全等三角形的判定总复习PPT学习教案

1、会计学1全等三角形的判定总复习全等三角形的判定总复习ABC什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。ABC第1页/共35页ABC全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A ,B=B,C=C全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角)第2页/共35页 三角形的6组元素(3组对应边、3组对应角)中，要使两个三角形全等，到底需要满足哪些条件？ 第3页/共35页 6选1 or 6选2（一个角对应相等）（一条边对应相等）/（两条边对应相等）（两个角对应相等）6选1：一个角对应相等的两个三角形不一定全等；一条边

2、对应相等的两个三角形不一定全等；6选2： 两个角对应相等的两个三角形不一定全等；两条边对应相等的两个三角形不一定全等；一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等；(一个角、一条边对应相等）=第4页/共35页 可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。36选3边边边 (SSS)两边一角两角一边角角角两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第5页/共35页两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。=SSA第6页/共35页 可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。36选3边边边 (SSS)两边一角两角一边角角角两边和它的夹

3、角(SAS)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第7页/共35页9三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA第8页/共35页 可见：要使两个三角形全等，应至少有 组元素对应相等。36选3边边边 (SSS)两边一角两角一边角角角两边和它的夹角(SAS)两边和它一边的对角两角和夹边(ASA)两角和一角的对边(AAS)第9页/共35页11三角形全等的4个种判定公理： SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边） 有三边对应相有三边对应相等的两个三角形等的两个三角形全等全等. . 有两边和它们的有两边和它们的夹角对

4、应相等的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. . 有两角和它们的夹有两角和它们的夹边对应相等的两个边对应相等的两个三角形全等三角形全等. . 有两角和及其中有两角和及其中一个角所对的边对一个角所对的边对应相等的两个三角应相等的两个三角形全等形全等. . 第10页/共35页 第11页/共35页13 AN M EDCB12第12页/共35页14一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= .说说

5、理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！第13页/共35页15ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等第14页/共35页16 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS ”为依据，还缺条件_；若要以“ASA ”为依据，还缺条件 _；若要以“AAS ”为依据，还缺条件_并说明理由

6、。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF第15页/共35页17 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解答7.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答第16页/共35页18 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(

7、等量减等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)第17页/共35页197.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已证)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第18页/共35页208.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知

8、识给予说明。解: 连接ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的对应角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)第19页/共35页21实际运用 9. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。15ABODC第20页/共35页2288120204040FEDCBA10.如图, ABC与DEF是否全等?为什么?第21页/共35页2311. 如图,M是A

9、B的中点 ,1 = 2 ,MC=MD.试说明ACM BDMABMCD()12证明: M是AB的中点 (已知) MA=MB(中点定义) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已证) 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第22页/共35页24COBAMN第23页/共35页25ABCDE分析：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。第24页/共35页26 15.如图 已知AB=AC，AD=AE， ， 试证明：ABD ACEABCDE12第25页/共35页27 16.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角必定相等？请说明理由。BACD第26页/共35页28 17. 如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的 中点，则DM=DN， 说明理由。ACDBMN第27页/共35页2918. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，试说明：BFCE ABCDEF第28页/共35页3019.如图，你能说明图中的理由吗？第29页/共35页3120.如图，说出AB 的理由。第30页/共35页3221.如图ABCD，ADBC，O为AC中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？第31页/共35页3322如图ABAC，点、在BC上，且BD