电路分析基础第三章

1、第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院3.1 正弦交流电路的基本概念3.2 正弦量的相量表示3.3 交流电路的常用元件3.4 复阻抗3.5 RLC串联电路分析3.6 RLC并联电路分析3.7 正弦稳态电路的功率 第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院3.1 正弦交流电路的基本概念以正弦电流为例， 对于给定的参考方向， 正弦量的 一般解析函数式为 i(t)=I m sin(t+) 一、正弦量的三要素正弦量的三要素 1.振幅（最大值）振幅（最大值） 正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。正弦交流电：各量（电压、电流、电动势）随时间按正弦规律变化

2、。 第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院fT22 其中“T”表示正弦量变化一周所需的时间，称为周期。 单位为秒(s)。 “f”表示正弦量每秒钟变化的周数，称为频率。单位为赫兹(Hz)。f=50 Hz，称为我国的工业频率，简称“工频”。周期和频率互成倒数， 即 Tf13. 初相初相i(t)=I m sin(t+)，正弦量解析式中的t+称为相位角。t=0时， 相位为， 称其为正弦量的初相。 2. 角频率角频率 角频率表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, 即单位为rad/s或1/s第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院u0Um tT2( )T 如下图正弦量的三要素：幅值为Um、角频率为初相为fT22二

3、、相位差二、相位差相位差指两个同频率正弦量的相位之差。 如：第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院两个同频率的正弦量 u 1(t)=U 1m sin(t+ 1) u 2(t)=U 2m sin(t+ 2) 12 =(t+ 1 )(t+ 2 )= 1 2相位差相位差初相之差由此得：同频率正弦量的几种相位关系：（）超前关系12= 1 - 20且|12|弧度，称第一量超前第二量第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院（）滞后关系12= 1 - 2 XC，X0, ULUC。0arctanRX阻抗角2. 电容性电路: XLXC此时X0, ULUC。 阻抗角 1/L时， B0, 0 , ICIL, 超前电压90

4、， 端口电流超前电压。 电路呈容性。(2) 当C1/L时， B0, 0， I， 滞后电压90， 端口电流滞后电压。电路呈感性。（3） 当C=1/L时， B=0， =0， IC=IL。 IB=0， Y=G， I=IG， 端口电流与电压同相， 电路呈阻性。称为并联谐振。第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院3.7 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率ZU.I.一、瞬时功率一、瞬时功率p)2cos(cos)cos()cos(212sin)sin(2sin2)sin(2)sin(2sin2tUIttttUIttUItItUuiptUutIi第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院二、有功功率二、有功功率PR

5、IIUPIUPUIPUIUIPUIdttUITdtUITdttUITpdtTPRRRTTTT20000coscoscos)2cos(1)cos(1)2cos(cos11三、无功功率三、无功功率QCLQQQUIQsin第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院四、视在功率四、视在功率SUIS 五、功率因数五、功率因数SPcos单位：伏安(VA)， 常用的单位还有千伏安(kVA)22222QPSQPSSQP功率三角形第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院六、最大功率传输六、最大功率传输ZSZLUS.I.)()(.LSLSSLSSXXjRRUZZUI22)()(LSLSSXXRRUI2222)()(LSLS

6、LSLLXXRRRURIP只改变XL，保持RL不变， 当XS+XL=0 时，即XL=XS， PL可以获得最大值sssjXRZLLLjXRZ令第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院22)(LSLSLRRRUP改变RL， 使P L获得最大值的条件是0LLdRdP得RL=RS所以负载获得最大功率的条件为SLSLRRXXssSLjXRZZ即第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院最大功率为SSRUP42max例：一R、L串联的电感线圈，用电压表测端口的电压为50V，电流表读数为1A，功率表的读数为30W，工频情况下求R 、L值。解：13.53)5030arccos(30cos50150UIpIUZ第三章 正

7、弦交流电路安徽职业技术学院mHLRjZ1274030)4030(13.5350mHLLIULRZRRIP1274040305050)(303022222另解：第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院小小 结结 1. 正弦量的三要素及其表示正弦量的三要素及其表示 振幅值Im值(有效值I)、 角频率(或频率f及周期)、 初相 是正弦量的三要素。 根据正弦量的三要素， 它也可以用波形图来表示。 相量只体现了三要素的两个要素。 .电路基本元件的相量式电路基本元件的相量式 在关联参考方向下：.CCCCCCLLLLLLRRRRUjBIIjXUUjBIIjXUUGIIRU第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院 3复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳 无源二端网络或元件， 在电压电流关联参考方向下， 二者 关系的相量形式为 /.ZIUZUYIIZUuiiuUIYIUZYIUZY.,;,/第三章 正弦交流电路安徽职业技术学院 4相量法相量法 将正弦电路的激励和响应用相量表示， 每一个无源的二端网络(包含无源的二端元件)用阻抗或导纳表示， 那么直流电路的分析计算方法可以类推到正弦交流电路。 首先要把原来的正弦电路参数的模型用相量模型表示。 然后选用合适的方法分析计算。 . 功率