黑龙江省绥化市双录中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析

1、黑龙江省绥化市双录中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是                   （     ）a命题“”是真命题      

2、; b命题“（）”是真命题c命题“（）”是真命题  d命题“（）（）”是真命题参考答案：b略2. 已知幂函数的图象过点(),则的值为（  ）ab-cd参考答案：a略3. 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3,0）+f（2,1）+f（1，2）+f（0，3）=  a45    b60    c120    d210参考答案：c4. “”是“关于x的方程至少有一个负根”的     

3、0;   （     ）a充分不必要条件                  b必要不充分条件c充要条件                       &

4、#160;d既不充分也不必要条件参考答案：a5. 函数在区间3，3的图象大致为a.    b.    c.     d. 参考答案：b6. 动圆m经过双曲线的左焦点且与直线x2相切，则圆心m的轨迹方程是a、8 b、8 c、4 d、4参考答案：b7. 已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则ab.       c.   d. 参考答案：c8. 甲：函数，f(x)是r上的单调递增函数；乙：x1<x2，f(x2)<f(x2)，则甲是乙

5、的  a充分不必要条件    b必要不充分条件  c充要条件    d既不充分也不必要条件参考答案：a【知识点】充分条件、必要条件a2根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 r上的单调递增函数，则?x1x2，f（x1）f（x2）成立，命题乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2）则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的充分不必要条件【思路点拨】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断9. 已知为等比数列，则（     ）

6、60;        a.              b.              c.       d.参考答案：d在等比数列中，所以公比，又，解得或。由，解得，此时。由，解得，此时，综上，选d.10. 已

7、知命题p：函数f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x2a在（0，+）上是减函数若p且?q为真命题，则实数a的取值范围是（）aa1ba2c1a2da1或a2参考答案：c【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用  【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先求出命题p，q为真命题时，a的范围，即可求出p且q为真命题时，即可求实数a的取值范围【解答】解：由题意，命题p：得a1命题q：2a0，得a2，q：a2故由p且q为真命题，得1a2，故选c【点评】本题考查函数方程思想、幂函数单调性的应用，同时又考查命题真假的理解，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题

8、,每小题4分,共28分11. 如右图所示一个几何体的三视图，则侧视图的面积为_。参考答案：12. 在三角形中，则的值为           。参考答案：13. 设实数满足约束条件 ，若，则的最小值是              参考答案：        14. 从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中

9、甲、乙两人都被选中的概率是     参考答案：略15. 已知函数在区间上存在零点，则n=          参考答案：5函数是连续的单调增函数, , , 所以函数的零点在(5,6)之间,所以n=5 16. 曲线在点(1，一3)处的切线方程是_   参考答案：答案：解析：易判断点(1，-3)在曲线上，故切线的斜率，切线方程为，即【高考考点】导数知识在求切线中的应用【易错点】：没有判断点与曲线的位置关系，导致运算较繁或找

10、不到方法。17. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为    参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知等差数列的前n项和为，且数列的前n项和为，且，（）求数列,的通项公式；（）设， 求数列的前项和参考答案：【答案解析】(i) ,(ii) 解析：解：（）由题意，得  ，两式相减，得数列为等比数列，              &

11、#160;        （）                                           &#

12、160;                                        【思路点拨】根据已知条件求出数列的通项公式，利用分组求和法求数列的和.19. 已知数列an为等差数列，sn为an的前n项和，（1）求

13、数列an的通项公式；（2）记，其前项和为tn，求证：参考答案：(1) (2)见证明【分析】（1）先根据已知求出，即得数列的通项公式；（2）先利用裂项相消求出，再证明.【详解】（1）设公差为d，则由得，解得.所以.（2） 易知随着n的增大而增大，所以【点睛】本题主要考查等差数列的通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 20. 中，、所对的边为、已知，（1）若，求的面积的大小；（2）求的值参考答案：（1）由可知，（4分）因为，所以,所以，即（6分）由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以（8分）所以（10分）（2）原式=（14分）21. 设等差

14、数列的公差为2，等比数列的公比为2，且，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和sn参考答案：（1） （2）【分析】（1）根据题意可得，联立解方程可得数列的通项公式；（2）通过分组求和法可得数列的前n项和.【详解】解：（1）因为，所以， 依题意可得， ， 故；（2）由（1）可知，故 .【点睛】本题考查等差数列，等比数列的通项公式，考查分组法求和，是基础题.22. （本小题满分12分）四边形与都是边长为的正方形，点e是的中点，.（1）求证：；（2）求证：平面；        （3）求三棱锥abde的体积.            参考答案：证明：（1）设bd交ac于m，连结me.abcd为正方形，所以m为ac中点，又e为的中点 me为的中位线又.   .4分   &