人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳

1、长方体和正方体知识点归纳知识点一、长方体的特征1、长方体由6个面围成f相对的面互相平行且形状大小相同。通常这些面的形状都是长方形，特殊情况下可有2个相对的面是正方形。2、长方体有8个顶点。3、长方体两个面相交的边叫做这个长方体的棱，共有12条棱，且每条棱长都相等。相邻的三条棱互相垂直。相对 的两条棱互相平行。4、相交于一个顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、気高。底面中较长的一条棱是长f较短的 V 棱是盍,垂直于底面的棱是高。长方体有4条长、4条盍、4条高。知识点二、正方体的特征 1、正方体由6个面围成z每个面的形状大小都相同J且形状都是正方形,其中相对的两个面互相平行。2、正方体有8个顶点。

2、3、正方体两个面相交的边叫做这个正方体的棱，共12条棱，且每条棱长都相等。相邻的三条棱互相垂直。相对的两条棱互相平行。4、正方体可以视为长、克、高都相等的长方体。因此正方体是特殊的长方体。5、从某一点观察，能够呈现几何体整体形状的绘图叫做直观图，其中看见不见的边要用虚线表示。这里长方体和正方体的图都是直观图。棱长知识点三.长方体和正方体的相关计算1、物体外部各个面的面积之和叫做物体的表面积。2、物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、表面积和面积的单位是一样的,常用的有：平方厘米、平方分米、平方米,分别写作Cm2、dAm2。4、常用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，分别可以写作Cm3、dA

3、 MO5、单位换算:1Im=IOdmfIdm=IOCmO（进率是10 ）2Im2=IOOdm2rIdm2=IOOcm2O（进率是IOO）3Im3=IOOOdm3rIdm3=IOOOcm3O（进率是1000 ）6、大单位转化为小单位，要乘以迸率。小单位转化为大单位，要除以进率。7、长方体和正方体的表面积公式：表面积公式表面积字母表不长方体长方体表面积=（长X竞+长X咼+菟X咼）2S=2(ab+ah+bh)正方体正方体表面积=棱长 X 棱长x6S=6a2温善提示:计算表面积的时候，要注意物体是否有6个面。例如游泳池.鱼缸等物体并不是完整长方体它们 只有5个面，我们算出长方体的表面积后，还要减去那1

4、个缺少的面。又例如烟囱、水管只有4个面，我们算岀 长方体的表面积后，还要减去那2个缺少的面。&长方体和正方体的体积公式：体积公式表面积字母表不长方体长方体体积=底面积 X 高=长 X 竟X高V=Sh=abh正方体正方体体积=底面积=棱长 X 棱长 X 棱长V=Sh=a39、有些题目涉及到不规则图形的体积我们无法套公式解决,那么就可以通过排水法求出。例1、把物体浸没于一个装满水的箱子中,排出了一部分水，则这个物体的体积就等于排出的水的体积。例2、把物体浸没于一个装了水的箱子中水升高了但没有排出贝11这个物体的体积就等于升高部分的水的体积。例3、把物体浸没于一个装了水的箱子中,水升高了而且

5、排出了一部分水,则这个物体的体积就等于升高部分的 水的体积加上排岀了的水的体积。知识点四、容积10、物体内部所能容纳其它物体的体积，叫做容积。11、计呈容积,般就用体积单位。但如果容纳的物体是水、油等液体，则常用容积单位是升和毫升,分别简写为L禾Q mLO12、单位换算：IL=Idm3, ImL=ICm3, IL=IOOOmL。13、计算长方体或正方体的容积，也可以套体积公式解决。但公式中的长、克、高或者棱长应该在物体的内部测臺。14、体积和容积有以下不同点：1含义不同。体积强调所占空间的大小，容积强调容纳物体的大小。有体积的物体，不一走有容积。2测臺方法不同。求体积要从物体外部来进行测呈的”但求容积要从物体内部来进行测呈。如果一个物体 既有体积，又有容积，那么它的体积一走大于容积。例、一