π—旋转LDPC码在水声信道中的性能研究

1、精品文档-旋转 LDPC 码在浅海水声信道中的研究金晓婷 1,2 ,许肖梅 1,2 * ，陈友淦 1,2（ 1.厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室，福建厦门361005; 2. 厦门大学海洋与地球学院，福建厦门 361102 ）摘要 : 浅海水声信道具有快速时变、严重多径干扰和多普勒频移的特征，为保证水声数据传输的可靠性，需采用纠错能力强、编译码复杂低的信道编码技术。 LDPC 码 (Low Density Parity Check Code) 凭借其逼近香农限的优势被选为水声信道编码方案，但其构造复杂度有待优化。本文介绍了一种码率为 1/2 的 - 旋转 LDPC 码的构造方法，

2、研究其在水声信道中的性能，并结合实际水声信道特点选择编译码参数。仿真结果表明： - 旋转 LDPC 码在浅海水声通信系统中可行有效，与 QC-LDPC 码性能接近，优于随机 LDPC 码，在码长 1024bit 、译码迭代次数为 50 时基本能满足水声通信误码率10-4 的要求。 - 旋转水声通信系统中有广泛的实用前景。关键词 : - 旋转 LDPC 码；水声通信；信道编码中图分类号 ： TN929.3文献标志码： ALDPC码对数据的存储空间需求相对较小、易于硬件电路实现，在1浅海水声信道具有快速时变、严重多径干扰和多普勒频移等特征，使得水声数据需要经过复杂的信号处理，如先进的调制解调技术、

3、自适应均衡、空间分集合并技术、时间反转与信道编码等。将信道编码技术引入水声通信系统中，实现低误码率通信。水声通信中通常采用RS码、卷积码、 级联码、 Turbo码、低密度奇偶校验 （ Low Density Parity Check Code，LDPC ）码等作为信道编码1 。其中LDPC 码由 R.G Gallager于 1963年首先提出2 ，但直到1996年， Mackay3 等对它重新研究发现其具有超越Turbo码性能，进而掀起LDPC 码的研究热潮。LDPC 码凭借其逼近香农限的性能，成为最佳的信道编码技术之一。随机LDPC 码编码复杂度高，编码时延长，不适合浅海水声通信中实时处理的

4、要求。因1基金项目：国家自然科学基金专项资金 (20720140506 )通信作者： xmxu(41176032、41376040和 41476026) 、厦门大学基础创新科研基金/ 中央高校基本科研业务费随意编辑精品文档此需要寻找码长短，纠错能力强，复杂度低的LDPC 码作为编码方案。Quasi Cyclic-LDPC (QC-LDPC)码是一类具有低编码复杂度和硬件实现资源低的LDPC 码，被应用于水声通信系统中4 。不同于 QC-LDPC 的准循环结构，文献5 提出了 - 旋转 LDPC 码，用一个置换向量定义整个代码，其编码简单， 复杂度与码长成线性关系，便于硬件实现，欧洲数字广播系D

5、VB (digita1 video Broadcasting)将其作为信道编码的可选标准6 。然而水下资源有限，在水声通信系统的设计中必须考虑到编码的存储空间。文献7 指出一般情况下，当列重大于4 时，- 旋转 LDPC 码比 QC-LDPC 码所需的存储空间更少。目前，- 旋转 LDPC 码主要研究热点主要集中在无线光、电通信系统中，尚未应用到水声中。基于提高水声通信可靠性与降低硬件实现复杂度考虑，本文提出将- 旋转 LDPC 码作为水声信道的编码方案，研究其在浅海水声信道中的性能。1 浅海水声信道模型水声信道具有声传播速度缓慢、环境噪声高，可用带宽窄，多径干扰强、传输损耗大与传输时延长等特

6、点8 。实际水声信道存在随机时变因素及明显的衰落特性，在不同海域的水声信道传输函数均不同，至今针对水声信道并没有标准的统计信道模型。当前水声信道建模广泛采用基于射线理论的多途传播模型，为简化分析，可认为水声信道转移函数在相干时间范围内不变，可用一个确定性的线性时不变滤波器或确定性的时- 空滤波器替代水声信道，这被称为水声通信时不变信道模型10 。当第 i条本征声线幅为Ai ，相对时延为i ， i0,1,2 L L , N1，本征声线条数为N，代表取整运算符号，采样周期为 T， W 表示高斯白噪声时，其传输函数如下：N1H (z)Aiz i TW（ 1）i0根据文献 10 中典型的准静止衰落信道

