[精选]中考数学重点知识点及重要题型--资料

1、知识点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0 的常数项是 -2.2一元二次方程3x2+4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2.3一元二次方程3x2-5x-7=0 的二次项系数为3，常数项是 -7.24把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x -x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A （3， 0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A （1， 1）在第一象限 .4直角坐标系中，点A （-2， 3）在第四象限.5直角坐标系中，点A （-2， 1）在第二象限.知识点 3：已知自变量的值求函数值

2、1当 x=2 时 ,函数 y=2x3 的值为 1.2当 x=3 时 ,函数 y=1的值为 1.2x3当 x=-1 时 ,函数 y=1的值为 1.2 x3知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 .2函数 y=4x+1 是正比例函数.13函数 y2 x 是反比例函数 .4抛物线y=-3(x-2) 2-5 的开口向下 .5抛物线y=4(x-3) 2 -10 的对称轴是x=3.6抛物线 y11)22 的顶点坐标是 (1,2).(x27反比例函数y2 的图象在第一、三象限 .x知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是10.2数据 3,4,2

3、,4,4 的众数是4.3数据 1， 2， 3， 4， 5 的中位数是3.知识点 6：特殊三角函数值1 cos30° =3 .22 sin 260°+ cos260° = 1.3 2sin30° + tan45° = 2.4 tan45° = 1.5 cos60° + sin30 °= 1.知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周

4、角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂

5、直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60°.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解1方程 x240 的根为.A x=2B x=-2C x1=2,x2=-2D x=42方程 x2-1=0 的两根为.A x=1B x=-1C x1=1,x 2=-1D x=23方程（ x-3）（ x+4） =0 的两根为.A.x 1=-3,x 2=4B.x 1=-3,x 2=-4C.x1=3,x 2=4D

6、.x 1=3,x 2=-44方程 x(x-2)=0的两根为.A x1=0,x2=2Bx1=1,x 2=2C x1=0,x2 =-2D x1=1,x2 =-25方程 x2-9=0 的两根为.A x=3B x=-3C x1=3,x 2=-3D x1=+3 ,x2=- 3知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程 4 x 23x2 0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根2不解方程 ,判别方程3x2.-5x+3=0 的根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程3

7、x2.+4x+2=0 的根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程4x2+4x-1=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根5不解方程 ,判别方程5x2-7x+5=0 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程5x2+7x=-5 的根的情况是.A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程x2+4x+2=0 的根的情况是.A

8、. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判断方程 5y 2 +1=2 5 y 的根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根x 25( x3)4时,令x 2= y,于是原方程变为.9. 用换元法解方程3x2xx3222D.y2A.y -5y+4=0B.y -5y-4=0C.y -4y-5=0+4y-5=0x25( x3)x310. 用换元法解方程 x 3x 24时,令2= y ,于是原方程变为.xA.5y 2 -4y+1=0B.5y 2 -4y-1=0C.-5y 2 -4y-1=0D.

9、 -5y 2 -4y-1=011. 用换元法解方程 (x)2 -5(x)+6=0 时，设x=y ，则原方程化为关于y 的方程是.x1x 1x1A.y 2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y 2-5y-6=0知识点 13：自变量的取值范围1函数 yx 2 中，自变量 x 的取值范围是.A.x 2B.x -2C.x -2D.x -22函数 y=1的自变量的取值范围是.x3A.x>3B. x 3C. x 3D. x 为任意实数3函数 y=1的自变量的取值范围是.1xA.x -1B. x>-1C. x 1D. x -14函数 y=1的自变量的取值范围是.x1A.

10、x 1B.x 1C.x 1D.x 为任意实数5函数 y=x5 的自变量的取值范围是.2A.x>5B.x 5C.x 5D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中 ,正比例函数是.A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x 2+1D.y=8x2下列函数中,反比例函数是.A. y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x82个 .3下列函数：y=8x；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函数有xA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A知识点 15：圆的基本性质O1如图，四边形ABCD 内接于 O,已知 C=80 ° ,则 A 的度数是.A. 5

11、0°B. 80°C. 90°D. 100 °2已知：如图，O 中, 圆周角 BAD=50 ° ,则圆周角 BCD 的度数是 .A.100 °B.130 °C.80°D.50 °3已知：如图，O 中,圆心角 BOD=100° ,则圆周角 BCD 的度数是.A.100 °B.130 °C.80°D.50 °4已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是.A. A+ C=180°B.A+ C=90°C. A+ B=180 &#

