2022年华科版《位似图形2》公开课教案

1、224图形的位似变换第1课时位似图形1了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；(重点)2掌握位似图形的性质，会画位似图形；(重点)3会利用位似将一个图形放大或缩小(难点)一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的观察图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点一：位似图形的识别如以下图，指出以以下图中两个图形是否是位似图形？解：(1)(2)(4)三图中的两个图形都是位似图形方法总结：解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经

2、过同一个点，假设两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，据此可判断(1)(2)(4)是位似图形，(3)不是位似图形探究点二：位似图形的性质如以下图，ABC与ABC关于点O位似，BO3，BO6.(1)假设AC5，求AC的长；(2)假设ABC的面积为7，求ABC的面积解：(1)ABC与ABC是位似图形，位似比为OBOB3612，得AC10；(2)根据题意，得()2，即，所以SABC7×428.方法总结：位似图形是一种特殊的相似图形，图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，可利用相似三角形的性质解决有关问题探究点三：位似图形的画法 (1)如图甲

3、，在位似中心O的异侧，作出四边形ABCD的位似图形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为23；(2)如图乙，五边形ABCDE，在位似中心O的同侧作五边形ABCDE的位似图形ABCDE，使五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为13.解：(1)画法如下：分别连接OA，OB，OC，OD并反向延长；分别在AO，BO，CO，DO的延长线上截取OA，OB，OC，OD，使；顺次连接AB，BC，CD，DA.四边形ABCD就是所求作的四边形；(2)画法如下：分别连接OA，OB，OC，OD，OE；分别在AO，BO，CO，DO，EO上截取OA，OB，OC，OD，OE使；顺次连接AB，BC，CD，

4、DE，EA.五边形ABCDE就是所求作的五边形方法总结：(1)画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比；(2)画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧；(3)假设没有指定位似中心，那么画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心时，画图最简便三、板书设计位似是相似图形的延伸和深化经历位似图形的探索过程，进一步开展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步开展学生从

5、数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概

6、率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的概率是()A. B. C. D.解析：观察这个

7、图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，P(落在B区域).故答案为.三