化工原理第一章_流体流动

1、第一章第一章流体流动流体流动Fluid FlowFluid Flowl流体的基本概念流体的基本概念l静力学方程及其应用静力学方程及其应用l机械能衡算式及柏努利方程机械能衡算式及柏努利方程l管内流体流动现象管内流体流动现象l流动阻力的计算、管路计算、流动阻力的计算、管路计算、流量测定流量测定 第一节 流体静力学概述概述 流体流动规律是本门课程的重要基础，应用流体流动的流体流动规律是本门课程的重要基础，应用流体流动的基本原理及其流动规律解决化工过程中的关键问题：基本原理及其流动规律解决化工过程中的关键问题： 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和

2、输送流体所需的动力等。阻力和输送流体所需的动力等。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。是其他单元操作的主要基础。1 1 流体的分类和特性流体的分类和特性气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1 1）按状态分为气体、液体和超临界流体等；）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；）按可

3、压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流体（或实际流体）；性流体（或实际流体）； （4 4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体； 2 2 连续性假设及流体流动的考察方法连续性假设及流体流动的考察方法连续性假设连续性假设(Continuum hypotheses) (Continuum hypotheses) 在研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流在研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。体视为由无数质点组成的连续

4、介质。 连续性假设连续性假设: :假定流体是有大量质点组成、彼此间没有假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。加以描述。流体流动的考察方法流体流动的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法 选定一个流体质点，对其跟踪观察，描选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。拉格朗

5、日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。 欧拉法欧拉法 在固定的空间位置上观察在固定的空间位置上观察 流体质点的运动情流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化。间的变化。 任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。到的力有质量力（体积力）和表面力两类。 质量力：与流体的质量成正比。如流体在重力场中所受到质量力：与流体的质量成正比。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。的重力和在离心力场所受到的

6、离心力，都是质量力。 表面力：表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表表面力：表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。面力称之为应力。3 3 流体流动中的作用力流体流动中的作用力 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。混合液体的密度，在忽略混合体积变化视为不可压缩流体。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以条件下，可用下式估算（以1kg1kg混合液为基准），即混合液为基准），即 式中式中i i - -液体混合物中各纯组分的密度，液体混合物中各纯组分的密度，kg/mkg/m3 3；

7、 i i - -液体混合物中各纯组分的质量分数。液体混合物中各纯组分的质量分数。4 4 流体的密度与比体积流体的密度与比体积气体的密度气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。 气体的密度必须标明其状态。当压强不太高、温度不太低时，可按理气体的密度必须标明其状态。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：想气体来换算：式中式中p p 气体的绝对压强气体的绝对压强, , kPakPaM M 气体的摩尔质量气体的摩尔质量, , kg/kmolkg/kmolR R 气体常数气体常数, 8.315 , 8.315 kJ/(kmol.K

8、kJ/(kmol.K) )T T 气体的绝对温度，气体的绝对温度，K K 密度，密度， kg/mkg/m3 3RTpM 混合气体的密度，可用平均摩尔质量混合气体的密度，可用平均摩尔质量M Mm m代替代替M M。 式中式中yiyi - -各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数） 非标准状态下气体的密度：非标准状态下气体的密度：比体积比体积 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示，表示，单位：单位：m3/kg v=V/m=1/5 5 流体的压强及其特性流体的压强及其特性 垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强垂

9、直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强, ,简简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。称之为压力。 在在SISI中，压强的单位是帕斯卡，以中，压强的单位是帕斯卡，以PaPa表示。但习惯上表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：还采用其它单位，它们之间的换算关系为： 压强的计量基准：压强的计量基准： 压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。 1atm = 760mmHg =101325 Pa 1 105 Pa = 100 kPa绝对压强：以绝对真空为起点计

10、算的压强，是流体的真实压强。绝对压强：以绝对真空为起点计算的压强，是流体的真实压强。表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即高出的数值，即: : 表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强 真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即强的数值，即: :真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强绝对压绝对压力力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 流体压强的特性流体压强的特性 流体压

