2-1库伦定律与电场强度.

1、第一章挣电场什么是场？mmi场是物凍存庄的一种尿衣彭氏.瀝往主要待紅：弥敛于仝空何.-比知地球的越场.徐电场：相对观条者停止且量值不随时问更化的电荷3 的电场.主矣研究内容：符电场是如何建立的？即伶电场的源.伶电场是知何场响存在于其中的物廣的？伶电场的基本方程及其计算方法.伶电场是本课程的2 建立建电瑙场问题的基本分析方法， 并推广到其它场的分析.2 1库仑定律 电场强度2.1.1库仑定律库仑定律是铃电现象的基本实验定律.大量试脸表明：.真空中两个静止的点电荷 s 与之间的相互作用力与电 荷畳成正比，与点电荷之间的距离成反比.适用条件： 两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力N（牛顿）N（牛顿

2、）图2.1.1两点电荷间的作用力I Q9无限大真空惜况（式中介电常数： = =8-850 * F/m ）可推广到无限大各向同性均匀介质中（-） 当真空中引入第三个点电荷们时，试问与引2相 互间的作用力改变吗？为什么？结论：电场力符合矢量叠加原理讨论与引伸点电荷的数学模型?点电荷的数学模型点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看咸是一个 体积很小，电荷密度很大，总电量不变的带电小球体.当dT（）时，电荷密度趋近于无穷密度分布.0“X, y,z) = J(r) = (r-r )大，通常用冲击函数&表示点电荷的y,z)dVf图2.1 2单位点电荷（积分区域W包怎么描述电场？库伦定律反应了电荷

3、在静电场中的受力情况, 库仑力是反应电场存在的间接量。电场是一种物质，用什么物理量来描述？2.1. 2静电场基本物理量一电场强度定义:V/m(伏/米)是试脸电荷.“亠“是为了使引入的试验电荷不影响原待测电场的qt分布状态.电场强度(Electric Field Intensity )E表示单位正 电荷在电场中所受到的力(F),它是空间坐标的矢量函数.定义式给出了E的大小、方向与单位.G 点电荷产生的电场强度qq, sI I I 4兀（）r2p（r） = =屮 |*一gW）_ qc4兀o|r-/*f4X0/?2RV/mb） N个点电荷产生的电场径度（注意：矢童叠加原理）E（r）_1%4兀。召卜一

4、r-r/|1r-r图2.13 A电祈的电场4兀。台&2人V/mO连续分布电荷产生的电场强度dE(门=- - yrdq(rj4兀r-r体电荷分布dq= WdV例2-1真空中有长为21的均匀带电直导线，电荷线密度为r,试求线外任一点P点的电场强度.解：(1)分析场钓分布特点，逸择坐标系 钱电荷产生的电场以导钱为对称轴，具有80柱对 称特牲，选择圖柱坐标作为求解坐标系.电场冬 度仅是坐标p和z的函数，与0坐标无关.(2)建立元电荷段产生的电场强度表达瓦 元电荷段：dq = rdz元电荷段的电场强度：= 玉=-r 乙P向分量：z向分量：dEp=dE J=1一呼sinOdE产运耳=：罟cos夕图

5、2.1.4体电荷的电场面电荷分芍：dq = cr(r)c/s9ir_ 4ncnJv 克Cr线电荷分布：dq=T(r9)cirC Tr9)dr4“丄R2 eolz14nr,R 4兀E,K_=丄竺2%4HZ;.p4, rJ-J(3)对元电场强度表达瓦求积分“何厂悬3必宀圧分；/詮尹如+(一訂心冷:町宀冷(g 有一谥苻(4)在求解坐标系下.写出解的表达式E（P，z） =E局 +Ezez推广：厶一 8 即无限长直导钱般怡况Q讨论与引伸 无限长直均匀带电导线产生的电场为平行平面场解题步骤1分析场的分布特性.选择合适的求解坐标系2取元区域，确定元电荷.建立元电荷产生的场量的表达瓦3按矢量的各方向分量进行积

6、分求解4在束解坐标系下.写出解的表达式分析方法：电场彊度E的矢童运算先转化为各分畳的标量运算，再合成E = E,H+E+EG积分运算对源点 S 妙艺)进行,计算结果是场WX的 函数。例2-2均匀带电的无限大平面，其电荷面密度为 6 求周国空间的电场. 解：采用直角坐标系，为了简化求解过程， 将观察点P取在;:轴上.以原点。为圓心，作 一半径为/ ,寬为dr的圆环，环上的元电 荷dq（y2n rdr-根据对称性，此环形元 电荷的电场方向沿Z轴.即d. =- cos/ =-774TCC0/?2片）（严+F）%则无限大面电荷在用?、产生的电场为grr 十bz玄。Jo（严+Z）%2务结论：均匀无限大面电荷产生的电场为恒定值，并以面电荷所在平面为对称 面，两侧场狂方向相反.小结电场是一种物质 其物质性体现在