C=,AC7，O 切ABC 三边于点 D、F。求:、BE、CF 的长。分析:设 AD=,则 AD=A=，BDE5-x，CECF=7x可得方程：5+7x=6，解得 x=3（3)BC 中,90,ACb，BC=a,A=。11 / 13求内切圆的半径 r。分析:先证得正方形 ODE,得 CD=E=r=A=b-，BEBa-rb-r+r=c14、(1)弦切角:角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。B切于点 B,为弦,BC 叫弦切角,ABD。(2）相交弦定理。圆的两条弦B 与 CD 相交于点 P，则 PA?P？D。(）切割线定理。如图,A 切O 于点，PBC 是O 的割线，则 PA=P?PC。（4)推论:如图,AB、C是的割线,则 PA？PBP？PD。12 / 1315、圆与圆的位置关系。(1)外离:dr1r2，交点有 0 个;外切:d=r1+r2,交点有 1 个;相交:r1