11、强具有以下两个重要特性：流体压强具有以下两个重要特性： 流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；向流体的作用面； 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。空间的方位无关。 z o6 6 流体静力学基本方程流体静力学基本方程图所示的容器中盛有密度为图所示的容器中盛有密度为的均质、连续不可压缩静的均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取力仅为重力，并取z z 轴方向轴方向与重力方向相反。若以容器与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的底

12、为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为垂直距离分别为Z1Z1、Z2 Z2 。 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。流体静力学基本方程式推导流体静力学基本方程式推导适用条件适用条件 重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体( (或压力或压力变化不大的可压缩流体变化不大的可压缩流体, ,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。）。推论推论 等压面：在静止的、连续的同一种液体内，处于同一等压面：在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水

13、平面上各点的静压强相等水平面上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。直高度有关，与水平位置无关）。 传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。1.1.普通普通 U U 型管压差计型管压差计 U U 型管内位于同一水平面上型管内位于同一水平面上的的 a a、b b 两点在相连通的同一静两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等止流体内，两点处静压强相等gRpp021p0

14、p0 0 p1 p2 R a b 静力学基本方程式的应用静力学基本方程式的应用2. 2. 倒置倒置 U U 型管压差计型管压差计 用于测量液体的压差，指示剂密度用于测量液体的压差，指示剂密度 0 0 小于被测液体密度小于被测液体密度 ， U U 型管内位于同型管内位于同一水平面上的一水平面上的 a a、b b 两点在相连通的同一两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等静止流体内，两点处静压强相等 由指示液高度差由指示液高度差 R R 计算压差计算压差 若若 0 0gRpp21gRpp0210p1p2aRb 3. 3. 微差压差计微差压差计 对一定的压差对一定的压差 p p，R R 值的大

15、小与值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，所用的指示剂密度有关，密度差越小，R R 值就越大，读数精度也越高。值就越大，读数精度也越高。0102p1p2abgRpp0201214. 4. 液封高度液封高度 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体

16、压力超过给定值，气体则从液封装置排出。力超过给定值，气体则从液封装置排出。 gph 小结小结 密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度可由公式估算。可由公式估算。 与位能一样，压强也有计算基准。工程上常用绝对压强和表压两种与位能一样，压强也有计算基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静

17、止流体内部静压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。压强的分布规律。 运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律。明静止流体内部的压强分布规律。 U U形测压管或形测压管或U U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。点是正确选择等压面。 第二节 管内流体流动的基本方程式 流量流量 体积流量-以qv表示，单位为m3/s。 质量流量-以qm 表示，单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系？

18、 qm=. qv 气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。1 1 基本概念基本概念流速流速 平均流速（简称流速）u 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s 。工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为： A垂直于流动方向的管截面积，m2。质量流速 （w） 单位时间内流体流经管路单位截面的质量。单位为kg/m2.s 两种流速之间的关系？AquV mVqqwuAA mVqquAwA稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动稳定流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改变而变化，而不随时间变化。 图1-7

19、流动系统示意图 对于稳态流动系统，在对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失管路中流体没有增加和漏失的情况下：的情况下： 21mmqq 222111AuAu 推广至任意截面推广至任意截面 常数常数 uAAuAuqm 222111连续性方程式连续性方程式2 2 连续性方程（物料衡算质量守恒）连续性方程（物料衡算质量守恒）管内稳定流动的连续性方程式反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关常数常数 uAAuAuqV2211不可压缩性流体不可压缩性流体，.Const 圆形管道圆形管道 ：2121

20、221 ddAAuu 即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比内径的平方成反比 。 如果管道有分支，则稳定流动时总管中的质量流量应为各支管质量流量之和，故管内连续性方程为： 推广至任意截面21mmm1 11222mu Au AuA常数 m1 m m2 图 1-15 分支管路 3 3 机械能守恒和柏努利方程式机械能守恒和柏努利方程式重力场中对液柱进行受力分析：重力场中对液柱进行受力分析：ApP11 （1）上端面所受总压力上端面所受总压力 ApP22 （2）下端面所受总压力下端面所受总压力 （3 3）液柱的重力液柱的重力)(21zzgAG p

