2022年华科版《正数和负数》公开课教案

1、第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入正负数的概念，并通过各种师生活动加深学生对“相反意义的量的理解；使学生会用正负数表示生活中具有相反意义的量，进一步体会数学与生活的密切联系.【情感态度】从学生的实际生活中提出问题，既表达知识的学习过程，又表达知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的思维.【教学重点】重点是理解正负数、0表示的量的意义.【教学难点】难点是正、负数的意义.一、情境导入

2、,初步认识【情境1】我先向同学们作个自我介绍，我姓××，大家可以叫我××老师，身高××米，体重××千克，今年××岁，教龄是××年，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.老师刚刚的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？人们由记数、排序，产生了数1，2，3，等整数；为了表示“没有、“空位引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：在天气预报中我们看到了

3、哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数确实切含义吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生发现生活中的数不够用了，从而引出负数.情境1中让学生发现数不够用了.情境2中让学生体验了负数的存在和意义.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识.通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望，并使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定根底，有趣的情境也能激发学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知问题1阅读教材第2页中的图表，找出具有相反意义的量.请举出生活中具有相反意义的量.问题2观察上面所找出的相

4、反意义的量，它们在意义上是什么关系？它们都是数量吗？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活，在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.问题1把上面涉及的数都列出来，并分组归类.可以分为几类？每类各具备怎样的特征？问题2把0放在哪一类？0表示什么意义呢？【教学说明】一方面让学生经历数的分类，在分类的过程中明确正负数的特征，另一方面让学生进一步感知0既不是正数也不是负数，0不仅表示没有，还表示正负数的分界.【归纳结论】如3，1.2，100，286等这样的数叫做正数.如-3，-1.5，-150，

5、-“+，通常情况下正数前的正号可省略不写.0既不是正数也不是负数.三、运用新知，深化理解1.以下各对量中，表示具有相反意义的量的是 2.在2.7，-10.2，2.4，+，-3.6，0，中，正数有 3.以下说法：1不带“-的数都是正数；2不存在既不是正数，也不是负数的数；3如果a是正数，那么-a一定是负数；40表示没有温度.其中正确的有 4.一个物体沿着东、西两个方向运行，设向东记为正、向西记为负.1向东运动2米，记作_，向西运动4米，记作_；23米表示向_运动_米，-6米表示向_运动_米；3物体原地不动时，记作_米.5.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面91

6、9m，记作_m.6.观察以下各数，按某种规律在横线上填上适当的数.1，-2，3，-4，_，_，_.°记作-80°，180°表示_.8.李先生上星期五买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.单位：元1这五天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？2哪天股票上涨得最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识. 4.(1)+2 -4 (2)东3西6 (3)05.+919 -6

7、7°8.解：1星期一、星期二股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌.2由表格知，星期二股票上涨得最多，上涨了4.5元.这天收盘时每股是2744.535.5元.四、师生互动，课堂小结1.相反意义的量具备的要素是什么？什么叫做正数？什么叫做负数？举例说明.2.什么叫有理数？有理数是如何分类的？举例说明.2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第4页“练习和第5页“中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课精心预设教学的各个环节，给学生提供

8、了较大的思考空间，创设了多个贴近学生认知规律且适合学生学习的教学情境，使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，能用正负数描述现实生活中的现象.第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转

9、一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是()A. B. C. D.解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B