2006年山西省初三上学期中考模拟考试数学试卷(一

1、 A . (x+1) (x-1) +y (2x+y) C. (x-y+1) (x-y-1) 9、已知关于 x的方程 x2-2x+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（2006年山西省初三上学期中考模拟考试 数学试卷（一） 题号 -一- 二 三 总分 得分 一、填空题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 1、 1 3|= - 。 2、 函数 y= . x 2的自变量取值范围是 _ 。 2 2 3 3 4 4 3、观察下列各式： X2= +2, X3= +3, X4= +4, 1 1 2 2 3 3 么样的两数之积等于这两数之和？设 n表示正整数，用关于 为 _ 。 5 5

2、 X5= +5想一想，什 4 4 n的等式表示这个规律 4、如果反比例函数 k y= 的图象经过点 P （-3, 1）那么 k= _ x 5、 如果一个角的补角是 120 ，那么这个角的余角是 _ 。 6、 如图：AB / CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F, EG 平 分/ BEF，若/ 1=72 ，则/ 1=72，则/ 2= _ 。 o 4 分，满分 32 分） 7、 下列计算正确的是（ ） A . (Mx2) (2x2+3x-1) =-8x4-12x2-4x C. (-4a-1) (4a-1) =1-16a2 8、 把 x2-1+2xy+y2的分解因式的结果是（ ) 、选择

3、题（本大题共 8 个小题，每小题 B . (x+y) (x2+y2) =x3+y3 D . (x-2y) 2=x2-2xy+4y2 B . (x+y+1) ( x-y-1) D . (x+y+1) (x+y-1) C. kw -1 六位评委给 1 号选手的评分如下：90 96 91 96 95 ） C. 96, 94.5 D . 2, 96 x,这边上的高为 y,则 y 与 x 的变化规律用图象表示 Y V 严 / U X fj V A B C D 12、 有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等； （2）菱形既是轴对称 图形又是中心对称图形；（3 ）对角线相等的四边形是矩形； （

4、4）平分弦的直径垂直于弦，并 且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有 4 条，其中正确结论的个数为（ ） A . 1 个 B. 2 个 C . 3 个 D . 4 个 13、 已知：如图梯形 ABCD 中，AD II BC, AB=DC , AC 与 BD 相交于点 O,那么图中全 等三角形共有（ ）对。 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 70 分） 15、（本小题6分）计算:耳常4电D. k 1 10、 某电视台举办的通俗歌曲比赛上, 94 这组数据的众数和中位数分别是（ A . 94.5，95 B . 95, 95 11、 面积为 2 的厶 ABC, 边长为 大致是（ ） BO

5、D=100 ，则/ DAB=( ) A . B. 80 C . 100 D . 14、如图四边形 ABCD 内接于O O,若/ D . 4 对 A 市南偏东 60方向 50 海里的 B 基地慰问驻车，然后乘 哨所看望值班战士， C 哨所位于 A 市的南偏西 43方向， sin43 0.68, cos43 0.73） 18、（4 分）平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建 一个蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它与四个村庄的距离 之和最小。（不作证明） C* B* 19、（本小题 5 分）阅读材料，解答问题: 如图，在锐角厶 ABC 中

6、，BC=a , CA=b , AB=c , ABC a b c = = =2R sin A sin B sin C 证明：连结 CO 并延长交O O 的直径，/ DBC=90, 在 Rt DBC 中, 心匹=2 DC 2R a sin A=sin D= 2R16、（本小题 7 分）解方程: 1 -8x2+12=0 2x2 3 17、（ 6 分）某中学团委到位于 船前往位于 B 基地正西方向的 C 求 C 到 A 的距离（精确到 1 海里，以下数据供选用 的外接圆的半径为 R,则 a =2R sin A be c 前面的阅读材料中略去 =2R, =2R 的证明过程，请你把 B =2R 的证 si

7、n B sin C sin C 明过程补写出来。 20、（ 12 分）某图书馆开展两种方式的租书业务，一种是使用会员卡，另一种是使用租 书卡，使用这两种卡租书，租书金额 y （元）与租书时间 x （天）之间的关系如下图所示。 （1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额 y （元）与租书时间 x （天）之间的函数关 系式。 21、（ 8 分）某校师生去外地参加夏令营活动， 车站提出两种车票价格的优惠方案供学校 选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的 78%付款；第二种方案是师生都按原 价的 80%付款；该校有 5 名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的 最佳方案？ 22、

8、（ 8 分）初三（几何）课本中有这样的一道习题，若O Oi与O 02外切于点 A, BC 是 两圆的一条外公切线， B、C 为切点，则 AB 丄 AC （1 ）若0 Oi和O 02外离，BC 为两圆的外公切线，B, C 为切点，连心线 OiO2分别交 O。1,0 O2于 M , N,设 BM 与 CN 的延长线交于 A，试问 AB 与 AC 是否垂直？证明你的 结论。 同理 =2R, sin B =2R sin C （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（ （2）若0 O1与O O2相交，AB 与 AC 垂直吗？ 3 23、（14 分）函数 y=-x-12 的图象分别交 x 轴，y 轴于 A, C 两点， 4 （1） 求出 A、C 两点的坐标。 （2） 在 x轴上找出点 B，使 ACB AOC ,若抛物线经过 A、B、C 三点，求出抛物线 的解析式。 （