21、0p2p1z1z2G方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体液柱处于静止时，上述三力的合力为零液柱处于静止时，上述三力的合力为零: :0)(2112zzgAApAp )(2112zzgpp gzpgzp2211 静力学基本方程式静力学基本方程式压力形式压力形式能量形式能量形式物理意义：物理意义：zg单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kgJ/kg；p单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kgJ/k

22、g。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。gzpgzp2211 伯伯努利方程式努利方程式dxpA(p+dp)A gdmdz在在x方向上对微元段受力分析：方向上对微元段受力分析：pA两端面所受压力分别为两端面所受压力分别为及及Adpp)( 重力的分量重力的分量zAgxAgmgdsin

23、dsind 故合力为故合力为zAgpAzAgApppAddd)d( 动量变化率动量变化率uAuuqddm zAgpAuAuddd 动量原理动量原理uAuuqddm zAgpAuAuddd 0ddd uupzg 伯努利方程式伯努利方程式 不可压缩性流体，不可压缩性流体，.Const Const.212 puzgzAgpAuAuddd 柏努利方程式（机械能守恒）柏努利方程式（机械能守恒）常数22upgzzg单位质量流体所具有的位能，单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；221u单位质量流体所具有的动能，单位质量流体所具有的动能，J

24、/kg。各项意义：各项意义：推导条件: 流体不可压缩 理想流体 稳态流动 恒温 连续流体 kgJ /2222222111upgzupgzmNJ/gugpzgugpz2222222111柏努利方程两种表达形式柏努利方程两种表达形式位能静压能 动能位压头 静压头 动压头 （速度压头）总压头理想流体在流动过程中任意截面上总机械理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，三种能量形式可以相能、总压头为常数，三种能量形式可以相互转换。互转换。2211pgzpgz 注意方程的适用条件； 重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。0u流体静止，几点说明：几点说明： 注意式中各项的意义及单位； 三种形式

25、机械能的相互转换； 柏努利方程与静力学方程关系；gu221gu222gp1gp2Hz2210Wp2,u2, 2p1,u1, 1221100z2z1实际流体流动的机械能衡算式实际流体流动的机械能衡算式实际流体流动的机械能衡算式实际流体流动的机械能衡算式 流体具有粘性，流动过程中有能量损失；流体在输送过程中可能需要外加能量。考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：fhupgzWupgz2222222111其中W 表示输送单位质量流体所需的外加功；hf单位质量流体从截面1流到截面2 损失的机械能。kgJ /mNJ/fHgugpzHgugpz2222222111压头损失 损失的机械能位能静压能

26、 动能外加机械能位压头 静压头 动压头 外加压头（速度头）fhupgzWupgz2222222111应用范围：应用范围： 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。200021112121upgzupgz0001010ppuz在0-0 和1-1面间列柏努利方程gHu20可得：位位能 动能 虹吸管Apah110BpaH0用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力hf0-2=23u2，管路阻力hf0-1=4u2 。问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功？例例001m1110m

27、22R2R1真空表截面选择原则用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力hf0-2=23u2，管路阻力hf0-1=4u2 。问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功？10211120002121fhuPgZuPgZ102111210hfuPgZ212142110003192581. 90uu smu/2 . 2120222220002121hfuPgZWuPgZkgJWuhfgZW/2212381. 91121202基准一致，压力基准，位头基准。通大气的面，压力为大气压。P(g)=0大截面的流速可忽略不计。u=0选取适当截面，与流向垂直，条件充分。例例001m1110m22R

28、2R1解：真空表第三节第三节 管内流体流动现象管内流体流动现象 流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在分子间相互作用力及分子热运动，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力 流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F，单位面积上的F即为剪应力1 牛顿粘性定律牛顿粘性定律Fuududy 式中：流体的粘度，Pa.s（N.s/m2）; 法向速度梯度，1/s。ddFuAydduy物理意义物理意义 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与

29、压力无关。 粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时才显现出来。 Fuududy的变化规律的变化规律 粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定 液体：f（T），与压强p无关，温度T， 气体：p40atm 时f（T）与p无关，温度T， 0，流体无粘性（理想流体）2.2.流体中的动量传递与运动粘度流体中的动量传递与运动粘度v 流体层之间的分子交换使动量从高速流体层向低速流体层传递。由此可见，分子动量传递是由于流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。运动粘度v 运动粘度 SI制的单位为2m /sdyuddyuddyud)()(. msmmkgyu 3 动量浓度梯度动量浓度梯度sm /2 运动粘

