动能定理及其应用(上课用)

1、1定义：定义：物体由于物体由于 而具有的能而具有的能第第2 2单元动能定理及其应用单元动能定理及其应用动能动能运动运动标量标量动能定理动能定理1内容内容 在一个过程中合外力对物体所做的功在一个过程中合外力对物体所做的功 ，等于物体在这，等于物体在这 个过程中个过程中 动能的变化动能的变化合力合力2表达式：表达式：WEkEk2Ek1 3物理意义：物理意义： 的功是物体动能变化的量度的功是物体动能变化的量度5适用条件适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于动能定理既适用于直线运动，也适用于 (2)既适用于恒力做功，也适用于既适用于恒力做功，也适用于(3)力可以是各种性质的力，即可以同时作用

2、，也可以力可以是各种性质的力，即可以同时作用，也可以_【核心突破】【核心突破】对动能定理对动能定理的的理理解解物体受到多个外力作用时，计算合力的功，要考虑各个外力共同物体受到多个外力作用时，计算合力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合合，然后由，然后由WF合合lcos 计算计算(2)由由WFlcos 计算各个力对物体做的功计算各个力对物体做的功W1、W2、Wn，然后，然后将各个外力所做的功求代数和，即将各个外力所做的功求代数和，即W合合W1W2Wn.

3、(1)不涉及加速度、时间的问题不涉及加速度、时间的问题(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题状态的问题(3)变力做功的问题变力做功的问题(4)含有含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题等物理量的力学问题动能定理动能定理的的应用应用(2)分分析受力析受力及及各力做功的情况，求出各力做功的情况，求出总总功功 【典例【典例3】如图所示装置由如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水段是光滑的，水平轨道平轨道B

4、C的长度的长度s 5 m，轨道，轨道CD足够长且倾角足够长且倾角37，A、D两点离两点离轨道轨道BC的高度分别为的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为现让质量为m的小滑块的小滑块自自A点由静止释放已知小滑块与轨道点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.5，重，重力加速度力加速度g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：求：(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B点

5、的距离点的距离答案答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m题型三题型三应用动能定理求变力做功应用动能定理求变力做功【典例5】【答案】【答案】A 题型四题型四动能定理与图象结合的问题动能定理与图象结合的问题2.摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米电梯的简摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米电梯的简化模型如图甲所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度化模型如图甲所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随是随时间时间t变化的已知电梯在变化的已知电梯在t0时由静止开始上升，时由静止开始上升，a t图象如图乙所图象如图乙所示电梯总质量示电梯总质量m2.0103 k

6、g.忽略一切阻力，重力加速度忽略一切阻力，重力加速度g取取10 m/s2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力和最小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由vt图图象求位移的方法请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所象求位移的方法请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示示a t图象，求电梯在第图象，求电梯在第1 s内的速度改变量内的速度改变量v1和第和第2 s末的速率末的速率v2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率求电梯以最大速率

7、上升时，拉力做功的功率P；再求在；再求在011 s时间内，时间内，拉力和重力对电梯所做的总功拉力和重力对电梯所做的总功W.【解析】【解析】(1)由由a t图象可知，电梯拉力最大为图象可知，电梯拉力最大为F1时对应时对应的加速度的加速度a11 m/s2，拉力最小为，拉力最小为F2时对应时对应的加速度的加速度a21 m/s2.由牛顿由牛顿第第二二定定律有律有F1mgma1.F2mgma2.解得解得F12.2104 NF21.8104 N.(2)类比可得，所求类比可得，所求第第1 s内速度变化内速度变化v1等于等于第第1 s内内a t图线与图线与时间时间轴围轴围成的面积成的面积v10.50 m/s.

8、同同理理可得前可得前2 s内速度变化内速度变化v21.5 m/s.且且v2v2v0得得v21.5 m/s.【答案】【答案】(1)2.2104 N1.8104 N(2)0.5 m/s1.5 m/s(3)2.0105 W1.0105 J题型五题型五利用动能定理求解多运动过程问题利用动能定理求解多运动过程问题物体在运动过程中若包含几个不同的过程，应优先物体在运动过程中若包含几个不同的过程，应优先考虑对全过程运用动能定理，这样可以避开每个运动过程考虑对全过程运用动能定理，这样可以避开每个运动过程的具体细节，因此比分段运用动能定理求解简单由于全的具体细节，因此比分段运用动能定理求解简单由于全过程运用动能定理解题时不必考虑中间过程的细节，只需过程运用动能定理解题时不必考虑中间过程的细节，只需考虑全过程中合力做功的情况，以及初、末状态的动能，考虑全过程中合力做功的情况，以及初、末状态的动能，所以对于多过程、往复运动问题，对全过程运用动能定理