12、176;D. A+ B=905半径为 5cm 的圆中 ,有一条长为 6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50 °,则圆心角 BOD 的度数是.A.100 °B.130°C.80°D.507已知：如图，O 中,弧 AB 的度数为 100° ,则圆周角 ACB 的度数是.A.100 °B.130 °C.200°D.508. 已知：如图，O中, 圆周角 BCD=130 °,则圆心角 BOD 的度数是.A.100 °B.130

13、76;C.80°D.50 °?ABDCO?ABDC?OBDCA?O?BDCACO?O?BDABC9. 在 O 中 ,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为3cm,则 O 的半径为cm.CA.3B.4C.5D. 1010. 已知：如图，O中,弧 AB 的度数为 100°,则圆周角 ACB 的度数是.A.100 °B.130 °C.200°D.50 °12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.O?ABA. 3cmB. 4 cmC.5 cmD.6 cm知识点 16：点、直线和圆的位置关

14、系1已知 O 的半径为10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A. 相离B.相切C.相交D. 相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为2 cm,那么这条直线和

15、这个圆的位置a cm,面积为 a cm ，如果一条直线到圆心的距离为关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A. 相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO的中点和这个圆的位置关系是.A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1 O1 和 O2 的半径分别为3cm 和

16、 4cm，若 O1O2=10cm ，则这两圆的位置关系是.A. 外离B. 外切C. 相交D.内切2已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm, 则这两个圆的位置关系是.A. 内切B. 外切C.相交D.外离3已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm, 则这两个圆的位置关系是.A. 外切B.相交C.内切D. 内含4已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm, 则这两个圆的位置关系是.A. 外离B. 外切C.相交D. 内切5已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长4 3 ，则两

17、圆的位置关系是.A. 外切B. 内切C.内含D. 相交6已知 O1、 O2 的半径分别为2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm, 则这两个圆的位置关系是.A. 外切B.相交C. 内切D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3条D.4条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3条D.4条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1 条B.2 条C.3条D.4条5. 已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,

18、则这两个圆的公切线有条 .A.1 条B.2 条C.3条D.4条6已知 O1、 O2 的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm, 则这两个圆的公切线有条 .A.1 条B.2 条C.3条D.4条知识点 19：正多边形和圆1如果 O 的周长为 10 cm，那么它的半径为.A. 5cmB.10 cmC.10cmD.5 cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A. 2B.3C.1D.23已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A. 2B. 1C. 2D.32=.4扇形的面积为,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为3A.30 °B.60°C.90

19、°D. 120°5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.1B.RC.2 RD.3RA. R26圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=.A. C2C 2C 2C 2B.C.D.247正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3 :2D.1: 28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径R=.A.2 CB.CC.CCD.29.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2B.4C.22D.2310已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A. 3B.3C.32D.33知识点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次

20、方程ax 2bxc 3 的一个根为 x12 ，且二次函数 yax2bx c 的对称轴是直线 x=2 ，则抛物线的顶点坐标是.A. (2 ， -3)B. (2 ，1)C. (2，3)D. (3，2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数 y=x+1 的图象在.A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数 y=2 的图象在.xA. 第一、二象限B. 第

21、三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数 y=-10 的图象不经过.xA 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3) 2+2, 则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数 y=-x+1的图象在.A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数 y=-2x+1的图象经过.A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（ a>0 且 a、b、c

22、为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点A(-1,y 1)、B(1,y2)、2C(2,y 3)，则 y1、 y2 、 y3 的大小关系是.A.y 3<y1<y 2B. y 2<y 3<y 1C. y3<y 2<y 1D. y1<y 3<y 2知识点 21：分式的化简与求值1计算： (xy4 xy)( xy4xy) 的正确结果为.xyxyA. y2x2B.x2y2C.x24y 2D.4 x2y 22.计算： 1-（ a11)2a2a1的正确结果为.aa 22a1A. a2aB. a 2aC. - a 2aD. - a 2a3.计算： x2(1

23、2 ) 的正确结果为.x 2xA.xB. 1C.-1x 2xD. -xx4.计算： (11 )(11) 的正确结果为.x1x21A.1B.x+1C.x11xD.1x1( 1x5计算 (1)1) 的正确结果是.x1xxxB.-xC.xD.-xA.x1x1x1x16.计算 (xy)( 11 ) 的正确结果是.xyyxxyA.xyxyxyxyyB. -yC.yD.-xxxx y7. 计 算 ： ( xy)x 2y 22x 2 y 2xy 2. A.x-yB.x+yy 2x 2x yx 22xyy 2 的 正 确 结 果 为C.-(x+y)D.y-x8.计算： x 1(x1) 的正确结果为.x1x1A