30、度或动量扩散系数运动粘度或动量扩散系数动量通量动量扩散系数动量通量动量扩散系数 动量浓度梯度动量浓度梯度3.3.牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿型流体与非牛顿型流体 牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律。 非牛顿型流体（血液、牙膏等）4 4 流动的型态流动的型态 雷诺实验 当水的流量小时，玻管水流中出现一丝稳定而明显的着色丝线，随着u。开始此线仍保持平直光滑。当流量增大到某临界值时，着色线开始抖动，弯曲，继而断裂，最后完全与水流主体混合，无法分辨。 说明：流体流动存在两种截然不同的流型。 层流（滞流）：流体质点作与管轴平行的方向的直线运动，各质点互

31、不碰撞，互不混合。湍流（紊流）：流体质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞、混合，产生旋涡，介于层流与湍流之间的情况称为过渡流，处于不稳定状态。雷诺数 层流与湍流是完全不同的两种流动型态。实验发现，当流体在圆形管路流动时，除了流速u外，管径d、流体的密度及粘度对流动型态也有影响。 雷诺经过分析研究，将这些物理量组成一个无因次（量纲为一）数群用Re表示，称为雷诺数，用以区分流体流动的形态。即 duRe （1）当Re2000时，必出现层流（2）当Re4000时，必出现湍流（3）当2000Re4000时，为过渡区，此区是不稳定区，或层流、或湍流。流体流动相似原理：当流体流动的Re相同时，只要流体边界几何

32、条件相似，则流体的运动状态也相同雷诺数Re 的物理意义 Re 反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。duRe5.5.流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大，但两种流型的速度分布却不相同。 （1 1）层流时的速度分布）层流时的速度分布 实验和理论分析都实验和理论分析都已证明，层流时的速度已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，分布为抛物线形状，如图所示。如图所示。如

33、图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l 的流体柱作为研究对象。由压力差产生的推力：流体层间内摩擦力： 流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有： 221)(rppdrudrldrudAF)2(drudrlrpp)2()(221 整理得整理得 ： 利用管壁处的边界条件，利用管壁处的边界条件，r rR R 时，时， 0 0，积分可得速，积分可得速度分布方程：度分布方程： urppdrud2)(21.)(422.rRlpuuu 管中心流速为最大，即管中心流速为最大，即r r0 0时，时， 同时也可确定出管截面上的平均速度

34、为：同时也可确定出管截面上的平均速度为： 体积流量为：体积流量为：2max4Rlpumax21uu ulpRqv84将平均速度 及 代入式可得： 上式称为 哈根-泊谡叶方程，是流体在直管内作层流流动时压力损失的计算式。max21uu 2dR dlpp421232dlup2max4Rlpu （2 2）湍流时的速度分布）湍流时的速度分布湍流时的速度分布目前尚不能湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过利用理论推导获得，而是通过实验测定，其分布方程通常表实验测定，其分布方程通常表示成以下形式：示成以下形式： 式中式中n n与与Re Re 有关，当有关，当 nRruu1max.71,10R

35、e5n此时，流体的平均速度此时，流体的平均速度 :Vmax0.82quuA 湍流时的层流底层和过渡层湍流时的层流底层和过渡层 层流底层或滞流底层 过渡层 湍流主体 层流底层的厚度随Re的增大而减薄 流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。面的形状等因素有关。 管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种：是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种： 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产直管阻力：流体流经一定直径的直

36、管时由于内摩擦而产生的阻力；生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。小及方向的改变而引起的阻力。第四节第四节 管内流体流体的摩擦阻力损失管内流体流体的摩擦阻力损失 如图所示，流体在水平等径直管中作稳态流动。在如图所示，流体在水平等径直管中作稳态流动。在1-11-1和和2-22-2截面间列柏努利方程：截面间列柏努利方程： fhpugzpugz222212112121对于水平管路？对于水平管路？对于水平等径管路？对于水平等径管路？ 水平等径管路，流体的流动阻力恰好等于两截面的静压能水平等径管路，流体的流

