2022年华师大版《频率与概率》公开课教案

1、1进一步理解有限等可能事件概率的意义2会用树状图或列表法求出一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率3理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律，能结合具体情境掌握如何用频率估计概率一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：用树状图或列表法分析随机事件的所有等可能结果【类型一】用树状图求概率一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球

2、1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是()A. B. C. D.解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得画树状图(如以下图)：两次都摸到白球的概率是，应选C. 【类型二】用列表法求概率从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，那么点P落在抛物线yx2x2上的概率为_解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算用列表法表示如下：0120(0，1)(0，2)1(1，0)(1，2)2(2，0)(2，1)共有6种等可能结果

3、，其中点P落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是，故答案为.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是()A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上C掷2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每两次中可能有1次正面向上或有1次反面向上选项B、C、D不一定正确，选项A正确，应选A .方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当

4、试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小【类型二】推算影响频率变化的因素“六·一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；屡次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在，由此可以估计纸箱内红球的个数约是_个解析：因为大量重复摸球实验后，所以球的总数为1000×0.2200，故答案为：200.方法总结：解题的关键是知道在大量重复摸球实验后，某个事件发生的频率就接近于该事件发生的概率

5、概率与频率的关系是：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率【类型三】 频率估计概率的实际应用为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，那么鱼塘中估计有_条鱼解析：设鱼塘中估计有x条鱼，那么520030x，解得：x1200，故答案为：1200.方法总结：求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想3、 板书设计2.概率与频率的关系：(1)试验次数很大时，频率稳定在概率附近；(2)用频率估计概率教学过程中，强调频率与概率的联系与区别会用频率估计概

6、率解决实际问题.第2课时百分率和配套问题教学目标1学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；2进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。教学重难点【教学重点】根据题中的各个量的关系，准确列出方程组。【教学难点】 借助列表，数与数之间的关系，分析出问题中所蕴涵的数量关系。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入(1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，那么今年的总产值是_万元；(2)假设该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，那么今年的总支出是_万元；(3)假设该厂今年的利润为780万元，那么由(1)，(2)可得方程_二、合作探究探究点一：列方程组解

7、决百分率问题【类型一】列方程组解决增长率问题例1 为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费据统计，去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习，预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中小学学习(1)如果按小学每年收“借读费500元、中学每年收“借读费1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费；(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学

8、生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学生和初中生各有民工子女多少人欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生中，小学生和初中生各有民工子女多少人解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子女有y人那么解得20%x680，30%y480，500×6801000×480820000(元)82(万元)答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费；(2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有3400×(120%)4080(人)，在中学就读的民工子女有1600×(

9、130%)2080(人)，需要配备的中小学教师(4080÷40)×2(2080÷40)×3360(名)答：一共需配备360名中小学教师方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系：增长率(增长后的量原量)÷原量【类型二】列方程组解决利润问题例2 某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购置甲、乙商品各1件，共付款538元，商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元解析：此题中所含的等量关系有：甲商品的售价

10、乙商品的售价538元；甲商品的利润乙商品的利润88元解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意，得化简，得解得答：甲商品的进价为250元，乙商品的进价为200元方法总结：销售问题中进价、利润、售价、折扣等量之间的关系：利润售价进价，售价标价×折扣，售价进价利润等探究点二：列方程组解决配套问题例3 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解析：此题有两个未知量制盒身、盒底的铁皮张数问题中有两个等量关系：(1)制盒身铁皮张数制盒底铁皮张数190；(2)制成盒身的个数的2倍制成盒底的个数解：设制盒身的铁皮数为x张，制盒底的铁皮数为y张，根据题意，得解得答：110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底方法总结：找出此