电源等效变换

1、会计学1电源等效变换电源等效变换2-4 理想电源的等效变换 串联串联注意参考方向注意参考方向并联并联usn+_+_us1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u1ssnskuuuu12ssuuu等效电路等效电路等效电路等效电路电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效对外等效！对外等效！RuS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_uS+_i任意任意元件元件u+_1122ssuuRiuR i1212()()SSSuuRR iuRi串联串联并联并联注意参考方向注意参考方向is1is2isni12sssnskiiiii12ssiii等效电路等效电路iu+_iis

2、2is1u+_R2R1+_ _uiS1iS2i等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_ _+R11221212(11)sssssiiu Riu RiiRR uiu R等效电路等效电路电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效RiSu+_iS+_u（二）实际电源的两种模型（二）实际电源的两种模型 及其等效变换及其等效变换图(a)所示为一实际直流电源，例如一个电池；图(b)是它的伏安特性，可见，电压u随电流I增大而减小，而且不成线性关系。不过在一段范围内电压电流的关系为一条直线，如果把这一直线延长如图(c) 可以看出：i=0时的电压为开路电压；u=0时的电流为短路电流

3、。据此特性，可以用电压源和电阻的串联组合或电流源与电导的并联组合作为实际电源的电路模型。实际实际电源电源iu-+( a )uiU0O( b )uiU0cO( c )I sc短路电流短路电流开路电压开路电压考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：一个好的电压源要求一个好的电压源要求SSuuR i0SR i+_u+_usRsuiU0cO( c )I sc短路电流短路电流开路电压开路电压考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：一个好的电流源要求一个好的电流源要求SiSRui+_SR SSuiiRuiU0cO( c )I sc短路电流短路电流开路电压开路电压iGS+u_iSi+_uSRS+u_u=uS RS

4、ii =iS GSui = uS/RS u/RS所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：转换转换iGS+u_iSiGS+u_iSi+_uSRS+u_i+_uSRS+u_转换转换iGS+u_iS对外部电路等效，对内部电路不等效。对外部电路等效，对内部电路不等效。iS理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 iS ii+_uSRS+u_SSS1,RGRuiss非关联方向非关联方向开路、短路特性不同。开路、短路特性不同。（三）

5、电路（三）电路 等效变换分析法等效变换分析法利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。例例1I=0.5AU=20V5A3 4 7 2AI？1.+_U2.5 2A6A+15V_+8V7 7 6A+_U=？5 5 10V10V+_2.10 6A1A10 7A10V10 10V6A+_1.例例2 2把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。10 70V+_6V10 6A+_6V+_60V10 +_2A6V10 6A+_2.66V10 +_例例3 3求电路中的电流求电路中的电流I I。60V4 10 I6 30V_+_40V4 10 2AI6 30V_+

6、_40V10 4 10 2AI2A6 30V_+_30601.5A20I 一个受控电压源一个受控电压源(仅指其受控支路仅指其受控支路)和电阻串联一端口网络，也可等效和电阻串联一端口网络，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联一端口网络，如图变换为一个受控电流源和电阻并联一端口网络，如图(b)所示。所示。一个受控电流源一个受控电流源(仅指其受控支路仅指其受控支路)和电阻并联一端口网络，也可等效和电阻并联一端口网络，也可等效变换为一个受控电压源和电阻串联一端口网络，如图变换为一个受控电压源和电阻串联一端口网络，如图(d)所示。所示。2-6 输入电阻一、一端口网络（或称为二端网络）二、输入电阻二、输

7、入电阻1. 定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻inuRi2. 计算方法计算方法1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； 2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流；或在入电阻，即在端口加电压源，求得电流；或在端口加电流源，求得电压，得其比值。端口加电流源，求得电压，得其比值。电压、电流法11RiniuiS (a) 外施电压源外施电压源uS，求，求i (b) 外施电流源外施电流源i

8、S，求，求u1sinsuuRiiuS二、等效电阻二、等效电阻 Req用来等效替代一端口网络的电阻用来等效替代一端口网络的电阻则则 Req=Rin例例1 图图(a)电路中，已知转移电阻电路中，已知转移电阻r =3 。求该一端口。求该一端口等效电路。等效电路。 解：先将受控电压源等效变换为受控电流源，如图解：先将受控电压源等效变换为受控电流源，如图(b)所示。所示。 再将受控电流源等效变换为受控电压源，如图再将受控电流源等效变换为受控电压源，如图(c)所示。所示。一端口等效电阻为一端口等效电阻为 8oiuRiR0+u_由此求得由此求得(51.20.6 )(8 )ur ii例例2 求图求图(a)所示

9、单口网络的等效电阻。所示单口网络的等效电阻。 解：先将受控电流源解：先将受控电流源3i1和和10 电阻并联等效变换为受控电压电阻并联等效变换为受控电压源源30i1和和10 电阻串联，如图电阻串联，如图(b)所示。所示。？ 由于变换时将控制变量由于变换时将控制变量i1丢失，应根据原来的电路将丢失，应根据原来的电路将i1转换转换为端口电流为端口电流i。 求得求得 根据根据 KCL方程方程 1130iii 10.5ii 一端口等效电阻为一端口等效电阻为 2oiuR(1315 )( 2 )uii 得到图得到图(c)电路。电路。即即 13015ii 例例1求电流求电流 i1 123123R RRRRR1

10、2313(/ /)/SRiRR riRU1233(/ /) /SUiRRR r R+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3由线性电阻构成的一端口网络由线性电阻构成的一端口网络，就端口特性而言，可以等效为一，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻的一端口网络。个线性电阻的一端口网络。由线性电阻和线性受控源构成的一端口网络由线性电阻和线性受控源构成的一端口网络，就端口特性而言，可，就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻的一端口网络。以等效为一个线性电阻的一端口网络。小结考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：一个好的电流源要求

11、一个好的电流源要求SiSRui+_SR SSuiiRuiU0cO( c )I sc短路电流短路电流开路电压开路电压一个受控电压源一个受控电压源(仅指其受控支路仅指其受控支路)和电阻串联一端口网络，也可等效和电阻串联一端口网络，也可等效变换为一个受控电流源和电阻并联一端口网络，如图变换为一个受控电流源和电阻并联一端口网络，如图(b)所示。所示。一个受控电流源一个受控电流源(仅指其受控支路仅指其受控支路)和电阻并联一端口网络，也可等效和电阻并联一端口网络，也可等效变换为一个受控电压源和电阻串联一端口网络，如图变换为一个受控电压源和电阻串联一端口网络，如图(d)所示。所示。二、等效电阻二、等效电阻 Req用来等效替代一端口网络的电阻用来等效替代一端口网络的电阻则则 Req=Rin例例1 图图(a)电路中，已知转移电阻电路中，已知转移电阻r =3 。求该一端口。求该一端口等效电路。等效电路。 解：先将受控电压源等效变换为受控电流源，如图解：先将受控电压源等效变换为受控电流源，如图(b)所示。所示。 再将受控电流源等效变换为受控电压源，如图再将受控电流源等效变换为受控电压源，如图(c)所示。所示。一端口等效电阻为一端口等效电阻为 8oiuRiR0+u_由此求得由此求得(51.20.6 )(8 )ur ii例例2 求图求图(a)所示单口网络的等效电阻。所示单口网络的等效电