充气轮胎动力学

1、充气轮胎动力学2第一节 概述 n 轮胎运动坐标系（SAE）n定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变量。汽车系统动力学 马天飞3n 车轮运动参数滑动率s描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度。驱动时，滑转率：制动时，滑移率：汽车系统动力学 马天飞%100dwdrurs%100wdwburus4n 车轮运动参数轮胎侧偏角车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。汽车系统动力学 马天飞wwarctanuv5n 车轮运动参数轮胎径向变形车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形。定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差。

2、符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。汽车系统动力学 马天飞tftrr 6第二节 轮胎的功能、结构及发展 n 基本功能n支撑整车重量；n衰减由路面不平引起的振动与冲击；n传递纵向力，实现驱动和制动；n传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。n 基本结构n胎体：帘线层、橡胶n胎圈 n胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧汽车系统动力学 马天飞7n 轮胎的发展轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。德国新倍力轮胎公司产品性能的发展汽车系统动力学 马天飞8第三节 轮胎模型 n 概述n描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系。汽车系统动力学 马天飞9n 轮胎模型的分类单一工况模型轮胎纵滑模型用于

3、预测驱动和制动工况时的纵向力轮胎侧偏模型和侧倾模型侧向力和回正力矩轮胎垂向振动模型高频垂向振动联合工况模型轮胎纵滑侧偏特性模型汽车系统动力学 马天飞10n 轮胎模型的分类经验模型根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式。物理模型根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的径向排列的弹性单元。弦模型刷子模型汽车系统动力学 马天飞11n 幂指数统一轮胎模型郭孔辉院士提出的半经验模型。可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及

4、回正力矩。模型特点一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面只需改变路面的附着特性参数纯工况和联合工况的表达式是统一的；可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；使用的模型参数少，拟合方便。汽车系统动力学 马天飞12n “魔术公式”轮胎模型由Pacejka教授提出。用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。汽车系统动力学 马天飞)arctan(arctansinBxBxEBxCDylD=yp，曲线峰值；lC为曲线形状系数，由峰值和稳态值决定，见教材；lB为刚度系数，B=tan/(CD)；lE描述了曲线峰值处的曲率，见教材。13n

5、 “魔术公式”轮胎模型的特点用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便；需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定；拟合精度比较高；由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。汽车系统动力学 马天飞14n SWIFT 轮胎模型是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。汽车系统动力学 马天飞15n SWIFT 轮胎模型特点在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。利用魔术公式计算侧向力和回

6、正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。汽车系统动力学 马天飞16第四节 轮胎纵向力学特性 n 概述n车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力。n轮胎滚动阻力n轮胎变形产生的阻力n道路阻力n路面变形产生的阻力n轮胎侧偏阻力n轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力汽车系统动力学 马天飞17一、轮胎滚动阻力充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时受到的阻力。包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。弹性迟滞阻力胎体变形引起

7、轮胎材料迟滞作用产生的阻力。轮胎等效系统模型低阻尼胎面材料会降低附着力帘布层数越多，阻尼越大汽车系统动力学 马天飞，风扇，摩擦，弹性迟滞RRRRFFFF 18n 轮胎驻波的形成及其危害轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导致径向波动，形成驻波。危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速度。汽车系统动力学 马天飞19n 滚动阻力系数轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系定义轮胎滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞W,ZRRFFf20n轮胎接地印记内压力的分布n轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。汽车系统动力学 马天

8、飞斜交轮胎 子午线轮胎21n滚动阻力的产生n在车轮中心面上，纵向压力的分布n车轮转动阻力矩n滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞RWZ,RRWR eFeFMdRR rFM dRRref22n 滚动阻力系数的影响因素滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随载荷的增加而减小；轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增加。汽车系统动力学 马天飞23n 滚动阻力系数的测量整车道路测试道路状况和基本条件是真实的；很难保证指定的试验参数。室内台架测试外支撑试验台 内支撑试验台 平板试验台汽车系统动力学 马天飞24二、道路阻力不平路面、塑性路面和湿路面均会产生轮