24、.1B.C.-1D.x 11x9.计算 (xx)4x的正确结果是.x2x22xA.1B.1C.-112x22D.-xxx 2知识点 22：二次根式的化简与求值1.已知 xy>0 ，化简二次根式xy2的正确结果为.xA.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式 aa1的结果是.a2A.a 1B.-a 1C.a 1D.a 13.若 a<b，化简二次根式 ab的结果是.aA.abB.-abC.abD.-ab4.若 a<b，化简二次根式a(ab)2的结果是.abaA.aB.-aC.aD.a5.化简二次根式x 3的结果是.( x1)2A.x xB.xxxxx xC.D.1x1x1xx1

25、6若 a<b，化简二次根式a(ab) 2的结果是.abaA.aB.-aC.aD.a7已知 xy<0, 则x 2 y 化简后的结果是.A. x yB.- x yC. xyD. xy8若 a<b，化简二次根式aa(ab) 2的结果是.baA.aB.-aC.aD.a9若 b>a，化简二次根式a2b 的结果是.aA. aabB.aabC. aabD.aab10化简二次根式 aa1.a 2的结果是A.a 1 B.-a 1 C. a 1 D.a 111若 ab<0，化简二次根式1a 2b 3的结果是.aA.bbB.-bbC. bbD. -bb知识点 23：方程的根1当 m=时

26、，分式方程2 xm13会产生增根 .x 24x 22 xA.1B.2C.-1D.22分式方程2x113的解为.x 24x22xA.x=-2 或 x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根3用换元法解方程x212( x1)50 ，设 x1=y，则原方程化为关于y 的方程.x 2xxA.y 2 +2y-5=0B.y 2 +2y-7=0C.y 2 +2y-3=0D.y 2 +2y-9=04已知方程 (a-1)x 2 +2ax+a2+5=0 有一个根是 x=-3 ，则 a 的值为.A.-4B. 1C.-4 或 1D.4 或 -1ax110 有增根 ,则实数 a 为.5关于 x 的方程x1A.a=1B

27、.a=-1C.a=± 1D.a= 26二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为- 2 -3、 2-3 ，则这个方程是.2x-1=02+23x+1=0A.x+2 3B.x23 x-1=0D.x23 x+1=0C.x -2-27已知关于 x 的一元二次方程(k-3)x 2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.33A.k>-B.k>-22且 k 3C.k<- 3D.k> 3 且 k322知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 (2,2)， PQ x 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2) 或 (4,

28、2)C.(0,2)D.(2,0)或 (2,4)2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内 ,则 P 点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点 P(1,-2) 作 x 轴的平行线 l 1,过点 Q(-4,3) 作 y 轴的平行线 l2, l1 、l2 相交于点 A ，则点 A 的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质11k.1若点 A(-1,y 1)、B(- ,y2)、C(,y3)在反比例函数y= (k<0) 的图象上，则下列各式中不正确的是4

29、2xA.y 3<y1<y 2B.y 2+y 3<0C.y1+y 3<0D.y 1?y3?y2<02在反比例函数 y=3m6 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x2<0<x1 ,y1<y2,则 m 的取值范围是.xA.m>2B.m<2C.m<0D.m>03已知 :如图 ,过原点 O 的直线交反比例函数y=2的图象于 A 、B 两点 ,AC x 轴 ,AD y 轴 , ABC 的x面积为 S,则.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44已知点 (x1,y1)、 (x2,y2) 在反

30、比例函数 y=-2 的图象上 , 下列的说法中:x图象在第二、四象限; y 随 x 的增大而增大 ;当 0<x1<x 2 时 , y1<y 2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数yk的图象与直线y=-x+2 有两个不同的交点 A 、B ，且 AOB<90 o，则 k 的取值范围x必是.A. k>1B. k<1C. 0<k<1D. k<0若点( m， 1)是反比例函数 yn22n1的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（）的交6m

31、x|b|<2点的个数为.A.0B.1C.2D.47已知直线 ykxb 与双曲线 yk.交于 A（ x1， y1） ,B （x2， y2）两点 ,则 x1· x2 的值xA. 与 k 有关，与 b 无关B. 与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D. 与 k、 b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D. 正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种

32、规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A. 正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A. 正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能

33、铺成平整、无空隙的地面 .某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案 .A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A. 正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所

34、有选用的正多边形材料边长都相同）.A. 正三边形B. 正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A. 正三边形B. 正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A. 正四边形B. 正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 (单位 :公斤 ):100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园2000 株 ,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤 .A.2 × 105B.6× 105C.2.02× 105D.6.06 × 1052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位 : 个 ):25,21,18,19,24,19. 武汉市