2009-2010学年度新课标高一下学期数学单元测试2-统计(精)

1、20092010 学年度下学期高一数学单元测试（2新课标版命题范围（统计与概率本试卷分第 I 卷（选择题和第 II 卷（非选择题两部分，满分 150 分，用时 120 分 钟。第I卷（共 60 分一、 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中 选择一个符合题目要求的选项.1下列说法错误的是（A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B .一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C .平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D .一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据1

2、05输入为15, 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（A .3.5B .-3C .3D .-0.53.个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下:25,25.3,6;25.3,25.6,4;25.6,25.9,10;25.9,26.2,8;26.2,26.5,8;26.5,26.8,4;则样本在25,25.9上的频率为（A .203 B .101 C .21 D .414.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和 方差分别为（A .9.4, 0.484 B .9.4, 0.

3、016 C .9.5. 0.04 D .9.5, 0.0165.有 50 件产品编号从 1 到 50 现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（A .5,10,15,20,25 B .5,15,20,35,40 C .5,11,17,23,29 D .10,20,30,40,506. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（A .|r|越大,相关程度越大B .|r| （0,+ s，越大，相关程度越小，|r|越小,相关程度越大C .|r|且1越接近于 1,相关程度越大；|r|越接近于 0,相关程度越小D .以上说法都不对7.有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9从这 5条

4、线段中任取 3条,则所取 3条线段能 构成一个三角形的概率为(A .101 B .103 C .21 D .1078. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03,出现丙级品的概率为 0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是(9.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g 的概率为 0.32 那么质量在85.4,8.4(g 范围内的概率是A .0.62B .0.38C .0.02D .0.6810. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.42 摸出白球的概率是 0.

5、28,那么摸出黒球的概率是(A .0.42 B .0.28 C .0.3 D .0.7 11 先后抛掷骰子三次，则 至少一次正面朝上的概率是(A .81 B .83 C .85 D .8712. 设 A,B 为两个事件，且 P(A=0.3，则当(时,一定有 P(B=0.7 (A .A 与B 互斥 B.A与B对立C .B A ?D .A 不包含 B第U卷（共 90 分二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 4 分，共 16 分。请把正确答案填在题中的横线上13. 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为 36 的样本，用分层抽样方法

6、应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _ 、人、人.14甲6899g乙10 777915. 一个三位数字的密码键，每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选，某人忘 记后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_ _.16. 在区间（0,1 中随机地取出两个数，则两数之和小于65 的概率是_ .、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步17. （本小题满分 12 分如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（I 79.589.5

7、 这一组的频数、频率分别是多少？（II 估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格18. （本小题满分12分某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求任一人在该 车站等车时间少于 3 分钟的概率（假定车到来后每人都能上.19. （本小题满分12分一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒, 绿灯的时间为 40 秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？（I 红灯；（11 黄灯；（111 不是红灯.20. （本小题满分 12 分从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，（I 求所选 3 人都是男生的概率；（II 求所选 3 人恰有 1 名女生的概率；（II

8、I 求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率.221. （本小题满分 12 分平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线，把一枚半径 r a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率22.（本小题满分14分以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积 x的数据：房屋面积（ni2）H511080135105销售价格（万元）24.82L61&4J22（I（II 求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（III 据（II 的结果估计当房屋面积为 150m2 时的销售价格.参考答案一、选择题（每小题 5 分1. B 平均数不大于最大值，不小于最小值.2. B 少输入 90

9、90,3,30二平均数少 3,求出的平均数减去实际的平均数等于 3-.3. C 25,25.9包括25,25.3,6;25.3,25.6,4;25.6,25.9,10;频数之和为 20,频率为2014024.D 9.439.69.4359.55X ? +=,2222111(0.140.20.0165nXi i X X nCT?+=为.5. D 间隔为 10.6. C .7. B .能构成三角形的边长为(3,5,7,(3,7,9,(5,7,9 三种,13.61218,33(10A P A C =包含的基本事件的个数基本事件的总数8.D .(1(10.040.96P A P A =-=-=. 9.

10、C .0.320.30.02-二.10.C .1(0.420.280.3-+=.11.D .至少一次正面朝上的对立事件的概率为31117,12812.B 对立事件.二、填空题（每小题 4 分13.61218,，总人数为 36363628548116328654128118.16312 55163163+=?習J J J14. 甲比乙稳定 22228,8, 1.2, 1.6,X X X X X X15.1101(10A P A =包含的基本事件的个数基本事件的总数16.5cc乙乙乙=甲甲而甲稳定性强6212=.三、解答题17.解:(1 频率为:0.025100.25? =,-4 分频数:600.

11、2515?=- 8 分(II0.015100.025100.03100.005100.75 +? +? +? =-12 分18.解:可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为a，则该人到站的时刻的一切可能为（,5a aQ-=+7- 3分若在该车站等车时间少于 3 分钟，则到站的时刻为（2,5g a a =+,-6 分P（A g 的长度的长度 15。-12 分 19.解：总的时间长度为 3054075 秒，-3 分设红灯为事件 A，黄灯为事件 B ,（I）出现红灯的概率 P（ A 构成事件 A 的时间长度总的时间长度构成事件 B 的时间长度总的时间 长度 3075-5752 56

12、分（II）出现黄灯的概率卩（及 1- 9 分（III ）不是红灯的概率 P（A 1 P（A 1-32、3 5- 12 分 20.解：基本事件的总数为 C 6- 20 - 2 分（I）所选 3 人都是男生的事件数为 C4 1P 3 2 1 42015- 5 分 12 20 4 203 515 （II）所选 3 人恰有 1 女生的事件数为 C4 C2 12,P （III）所选 3 人恰有 2 女生的事件数为 C 4 C2 P 128 分10 分-12 分 5 5 521解：把 硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件 A，为了确定硬币的位 置，由硬币中心 O 向靠得最近的平 行线引垂线 OM ,垂足为 M ,如图所 示，这样线段 OM 长度（记作 OM ）的取值范围就是0, a ，-4 分 只有当 r 0V a 时硬币不与平行线相 碰， 8 分所以所求事件 A 的概率就是 P （虫（r , a 的长度0, a 的长度所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 314 = an-12 分 22.解：（I）数据对应的散点图如图所示：M 2a r o - 2 分（II）,-3分 61 xx （x i 1 5 i x 1570 ,- 5 分 2（III）据（