2008年广西玉林市中考数学试卷

1、第1页（共 16 页）米，则这个数用科学记数法表示为（-55A.0.156X10B.0.156X103.（ 3 分）甲、乙两人进行射击比赛，已知乙=2.36,则谁的比赛成绩波动大（A .甲波动大B .乙波动大4.（ 3 分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（A .对角线相等B.对角线互相垂直C .对角线互相平分D .每一条对角线平分一组对角5.（ 3 分）下列函数中，其图象同时满足两个条件半轴相交.则它的解析式为（）A . y=- 2x- 1B . y=- 2x+11y 随着 x 的增大而增大y 与 x 轴的正C. y= 2x- 1D. y= 2x+16. （3 分）在今年抗震赈灾活动中，小明统

2、计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1 ）甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700 元；（2） 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多-；（3） 甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得（）A . - - B .- -C. - （ 1 -） D .- - -7. （ 3 分）有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到A 点处共走的路程是（）2008年广西玉林市中考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 . （ 3 分）下列四个数中，最小的数是（）A . - 3B . 10C . 0D .2. （3 分）实验

3、表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为）-20.00000156-6 6C.1.56X10D.1.56X10一甲=79.8 （环），一乙=79.8 （环），S2甲=2.31, S2）C.甲和乙一样D .不能确定）第2页（共 16 页）A . 24 米B . 48 米C. 15 米D . 30 米& （ 3 分）下列命题中：2 21如果 avb，那么 acvbe ;2关于 x 的不等式（a - 1） x 1 - a 的解集是 xv-1,贝Uav1 ；3若一是自然数，则满足条件的正整数x 有 4 个.正确的命题个数是（）A . 0B . 1C. 2D. 3二、填空题（共 1

4、0 小题，每小题 2 分，满分 20 分）9.（ 2 分）计算：-9|= _10.（2 分）在平面直角坐标系中，原点的坐标为 _11.（2 分）比较大小： _ 33.3.12.(2 分)计算：5X(- 3) +6 -( - 2)=_第3页（共 16 页），则直线a 与 b 的位置关系是13.（2 分）已知 D、E 分别是 ABC 的 AB, AC 边上的中点， BC = 12,贝 U DE =_/ 2 = 6016. （2 分）在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是17.（ 2 分） 如图在OO 中， 弦 AB、 CD 交于点 P,如果 CP = 6,DP = 3,AB = 11,则 A

5、P =把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 90得到 Rt AB1C1,若进行了统计，制了如图 1、如图 2 所示的统计图，根据图中信息填空或解答下列问题:（1） 品种 A 的数量是 _个，品种 B 的数量是 _个;（2） 在 A、B、C 三个品种中，众数落在品种 _ ;（3）计算品种 B 的概率以及它的圆心角的度数.22.（ 8 分）如图，AE = AF，点 B、D 分别在 AE、AF 上，四边形 ABCD 是菱形，连接 EC、15. （2 分）不等式组的解集是度.19.（8分）计算:20. （6分）把分式化成两个分式的乘积的形式.21. （10 分）某旅游景点的商店对“十”当於、B、C

6、三个品种的旅游纪念品销售情况第5页(共 16 页)第 3 页（共 16 页）第6页（共 16 页）23. （10 分）已知 x 为实数.y、z 与 x 的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律,解答下列问题：（1 ）当 x 为何值时，y= 430?（2）当 x 为何值时，y= z?xyz330X3+702X1X8430X4+702X2X9530X5+702X3X10630X6+702X4X1124. （11 分）如图，B, C 在OO 上， OBC 是等边三角形，BA 丄 OC 于点 D,交OO 于点 A,过点 A 作OO 的切线交 BC 的延长线，直径 BG 的延长线分别为点 E、F

7、,（1）求证： BEF 是直角三角形；第7页(共 16 页)第8页（共 16 页）25.(11 分)“假日游乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段高度为 5m 的平台(点 P 在 y 轴上)滑道 AB 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B 为抛物线 BCD 的顶点，且点 B 到水面的距离 BE = 2m,点 B 到 y 轴的距离是 5m.当小明从上而下滑到点 C 时，与 水面的距离 CG -m,与点 B 的水平距离 CF = 2m.(1) 求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.(2) 求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.(3)小明

8、从点 B 滑水面上点 D处时，试求他所滑过的水平距离d.I环26.(12 分)如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AB 丄 BC,已知 AD = 8, BC = 12, AB = 4.动点 E 从点 B 出发，沿射线 BA 以每秒 3 个单位的速度移动；同时动点 F 从点 A 出发，在 线段 AD上以每秒 2 个单位的速度向点 D 移动.当点 F 与点 D 重合时，E、F 两点同时 停止移动.设点 E 移动时间为 t 秒.(1)求当 t 为何值时，三点 C、E、F 共线；(2)设顺次连接四点 B、C、F、E 所得封闭图形的面积为 S,求出 S 与 t 之间的函数关 系(要求写出 t 的

