2.4第1课时一元一次不等式的解法

1、2. 4 一元一次不等式第 1 课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解 集、解不等式等概念；2.掌握一元一次不等式的解法.（重点, 难点）一、 情境导入1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3.如果把一元一次方程中的等号改为 不等号，怎样求解？二、 合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是（）1A.5x20 B. -3V2+-入2C.6x3yW 2 D.y+12解析：选项A是一元一次不等式， 选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有 两个未知数，选项D中未知数的次数是2, 故选项

2、B,C,D都不是一元一次不等式， 所以选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数为1,不等号已知一3x2a 1+50是关于x的一一3元一次不等式，则a的值是_解析：由一x2a 1+50是关于x的一元一次不等式得2a1=1,计算即可求出a的值，故a=1.方法总结：利用一元一次不等式的概念 列出相应的方程求解即可.注意：如果未知数的系数中有字母， 要检验此系数可不可能 为零.探究点二：一元一次不等式的解法一个解；x=3不是3x20的解； 2x+1V0的解集是x2其中正确的个数 是（）A.0个B.1个C.2个D.3个解析：x=0时，2x1V0成

3、立，所 以x=0是2x1V0的一个解；x=3时,3x20不成立，所以x=3不是3x20的解；一2x+1V0的解集是x1,所 以不正确.故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成的两边都是整式.【类型二】念求值根据一元一次不等式的概【类型一】元一次不等式的解或解F列说法：x=0是2x1v 0的2-3-2-10123去分母，得3(x3)62(x5),去括号， 得3x962x10, 移项， 得3x2x10+9+6, 合并同类项，得x5._ I_|_j_ i_ |_ |_ $_i_-10123-156方法总结：解一元一次不等式的基本步 骤：去分母、去括号、移项、合并

4、同类项、两边都除以未知数的系数， 这些基本步骤与 解一元一次方程是一样的，但一元一次不等 式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改 变.【类型三】 根据不等式的解集求待定三、板书设计1.一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到 一元一次不等式的解法，让学生感受到解一 元一次不等式与解一元一次方程只是在两 边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不 变；如果这个系

5、数是负数，不等号的方向改 变这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学立判断一个不等式的解集是否正确，可把系数这个不等式化为“x a或“xva的形式，再进行比较即可.【类型二】 解一元一次不等式已知不等式x+84x+m(m是常 数)的解集是xv3，求m的值.解析：先解不等式x+84x+m,再列 方程求解.解：因为x+84x+m,所以x4xm8, 3xm8,xv14解下列元一次不等式，并在数轴上表示:(1)2(x+13 .解析：按照解一元一次不等式的基本步 骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类 项、两边都除以未知数的系数.解：去括号，得2x+1Kx+9,移项、合并同类项，得3xw9,两边都除以3,得xw3;1所以-3(m8)=3.解得m=1.方法总结：已知解集求字母系数的值