2022年华师大版《锐角三角函数》公开课教案

1、 锐角三角函数第1课时 锐角三角函数【知识与技能】1.使学生掌握锐角的四种三角函数的定义.2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.【教学重点】三角函数的定义及三角函数值的求法.【教学难点】引入参数三角函数值.一、情境导入，初步认识°角的直角三角形，有什么性质？答：30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比值为.2.上述结论与所选取的直角

2、三角形的大小有关吗？答：无关.°角的直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？答: ，无关.4.一般地，在RtABC中，A为其一个锐角，当A取一个固定的值时，A所对的直角边和斜边的比值固定吗？我们把这个固定的比值，称为A的正弦，记作sinA,当A看作变量时,sinA常称为A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今天我们就来研究锐角三角函数.二、思考探究，获取新知一锐角三角函数的定义如图,在RtABC中，C=90°A的正弦： A的余弦：A的正切： 【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系

3、，另外角的符号也常常省略.提问：你能按定义写出B的三个三角函数来吗？(二锐角三角函数的取值范围在RtABC中，A为其一锐角，有0<a<c，0<b<c,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值例1 如图，在RtABC中，C=90°，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.2.直角三角形的两边的比，求三角函数值例2 ，在RtABC中，C=90°，ab=23,求sinA、cosA.3.某锐角三角函数值，求三角函数值.例3 ，在RtABC中，C=90°，sinA=

4、,求A的另外两个三角函数值.三、运用新知，深化理解1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为2,4),O为原点，OP与x轴的夹角为，那么sin=_.ABC中，C=90°,ac=,那么cosA=_.ABC中，C=90°，tanA=，那么sinA=_,cosA=_.4.如图，在ABC中，ABC=60°,ABBC=25,求tanC的值. 【教学说明】第4题教师适当点拨:过A点作ADBC构造直角三角形.四、师生互动，课堂小结1.锐角三角函数的定义：的正弦：sin=的余弦:cos= 的正切：tan= 2.锐角三角函数的取值范围：当为锐角时，0<sin<1；0<c

5、os<1；tan>0.3.利用定义求锐角三角函数值.1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和开展.第2课时用科学记数法表示较小的数1理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2能将用科学记数法表示的数复原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不

6、大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记数法可表示为()A×104×105×105 D106×106解析：×104.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1a<10，n为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定【类型二】 将用科学记数法表示的数复原为原数 用小数表示以下各数：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1a<