9、取值范围)；并求当 S 取最大值时 tan/ BEF 的值；(3)求当 t 为何值时，以 B、E、F 为顶点的三角形是等腰三角形？ADPA 表示距离水面(x 轴)BC第9页(共 16 页)2008年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）B . 10【解【解答】解：根据选项，因为-3v-2v0v10,所以最小的数是-3.故选：A.（3 分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为米，则这个数用科学记数法表示为（【解【解答】 解：0.000 001 56= 1.56X10故选：C.乙=2.36，则谁的比赛成绩波动大（故选：

10、B.A .对角线相等B .对角线互相垂直C.对角线互相平分D .每一条对角线平分一组对角【解【解答】解：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互 相平分，故选 C.（3 分）下列函数中，其图象同时满足两个条件y 随着 x 的增大而增大 y 与 x 轴的正半轴相交.则它的解析式为（【解【解答】解：由题可知：解析式中必须满两个条件 y 随着 x 的增大而增大 y 与 x 轴的1.（3 分）下列四个数中，最小的数是（C. 00.00000156A.0.156X105B.0.156X105C.1.56X1061.56X1063.（3 分）甲、乙两人进行射击比赛，已知甲=79.8

11、 (环)，乙=79.8 (环)，S2甲=2.31,SA .甲波动大B.乙波动大C.甲和乙一样D .不能确定【解【解答】解：由于 S2甲vS2乙，故乙的方差大,乙，波动大.4.（3 分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（5.A . y=- 2x - 1B. y=- 2x+1C. y= 2x- 1D. y= 2x+1第10页（共 16 页）正半轴相交.C 中当 k0, bv0, y 的值随 x 的值增大而增大，且与 x 的正半轴相交，符合条件. 故选：C.6. (3 分)在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：(1 )甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700

12、元；(2) 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多(3) 甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得()C. - ( 1 -)D.- - -【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：.根据(2)中所给出的信息，方程可列为： (1 -) .故选：C.7. ( 3 分)有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到A 点处共走的路程是()【解答】 解：2X(360- 24)= 30 米.故选：D .& （ 3 分）下列命题中:B . 48 米C . 15 米D . 30 米第11页(共 16 页)2 21如果 avb，那么 acvbe ;2关于

13、 x 的不等式（a - 1） x 1 - a 的解集是 xv-1,贝Uav1 ；3若一是自然数，则满足条件的正整数x 有 4 个.正确的命题个数是（）A . 0B . 1C. 2D. 3【解答】解：如果 avb,那么 ac2vbe2;若 c= 0,则 ac2= be2,故错误；2关于 x 的不等式（a - 1）x 1 - a 的解集是 xv- 1，则 av1;符合不等式的运算法则， 正确.3若是自然数，即0 且 6 -x 是 12 的约数，则满足条件的正整数 x 有 5,4,3, 2 共 4 个，正确.正确，故选 C.二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）9. （2 分）

14、计算：|- 9|=9.【解答】解：|-9|= 9.故本题的答案是 9.10.（2 分）在平面直角坐标系中，原点的坐标为（0, 0）.【解答】解：原点的横纵坐标都为 0,原点的坐标为：（0, 0）.故填（0, 0）.11 . （2 分）比较大小：- 33.3 .【解答】解：化简后再比较大小.- 33.3333 33.3 .答案为.12 . （2 分）计算：5X（- 3） +6 -（ - 2）=- 18 .【解答】 解：5X（- 3） +6 -（- 2）=- 15+ （- 3 ）=- 18 .故填-18 .13 . （2 分）已知 D、E 分别是 ABC 的 AB, AC 边上的中点，BC= 12

15、,则 DE = 6 .【解答】解：根据题意画出图形如图示，/ ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的中点，且 BC = 12cm,- DE BC 一 12 = 6 .故答案为 6 .第12页（共 16 页）【解答】解：解不等式 1,得 x 1 .解不等式 2,得 XV3.原不等式组的解集是K xv3.16.（2 分）在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是_/ /依题意共有 8 种可能.有且只有一个偶数的情况有3 种，因此概率为-.17. （2 分）如图在 O O 中，弦 AB、CD 交于点 P,如果 CP = 6, DP = 3, AB= 11，贝 U AP =2 或 9.2 =

16、 60,则直线 a 与 b 的位置关系是平行又/ 1 =60, ./ 1 = /3, a / b.15. （2 分）不等式组v的解集是亠丄【解解:（对顶角相等），奇奇 偎偎第13页（共 16 页）【解【解答】解：根据相交弦定理，得:AP?PB= CP?DP/ AB= 11 AP (11 - AP)= CP?DP2 AP - 11AP+18 = 0 AP= 2 或 9.18.（2 分）如图，/ ACB = 90,把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 90得到 Rt AB1C1，若【解【解答】 解：IBC = 1, AB = 2,ZACB = 90, / BAC= 30 ,把 Rt ABC 绕点

