电路理论习题课课件2

1、第第2 2次习题课次习题课电电 路路一、一、 求电流求电流 I。 Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I+- - Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I+- -回路法回路法解解1：I2I3I104154 . 634 .17321 III45693321 III02154 .1464 . 6321 IIIAIAIAI14.1604.2084.12321 AIII3 . 331 上上 页页下下 页页返返 回回 Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I+- -节点法节点法解解2：451 U04 . 61)4 . 616131(31421 UUUAUUI3

2、 . 34 . 612.214 . 642 U1U4U3U21541)4141(41431 UUU0)4 . 612141(414 . 61432 UUU上上 页页下下 页页返返 回回451 U4 .232 U36. 63 U28. 24 U第第2 2次习题课次习题课电电 路路用戴维南定理：用戴维南定理： Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 6.4 I+- -abUoc Us 45VIs 15A3 4 6 2 4 +- -+- -解解3：abUocRi+- -求开路电压求开路电压UocU1= 45 6/9-45 2/10=30-9=21U2= 15 4/10 2=12Uoc= U1+

3、U2=21+ +12=33V3 abU1 Us 45V4 6 2 4 +- -+- -Uoc= U1+ U2abU23 4 6 2 4 +- -15A上上 页页下下 页页返返 回回（用叠加原理）（用叠加原理）第第2 2次习题课次习题课电电 路路求内阻求内阻Ri ：Ri=2+1.6=3.6 ab3 4 6 2 4 Ri3/6+(4+4)/2I=33/(3.6+6.4)=3.3A6.4 Iab33V3.6 +二二 、用戴维南定理求、用戴维南定理求 I。ab2 4 6 6 6 5U1 11A12V+U1 1+I8 2 4 6 6 6 5U1 11A12V+U1 1+从哪断开从哪断开 控制量控制量U1

4、= 0上上 页页下下 页页返返 回回ab2 4 6 6 6 1A12V+Uoc(a) 求开路电压求开路电压Uoc2 4 6 6 6 12Vba+Uoc上上 页页下下 页页返返 回回aUoc1A2 4 6 6 6 b+2/3A1/3AUoc =8VUoc = -1*4-6/3= -6VUoc=8- -6=2V(b) 求内阻求内阻Ri 加压求流加压求流Riab2 4 6 6 6 5U1 1+U1 1+上上 页页下下 页页返返 回回2 4 4 5U1 1abUxIx+U1 1+5U1+8Ix+U1=UxU1=2IxRi=Ux/Ix=20 也可以利用短路电流求内阻也可以利用短路电流求内阻第第2 2次习

5、题课次习题课电电 路路 (c) 戴维南等效电路如图所示：戴维南等效电路如图所示：ab20 2V8 I+I=2/(20+8)=1/14=0.0714 A第第2 2次习题课次习题课电电 路路正弦交流电路习题课正弦交流电路习题课要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 复阻抗、复导纳复阻抗、复导纳 3. 定量计算：相量法定量计算：相量法 4. 定性分析：相量图定性分析：相量图 5. 功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、功率计算：有功、无功、视在功率、功率因数、 复功率等复功率等 (a)电源电压角频率电源电压角频率 =_ , 频率

6、频率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)电压有效值电压有效值U=_，电流有效值，电流有效值 I=_. (c)电压、电流间相位差电压、电流间相位差 u i =_. (d)该负载是该负载是_负载负载, |Z|=_, =_.左图电路中，已知：左图电路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式:)30400cos(21)180150400cos(21)(tttiAtt)120

7、400sin(21)9030400sin(21i+uZZ = u i=60120= 60上上 页页下下 页页返返 回回第第2 2次习题课次习题课电电 路路二、指出下列结果是否正确二、指出下列结果是否正确,若有错若有错,试将其改正。试将其改正。LRUI )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5(RIP2 )6(22)( )7(LRZ1.R222jRj L+ U I LU+ RU22) ( | |第第2 2次习题课次习题课电电 路路 6025 ,V)45 sin(311)( ttu 若若则则2. A)6045sin(44.126025)45 sin(311ttZu

8、iuZi+ A158 . 86025452311ooo ZUI A)15sin(28 . 8o ti 相量相量=正弦量正弦量 第第2 2次习题课次习题课电电 路路电路如图所示，试列写其相量形电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点电压方式的回路电流方程和节点电压方程。程。三、三、回路法：回路法：is6C2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II1S2541423542) j ( ) j 1j() j 1j(UIRLILCIRLC第第2 2次习题课次习题课电电 路路节点法：节点法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U 1S1UU 6S35424)

9、1j1(j1IURLUL 3S3424212j1)j1j (jIULULCUC 已知：已知电流表读数为已知：已知电流表读数为1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)电路吸收的有功功率电路吸收的有功功率P和无功功率和无功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI设设V06005 . 140 2 U则则A2j90230j2 UICA1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3