9、胎阻力。1、不平路面使车轮弹跳，消耗掉的阻尼 功形成滚动阻力分量；汽车系统动力学 马天飞252、塑性路面承载车轮滚过软路面时将产生轮辙，引起车轮附加阻力。汽车系统动力学 马天飞压实阻力 推土阻力 剪切阻力263、湿路面在湿路面上，轮胎必须穿透水层与路面接触，为克服扰流阻力将产生车轮附加阻力。扰流阻力几乎完全依赖于 单位时间内排开水的体积。汽车系统动力学 马天飞扰流阻力与车轮滚动速度的关系（Wt为轮胎宽度）27三、轮胎侧偏阻力前面讨论的滚动阻力是基于车轮前进方向垂直于车轴，且车轴平行于路面的假设条件的。侧向载荷和车轮定位都会改变以上假设条件。1、侧向载荷的影响转弯时，侧向力导致侧偏现象。侧向力在

10、车轮运动方向上的分力 形成侧偏阻力。小侧偏角时，其滚动阻力系数汽车系统动力学 马天飞Z，Z，yFCFFf2sin,R 侧偏282、车轮定位的影响车轮前束角使车轮中心平面与车辆行驶方向之间存在夹角。侧偏现象将产生附加滚动阻力。车轮外倾角车轮中心平面与路面垂线之间的夹角。轮胎滚动时不垂直于地面，滚动区域所受载荷不断变化，胎壁变形，滚动阻力会稍有增加。汽车系统动力学 马天飞29四、总的车轮滚动阻力当车辆在普通干路面上作直线行驶时，一般可以认为车轮阻力就是轮胎滚动阻力。汽车系统动力学 马天飞WZRRRRRR ，风扇，摩擦，弹性迟滞FfFFFFF30五、轮胎纵向力与滑动率的关系n驱动时，车轮转动的趋势大

11、于平移的趋势。n驱动滑转率n轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值汽车系统动力学 马天飞zxFF%100dwdrurs31n驱动力系数与滑转率的关系nOA段：轮胎初始的滑转主要由胎面弹性变形引起；nAB段：部分胎面在地面上滑转，驱动力和滑转率呈非线性关系；n滑转率在15%20%附近，驱动力达到最大值；n滑转率进一步增加时，轮胎进入不稳定工况；n驱动力系数从峰值p下降到纯滑转时的s（饱和滑动值）汽车系统动力学 马天飞32n制动力系数与车轮滑移率的关系n制动时，车轮平移的趋势大于转动的趋势。n制动力系数（制动力与法向载荷之比）与滑移率的关系汽车系统动力学 马天飞33n路面附着系数的差异n不同轮胎

12、路面附着系数的峰值和滑动值差别显著；n应尽量避免车轮制动时抱死（sb=1）或加速时空转（s=1）。n在良好路面上，附着系数受轮胎n 结构、充气压力的影响并不显著。汽车系统动力学 马天飞34n -s关系的影响因素n车辆行驶速度n轮胎载荷汽车系统动力学 马天飞351、Julien的理论模型 描述驱动力与充气轮胎纵向滑转率的关系假设胎面为一个弹性带；接地印迹为矩形且法向压力均匀分布；接地区域分为附着区和滑转区：在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定；在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定。汽车系统动力学 马天飞36Julien理论模型轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。假设其压缩应

13、变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向变形为假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则式中，ktan是胎面的切向刚度。x点之前的附着区域产生的驱动力为汽车系统动力学 马天飞)(0 xxeet)(ddttantanxkekxFx)21 (tttan0 xxkdFFxxxn 附着区域的驱动力37n根据附着条件确定附着区的临界长度n附着条件n式中，p为法向压力，b为印迹宽度。n附着区长度须小于临界长度lcn式中，lt为轮胎接地长度。汽车系统动力学 马天飞ttantw, zpttanpcklFkpblxpttan)(ddpbxkxFxJulien理论模型38n全附着状态n若ltlc，则轮胎接

14、地区均为附着区。n全附着时的驱动力为n可以证明，纵向应变等于轮胎纵向滑转率s。n全附着状态下驱动力Fx与滑转率s之间呈线性关系，即图3-31的OA段。汽车系统动力学 马天飞ttttttan)21 (KllkFxJulien理论模型srurtruttrle39n将要出现滑转时的临界状态n若轮胎接地长度等于临界长度时，印迹后端将开始发生滑转，此时有n此时，滑转率和驱动力的极限值分别为汽车系统动力学 马天飞ttantw, zpctsklFll)(tttantw, zpclklFsttttw, zpxc/1)2/(1 llFFJulien理论模型40n部分滑转状态n随着滑转率或驱动力的进一步增加，滑转