7、模型建立5 径浅海水声信道模型。假设收发间距3 km ，水深为75 m ，表 1 给出信道每径相对时延和幅度的计算结果，符号周期T=2.5 ms。表 15 径浅海水声信道模型Table 1 Parameters of 5-path shallow water acoustic channel参数1st path2nd path3rd path4th path5th path幅度0.18730.13220.06570.03250.0160相对时延 (ms)02.51022.439.6则其传输函数为随意编辑精品文档H (z) 1 0.7058 z 10.3508 z 40.1735z 90.085

8、416 z 16（ 2）2- 旋转 LDPC 码LDPC 码的构造方式有两大类：随机LDPC 码与结构化 LDPC 码。 Gallagher和 Mackay 等通过随机法构造LDPC码的稀疏校验矩阵，可灵活改变H矩阵参数，但最大的缺点是产生的矩阵无系统性结构，编码复杂度大，不便于实际应用。结构化LDPC 码又分为两类：第一类是QC-LDPC 码，其奇偶校验矩阵由许多循环子矩阵构成，在编码上可采用循环移位寄存器完成，大大降低了编码复杂度和存储空间；第二类是半随机LDPC 码，其特点是奇偶校验矩阵可分解成两个子矩阵，其中一个是双对角矩阵，采用类似卷积码的编码方式，减少编码的复杂度和存储空间。- 旋

9、转 LDPC码以半随机 LDPC 码为构造基础，是半随机LDPC 码的一种特殊形式。- 旋转 LDPC 码的校验矩阵 H由校验阵 Hp与信息阵 H d组成，即 HH p H d若码长为 n，信息位长为 k，则 H为（ n-k ）×n的矩阵，其中校验阵 Hp为双对角结构（ n-k ）×（n-k ）阶的上三角矩阵，矩阵Hd为 (n - k ) ×k行、列重均为1 的矩阵 5 。矩阵 Hp为具有双对角结构的形式固定令n-k =4m ：110L0011L0H pM MOOM(3)00L1100L01 4m 4 m要构造信息阵 Hd ，首先令索引向量为m, a,b ，由索引

10、向量可生成置换向量P，其中 m=k/4 表示置换向量的长度， a、b 为整数。置换向量P中每个元素值代表矩阵?中每列从下端开始“1 ”的位P，可由生成行重和列重都为1?的 k/4×k /4 阶置换矩阵A ，具体过程为：1. 初始化 i=1 ，s=0,1,2, ,m -1 ；2.计算 j= (a*i+b)mod(m+1-i)， P(i)=m-s(j)；3.更新 s，且 i=i+1；4.若 i>m ，返回步骤2 ，否则生成A 。例如，当取索引向量m,a,b=6,1,3时，得置换向量 P=2,6,3,4,5,1，对应的A 矩阵为随意编辑A精品文档0100000000100001000

11、01000100000000001（ 4 ）将A逆时针或顺时针旋转90°、 180 °、 270 °得到、D如图 1所示 :BC?图1四个旋转矩阵的生成Fig1four rotation matrix generated将产生的四个小矩阵循环排列，得到-旋转 LDPC码的信息阵 HdABCDH dBCDACDABDABC（ 5 ）将 Hp与 Hd 组合可得到校验矩阵H。设编码后码字为 cc p cd，其中校验位为c p ，信息位 cd 。由 HcT0 得编码码字与校验矩阵的关系得：HcTHpHd(c p )THppTHdd T（ 6 ）(cd )T(c )(c )

12、 0用异或运算代替二进制的加法运算，令H p (c p )Tv H d (cd )T 得到 c p( H p ) 1v mod(2) 从而完成 - 旋转LDPC 码的编码。- 旋转 LDPC 码只使用 H 矩阵，不需要采用高斯消去法就可得到生成矩阵G，降低了计算量。它的 H矩阵是由 16个小矩阵组成只需存储一个小矩阵，压缩了存储容量。-旋转 LDPC 码的编译码简单，节约存储空间，便于硬件电路实现。根据文献7 得到的表 2，其中 m 为行数， i 为列重， ?表示列重为 i的所占百分比，shift与 location代表移?位与循环置换矩阵位置的内存空间。一般情况下，当i LDPC4时，码所需

13、旋的转存储空间更少，可以满足水下通信系统硬件存储量小的要求。表 2- 旋转 LDPC 码与 QC-LDPC 码的内存空间对比7随意编辑精品文档Table 2memory space of-rotation LDPC and QC-LDPC codes参数内存空间QC-LDPC 码- 旋转 LDPC 码? (? ×?×?)×(?+ ?)?×(?+ ?)?43 水声信道中 - 旋转 LDPC 码的性能3.1 仿真系统模型水声信道资源有限，多途时延严重，在采用信道编码技术时，需要从编码复杂度和时延两方面考虑其带来的影响。- 旋转 LDPC 码构造简单，易于储存