10、U CI 1U+ RI+上上 页页下下 页页返返 回回V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5 . 2(18 503018222222IIIQC吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+电源发出：电源发出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2I上上 页页下下 页页返返 回回第第2 2次习题课

11、次习题课电电 路路五、五、已知：已知：.Hz50 ,H5 . 1,V30110 ,V30110S2S1 fLUU试求：两个电源各自发出的有功功率试求：两个电源各自发出的有功功率 和无功功率。和无功功率。解：解： A234. 0471j110j5 . 1314j3011030110j1S2S1 LUUI W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(11IUPS发Var 9 .125 . 0234. 0110)18030sin(S11IUQ发 W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(S22IUP发Var 9 .12)5 . 0(234. 0110)1

12、8030sin(22IUQS发L1SU2SUI+电压源电压源Us1电压源电压源Us2第第2 2次习题课次习题课电电 路路正弦电流电路中负载获得最大功率正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率三种情况：三种情况：1. 只允许只允许XL改变时改变时第第2 2次习题课次习题课电电 路路显然，当显然，当Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi时，时，P获得极值获得极值2Li2SL)(RR

13、URP 2. RL 和和XL任意改变时任意改变时00 LLRPXP负载负载ZL获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：ZL= Zi*，即，即RL= RiXL =- -Xii2Smax4RUP 最佳匹配最佳匹配2Li2Li2SL)()(XXRRURP第第2 2次习题课次习题课电电 路路 3. 若若ZL= RL + jXL=|ZL| 2 ，RL、 XL均可改变，但均可改变，但XL/ RL不变不变 (即即|ZL|可变，可变， 2 不变不变)此时获得最大功率的条件此时获得最大功率的条件|ZL| = |Zi| 。)sincos(2|2 cosiii2S2max XRZUP 最大功率为最大功率为2Li

14、2Li2SL)()(XXRRURP第第2 2次习题课次习题课电电 路路)sincos(2|cos sin|2cos|2|cos| 22cos| )()(2i2iLL2i2S22Li2Li2L2i2S2L2LLi2i2LLi2i2S2L2Li2Li2SLXRZZZUZXZRZZUZXXXXRRRRUZXXRRURP | |01| 0,) |(|dd )|(| ) |( ,iL2L2i2L2iLL2iLLLL2iZZZZZZZZZZZZZZP 即即得得即即改变改变最小最小需使需使最大最大若使若使此时此时Pmax即如即如(3)中所示。中所示。六、六、已知已知:要使要使R上获最大功率，则上获最大功率，

15、则C为何值？为何值？用戴维南等效电路：用戴维南等效电路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS UV )452sin(2)(o ttus2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i Z要使要使R上功率最大，只需使使上功率最大，只需使使11/(2C)=0即可。即可。即：即：F 5 . 0 , 121 CC上上 页页下下 页页返返 回回第第2 2次习题课次习题课电电 路路I| )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI Zi1 C+ ocUV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0o

16、coo U要使要使R上功率最大，只需使电上功率最大，只需使电流流I 最大即可。最大即可。RIP2 若使若使 I 最大，须使最大，须使|Zi+ Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只须使若使其最小，只须使11/(2C)=0即：即：F 5 . 0 , 121 CC第第2 2次习题课次习题课电电 路路七七. 已知如图，电源频率已知如图，电源频率 f=108HZ，欲使电阻，欲使电阻R吸吸收功率最大，则收功率最大，则C和和R为为多大，并求此功率。多大，并求此功率。50 RC0.1V+10- -7H解：解：8 .62j501

17、 Z22222j)j (CCCCCXRXjRRXXRXRZ 50222 CCXRXR8 .62222 CCXRXRpF5 .1516 .102129 CCXCXR W1055041 . 052max P已知：已知：U=220V，f=50HZ，电流，电流表表A1的读数为的读数为4A, A2的读数为的读数为2A，A3的读数为的读数为3A，Z3为感性负载。为感性负载。试求：试求：R2和和Z3。八、八、解：解：设设Z3 =|Z3| 3求求Z3. 方法一方法一： 画相量图。以电压为参考相量画相量图。以电压为参考相量根据余弦定理：根据余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I3I U+ 1102220 2

18、2 IUR则则42= 32+ 222 3 2 cos o2225 .104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432 U1 I2 I3 I 3上上 页页下下 页页返返 回回求求Z3 方法二：方法二：. 3 .733220| 33 IUZA4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 则则设设33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 3由上式可得：由上式可得：4cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)

19、上上 页页下下 页页返返 回回由由 (1)2+(2)2 得：得：16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ九九.正弦稳态电路如图示，已知电压表正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为读数为220V，V1读数读数 为为100 V，电流表，电流表A2读数读数30A，A3的读数的读数 20A ，功率表读，功率表读数数1000W(平均功率平均功率)。求各元件参数。求各元件参数R、X1、X2和和X3。2 用相量法，设：用相量法，设：V022 UU则：则：A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/,22121 IPRRIP2 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1I上上 页页下下 页页返返 回回1010)210(222211 RZX设：