15、区将从印迹后端向前扩展。n滑转区产生的驱动力n此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中lt换成lc）n总的驱动力n此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB段）。汽车系统动力学 马天飞)/1 (tcw, zpxsllFF)21 ( stccttanxallkFJulien理论模型sKlsKFFFFF0t20w, zptw, zpxaxsx2)(41n全滑转状态n当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B点。n此时的驱动力和对应的滑转率为 nB点之后进入不稳定状态n从B点开始，轮胎滑转率进一步增加，将进入不稳定工况，路面附着系数从p下降到s。汽车系统动力学 马天飞w,

16、 zpxFFttantw, zpklFs Julien理论模型422、改进的Julien理论模型Julien理论中，除了参数p、Fz,w和lt外，纵向变形系数t必须已知，需做大量试验。若忽略t项，单位接地长度的驱动力为如果在接地区间内胎面与地面之间无滑动，则汽车系统动力学 马天飞xskxkxFtantanxddslkxsxkFl)2/(d2ttan0tanxt43n轮胎纵向刚度csn定义为单位滑移率所受的纵向力，即驱动力-滑转率曲线在原点处的斜率。n如果接地区间无滑动发生，二者呈线性关系n对应于曲线OA段。汽车系统动力学 马天飞scFsx0 x2ttanstan2ssFlkc改进的Julien

17、理论模型44n出现滑转时的临界状态nA点以后，印迹后部单位长度的驱动力达到附着极限，胎面与地面之间发生滑动。n滑转率和驱动力的界限值分别是汽车系统动力学 马天飞tw, zppttanxddlFpbslkxFsw, zp2ttanw, zpc2cFlkFs2w, zpcsxcFscF改进的Julien理论模型45n出现滑转时的临界状态（续）n若滑转率和驱动力超过以上界限时，接触区（印迹）后端就开始发生滑动。n可见，驱动力-滑转率关系的线性上界为最大驱动力的一半，即A点纵坐标值是B点的一半。汽车系统动力学 马天飞改进的Julien理论模型46n部分滑转状态n在部分滑转时，滑转区产生的驱动力为n附着

18、区的驱动力为n总的驱动力为np、Fz,w cs容易获得。汽车系统动力学 马天飞)21 ()1 (sw, zpw, zptcw, zpxsscFFllFFscFllFFs2w, z2ptcw, zpxa421)41 (sw, zpw, zpxaxsxscFFFFF改进的Julien理论模型47n制动力与滑移率的关系n制动工况下，轮胎在进入接触印迹之前的胎面发生拉伸变形。图3-36b上。n采用与驱动工况相类似的方法分析。n滑转率和滑移率之间的关系n定义cs,b为制动作用下的轮胎纵向刚度，由制动力-滑移率曲线的初始斜率给出。n如果在接触区域无滑移发生，则制动力和滑移率的关系为汽车系统动力学 马天飞)

19、1/(bbbs,xbsscF改进的Julien理论模型)1/(bbsss0bbs,bsxsFc48n制动滑移的临界值n接地区域将要滑动时，其极限滑移率n相应的极限制动力n当部分滑移时，总的驱动力为汽车系统动力学 马天飞bbs,bw, zpw, zpx4)1 (1scsFFFw, zpbs,w, zpbc2FcFs21w, zpbcbcbs,xcFsscF改进的Julien理论模型493、“刷子”理论模型轮胎模型由连接在刚性基座（轮缘）上的一系列可以产生伸缩变形的弹性刷毛组成。这些刷毛能够承受垂向载荷，并产生轮胎纵向力和侧向力。轮胎接地区域长为2a。汽车系统动力学 马天飞50n刷毛单元的变形n驱

20、动时，车轮滚动速度大于平移速度，刷毛接地端有粘附于路面的趋势，刷毛单元产生形变，两端产生速度差。n假设n车轮半径远大于接地区域长度n刷毛单元足够小n刷毛单元沿x方向的纵向变形汽车系统动力学 马天飞xxrurturs )(刷子模型51n无滑转状态的轮胎纵向力n定义cex为刷毛单元刚度，则刷毛单元纵向变形产生的弹性力为n整个接触区域的轮胎纵向力n定义轮胎纵向滑转刚度cs=2cexa2，则n可见，轮胎纵向力与车轮滑转率成线性关系。汽车系统动力学 马天飞s2d2exaaexxacxcFscFsx)( ssexexexexxacxccF刷子模型52n滑转区与附着区临界点的确定n假设接地印迹内垂向载荷的纵