14、，可通过选择合适的码长、迭代次数降低构造复杂度及译码时延，使其满足在水声信道中应用的要求。图 2 所示为 - 旋转 LDPC 码水声通信系统仿真模型，水声信道模型采用式（2 ）水声信道的传输函数。发射端发射信息序列经由- 旋转 LDPC 码编码器及BPSK 调制，经过水声信道，最后译码还原出信号与生成的信息码比较。生成信息码-旋转 LDPC 编码BPSK 调制高斯噪声水声信道均衡器恢复码字BPSK 解调-旋转 LDPC 译码信息图2 - 旋转 LDPC 码水声通信系统仿真模型Figure 2 the underwater acoustic communication system with-

15、rotation LDPC codes由于典型5 径浅海信道多途干扰强，传播时延大，容易造成码间干扰，必须在信道译码前加入均衡，才能保证可靠的水声通信性能。为此，本文采用RLS 算法的自适应判决反馈均衡器，其具有较快的收敛速度并且不依赖于信道特性， 适合追踪快速时变的水声信道。仿真中 RLS 的参数设置如下：0.9999 ，初始值 P=0.05*eye(M ，M )，均衡器阶数M =45 ，训练长度为512 bit。3.2- 旋转 LDPC 码的性能分析比较为研究水声信道径数对- 旋转 LDPC 码的影响及其在5 径水声信道中的性能，选择码率均为1/2 ，码长分别随意编辑精品文档为： 1024

16、 、 1024 和 1026 的 - 旋转 LDPC 码、（ 3 ， 6） - 随机 LDPC 码、 QC-LDPC码 11 进行分析比较。在计算机参数为Intel Core i3-2100 3.10GHz， 4.00GB内存，运行软件为MATLAB R2014a的仿真平台上构造了这3 种 LDPC码，采用LLR-BP 译码方法仿真50 次迭代，每次发送20 帧数据。图 3 （ a）给出了 1 径、 3 径、 5 径 3 种不同水声信道径数下，采用-旋转 LDPC 码和未采用信道编码的不同性能比较。由图可见，在1 径情况下， - 旋转 LDPC 码性能明显优于3 径、 5 径，这表明水声信道径

17、数严重影响着-旋转 LDPC 码在水声信道中的性能，但- 旋转 LDPC 码在 5 径浅海水声信道中可以达到误码率10-4 的要求。此外，图中 3 径的情况和 5 径的情况性能较接近，这与具体的水声多途结构有关。图 3 （ b ）为- 旋转 LDPC 码与其他两种构造方式不同的LDPC 码在 5 径浅海水声信道中的性能比较，在误码率为 10 -4 时，浅海 5 径水声信道中码率为1/2 的- 旋转 LDPC 码与随机 LDPC 码性相比性能改善了0.5dB ，但稍差于QC-LDPC 码误码率性能。010-110-210REB-310Path=1,uncodedPath=3,uncoded-4P

18、ath=5,uncoded10Path=1, LDP CPath=3, LDP CPath=5, LDP C-5100246810Eb/No(dB)(a) 水声信道径数影响（ a） the effect of the underwater acoustic multipath structure随意编辑精品文档010-11010-2REB-310uncodede10-4Mackey-LDPCQC-LDPC-5 LDPC1056789104Eb/No(dB)（ b ）不同 LDPC 码的误比特率（ b ） BER of different LDPC codes图 3 - 旋转 LDPC 码的性能

19、Figure 3 the performanceof-rotation LDPC code表 3 为仿真构造上述3 种不同的 LDPC 码完成编码所占用的时间。从表 3 可以看出由于Mackay随机 LDPC 码构造编码方式最为复杂，占用时间远远地超过其他两者，实现 QC- LDPC码编码占用时间是- 旋转 LDPC 码的 1.5倍。故相对于Mackay随机 LDPC码与 QC- LDPC码，- 旋转 LDPC 码编码时延最小。同时考虑到当列重大于4时，- 旋转 LDPC 码所需的存储空间更少，可以满足水下通信系统硬件存储量小的要求。因此， - 旋转 LDPC 码在多途水声信道中不仅可行，而且

20、能有效降低编码时间和所需存储空间。表 3 仿真构造 LDPC 码所占用时间Table 3 The constructiontime of LDPC codes码型码长 /bit占用时间 /s随机 LDPC码10247.375010- 旋转 LDPC码10240.055404QC-LDPC码10300.0892643.3 - 旋转 LDPC 码的构造复杂度与性能间的选择在水声信道的实际应用中希望尽可能选取码长较短的码字进行信道编码，但短码使得- 旋转 LDPC 码的难以发挥其优良性能。因此在水声信道中必须研究如何选择合适码长以平衡复杂度与性能两者间矛盾。选取不同长度的码字（分别为128 、256 、 512 、1024 和2048）进行仿真，结果如图 4 所示。由图可见，码字的长度对 -旋转 LDPC 码性能的影