17、 A 逆时针旋转 90得到 Rt AB1C1, 则/ CAB1= 90- 30= 60.故答案为：60.三、解答题（共 8 小题，满分 76 分）19. （8 分）计算：- - .【解答】解：原式=1 - 2 9=10-3 = 7.20.-（6 分）把分式化成两个分式的乘积的形式.【解答】解：- - -?（答案不唯一）c60 度.第14页（共 16 页）21.（10 分）某旅游景点的商店对“十？一”当於、B、C三个品种的旅游纪念品销售情况进行了统计，制了如图 1、如图 2 所示的统计图，根据图中信息填空或解答下列问题：第15页(共 16 页)(1)品种 A 的数量是 56 个，品种 B 的数量

18、是 24 个;(2)在 A、B、C 三个品种中，众数落在品种 _C(3)计算品种 B 的概率以及它的圆心角的度数.品种 A 的数量=160X35%= 56,品种 B 的数量=160 (100%-35% - 50%)= 24.(2)由于总数是 160, C 品种有 80 个，故众数落在 C 中;(3)品种 B 的概率为 100% - 35% - 50%= 0.15，对应的圆心角为 0.15X360 = 54.22. ( 8 分)如图，AE = AF，点 B、D 分别在 AE、AF 上，四边形 ABCD 是菱形，连接 EC、菱形 ABCD 中 AD=AB,ZADC= ZABC, DF=BE, /F

19、DC=ZEBC.又 CD = CB,第16页(共 16 页) CDFCBE. EC= FC.23. (10 分)已知 x 为实数.y、z 与 x 的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律, 解答下列问题：(1 )当 x 为何值时，y= 430?(2)当 x 为何值时，y= z?xyz330X3+702X1X8430X4+702X2X9530X5+702X3X10630X6+702X4X11【解答】 解：Ty= 30Xx+70, z= 2X(x-2) ( 5+x)(1 )当 x = 12 时，y= 30X12+70 = 430;(2 )：y= z,即 30Xx+70=2X(x-2) (5+

20、x),解得：x=- 3 或 15.24. (11 分)如图，B, C 在OO 上， OBC 是等边三角形，BA 丄 OC 于点 D,交OO 于点 A, 过点 A作OO 的切线交 BC 的延长线，直径 BG 的延长线分别为点 E、F ,(1)求证： BEF 是直角三角形；(2 )若一，求线段 AE 的长.第17页（共 16 页）【解答】(1)证明：连接 AC, AO/ BD 是等边三角形 OCB 的 OC 边上的高/CBA=ZABF=30/COA=ZAOF=(180-/BOA)-2=60/CAO=/ACO=/BCO=60/ AE 为切线，/ OAE= 90/CAE=30/E=180 -/CAE-

21、/ECA=90即厶 BEF 是直角三角形.(2)解：.弧 AG = 60X nXOA 180= 2n*3OA=AC=2AE=ACsi n60_.25.（11 分）“假日游乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA 表示距离水面（x 轴）高度为 5m 的平台（点 P 在 y 轴上）滑道 AB 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道 BCD 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B 为抛物线 BCD 的顶点，且点 B 到水面的距离 BE = 2m,点 B 到 y 轴的距离是 5m.当小明从上而下滑到点 C 时，与 水面的距离 CG -m,与点 B 的水平距离 CF = 2m.（1）求反比例函

22、数的解析式及其自变量的取值范围.（2）求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.（3） 小明从点 B 滑水面上点 D 处时，试求他所滑过的水平距离d.P4第18页（共 16 页）FC0EGDx【解答】解：（1）VBE = 2, B 到 y 轴的距离是 5,B 点坐标为（5, 2）,若设反比例解析式为y -,则 k = 10,二y,当 y = 5 时，x= 2,即 A 点坐标为（2, 5）,自变量 x 的取值范围 2x 5;（2）设二次函数解析式为 y= ax2+bx+c,由题意可知，顶点坐标为（5, 2）, C 点坐标为（7 ,-）,解得，-，2二次函数的解析式为：yX_x_,当 y = 0 时，xi= 9, X2= 1 （舍去），即 D （9, 0）,自变量的取值范围是：5 x 9;(3)由题可知，ED = 9 - 5= 4 ( m),第 15 页(共 16 页)即小明从点 B 滑水面上点 D 处时，他所滑过的水平距离d = 4m.26. (12 分)如图，梯形 ABCD 中，AD / BC, AB 丄 BC,已知 AD = 8, BC = 12, AB = 4.动点 E 从点 B 出发，沿射线 BA 以每秒 3 个单位的速度移动；同时动点 F 从点 A 出发，在 线段 AD上以每秒 2 个单位的速度向点 D 移动.当点 F 与点 D 重合时，E、F 两点同时 停