21、向分布为二次函数n式中，待定系数可以由垂向载荷积分得到n若地面附着系数为，则单元最大纵向力为n临界点坐标为汽车系统动力学 马天飞)()(22ezxaxF)()(ezexxFxF刷子模型dx)x(aFaaz22acxxexA53n部分滑转状态的纵向力n临界点A将接地区域分为附着区和滑转区，滑转区长度n整个接地印迹的纵向力等于两个区域产生纵向力的和n考虑到静摩擦系数st通常大于滑动摩擦系数sd，则轮胎纵向力为汽车系统动力学 马天飞22221331d)ad(d)a(dFstsdx刷子模型cdxex2222221331d)ad(d)a(d)dxas(xc)dxx(aFaxexxaxAA54n纯滑转状态

22、n将要发生纯滑转时，滑转区长度d2a，得到临界滑转率n如果区分摩擦系数，则临界滑转率应代入滑动摩擦系数。n刷子模型与魔术公式的对比汽车系统动力学 马天飞excx,/2ca刷子模型55第五节 轮胎垂向力学特性 一、轮胎的垂向特性轮胎载荷与垂向变形基本成线性关系，常简化为刚度恒定的线性弹簧；试验表明，非滚动轮胎的垂向刚度比滚动轮胎的大，且滚动轮胎刚度具有更明显的非线性；根据测试条件不同，轮胎垂向刚度可分为静刚度非滚动动刚度滚动动刚度汽车系统动力学 马天飞561、静刚度轮胎在不同充气压力下的刚度特性曲线，绘成网格图。轮胎垂向刚度不随载荷的变化而变化，但与充气压力基本成正比变化。（图3-42）汽车系统

23、动力学 马天飞图中每一条刚度曲线的原点均沿横轴偏移了一段距离，其偏移量与充气压力成正比。轮胎静态垂向刚度由曲线斜率决定。572、非滚动动刚度n“下抛”试验测量动刚度n在一定载荷作用下的轮胎从高处自由下抛；n轮胎落地后上下振动但须保证胎面不脱离地面；n记录其瞬态响应，按照单自由度自由振动系统分析其动刚度和阻尼系数。n固有频率d=2/；n对数衰减率=ln(x1/x2)；n据此可以求出等效阻尼系数n （公式3-64）和轮胎动刚度n （公式3-65）。汽车系统动力学 马天飞583、滚动动刚度n 测试方法n对于滚动轮胎，n在胎面上施加简谐激励n在轮轴处测量其响应n根据输入、输出之间的频响函数获得轮胎的动

24、刚度和阻尼系数。n测量轮胎在转鼓上滚动时的共振频率来获得滚动轮胎的动刚度。n在车辆动力学仿真中，通常采用滚动动刚度作为计算参数。汽车系统动力学 马天飞59n 轮胎滚动动刚度的影响因素滚动时轮胎动刚度显著下降，车速超过20km/h后变化不明显。对轮胎刚度影响较大的参数充气压力、车速、法向载荷、磨损程度胎面宽度、花纹深度、帘布层数量、轮胎材料汽车系统动力学 马天飞子午线货车轮胎的垂向刚度比斜交胎的低；滚动动刚度比静刚度小10%15%（轿车）；5%（重型货车）；60二、轮胎噪声n轮胎噪声的机理n空气泵吸效应n空气在轮胎和路面之间的空隙中被吸入挤压。n胎面单元振动n胎面单元离开接触区时n由高变形状态恢

25、复并产生n噪声。n轮胎噪声与车速和路面材料n有关（表3-7）汽车系统动力学 马天飞61n 轮胎垂向振动特性利用转鼓对胎面施加正弦激励，测量轮毂加速度，获得某子午线轮胎和斜交轮胎的垂向振动特性。60100Hz范围内，子午线轮胎传递振动的能力高于斜交轮胎。乘员易产生颤振感。150200Hz，斜交轮胎的振动特性远差于子午线轮胎。易产生轮胎噪声，或称路面噪声。汽车系统动力学 马天飞62三、轮胎垂向振动力学模型n 点接触式线性弹簧-粘性阻尼模型n简单、实用，参数容易测定，应用广泛。n SWIFT模型（略）汽车系统动力学 马天飞63第六节 轮胎侧向力学特性 n 轮胎侧向力的影响因素n侧偏角n决定于前进速度、侧向速度、横摆角速度和转向角n垂向载荷n静态载荷由车辆质量分布决定n行驶中各轮胎的垂向载荷会发生变化