37、动阻力恰好等于两截面的静压能之差之差对于同一根直管，无论是水平安装，还是倾斜安装，所测对于同一根直管，无论是水平安装，还是倾斜安装，所测的摩擦阻力损失应该相同的摩擦阻力损失应该相同fhpugzpugz222212112121ppphf212 2 层流的摩擦阻力损失层流的摩擦阻力损失将将哈根-泊谡叶方程 代入水平等径管路摩擦阻力损失方程phf232dlup流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式为：流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式为：2Re6426432222udludluddluhfRe64Re64Re64上式中称为摩擦系数，是无因次的系数。它是雷诺数的函数。22udlhf则则

38、 J/kg 层流时阻力与速度的一次方成正比；层流时阻力与速度的一次方成正比； 直管阻力通式，该公式层流与湍流均适用，只是直管阻力通式，该公式层流与湍流均适用，只是不同； 层流时，流速较慢，与管壁无碰撞，流速较慢，与管壁无碰撞，仅与仅与ReRe相相关，而与管壁的粗糙程度无关。关，而与管壁的粗糙程度无关。压头损失压头损失2f2l uHdg m22udlhfJ/kg能量形式能量形式2Re6426432222udludluddluhfRe643 3 湍流的摩擦阻力损失湍流的摩擦阻力损失概念：概念：绝对粗糙度：是指壁面凸出部分的平均高度，以绝对粗糙度：是指壁面凸出部分的平均高度，以表示。表示。相对粗糙度

39、：指绝对粗糙度与管道直径的比值，即相对粗糙度：指绝对粗糙度与管道直径的比值，即/d/d。光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等粗糙管：钢管、铸铁管等。湍流流动时的管壁粗造度与摩擦系数湍流流动时的管壁粗造度与摩擦系数湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数 湍流时压力损失的影响因素：湍流时压力损失的影响因素：流体性质：流体性质： ， 流动的几何尺寸：流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）流动条件：流动条件：u22udlhf量纲分析法 将几个变量组合成一个无因次数群（如雷诺数Re），用无因次数群代替个别的变量进行实验，由于数群的数

40、目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化，而且可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的化工设备中去。 量纲分析法的基础是因次一致性原则，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。量纲分析法的基本定理是白金汉（ Buckinghan ）的定理：设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的为m个，则该物理现象可用 N （nm）个独立的无因次数群表示。 根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合分析，根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合分析，认为流体在湍流流动时，压力损失的影响因素：认为流体在湍流流动时

41、，压力损失的影响因素：流体性质：流体性质： ， 流动的几何尺寸：流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）流动条件：流动条件：u 7个变量的量纲分别为：个变量的量纲分别为： p = MT -2L-1 = M L-3 u = LT -1 d = L l = L = L = MT -1L-1 基本因次有基本因次有3个。根据个。根据定理，无因次数群的数目定理，无因次数群的数目: N = n- m = 7-3 = 4 个个 将上式写成幂函数的形式：将上式写成幂函数的形式： ,ldufpffedcbafulkdp量纲关系式：量纲关系式： 根据量纲一致性原则：根据量纲一致性原则： 对于对于M

42、M ： 对于对于L L ： 对于对于T T ： 设设b b，e e，f f 已知，解得：已知，解得： fedcbaLTMLMLLTLLLMT)()()(113112ed1fedcba31ec 2edecfeba12feeebfebfulkdp12febfduddlkup2 式中：式中： 雷诺数雷诺数Re ， 欧拉（欧拉（Euler）数，也是无量纲数群。）数，也是无量纲数群。 、 均为简单的无因次比值，前者反映了管子的几何尺寸对均为简单的无因次比值，前者反映了管子的几何尺寸对流动阻力的影响，反映了管壁粗糙度对流动阻力的影响。上式流动阻力的影响，反映了管壁粗糙度对流动阻力的影响。上式具体的函数关系通常由实验确定。根据实验可知，流体流动阻具体的函数关系