黑龙江省哈尔滨市杜家中心学校高一数学理月考试卷含解析

1、黑龙江省哈尔滨市杜家中心学校高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的定义域为1,4，则函数 的定义域为a.            b.7,3           c.          &

2、#160;  d. 1,4 参考答案：a2. 三个数，的大小顺序是 (     )a   b  c   d 参考答案：c略3. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于  （    ）         （a）（b）（c）（d）参考答案：d略4. （2）已知(，)，sin，则tan()等于       &

3、#160;                         ()a.           b.7            c.   

4、              d.7参考答案：c略5. 下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（）abcd参考答案：b【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断是同一函数【解答】解：对于a，函数y=（）2=x+1的定义域为x|x1，和y=x+1（r）的定义域不同，不是同一函数；对于b，函数y=+1=x+1的定义域为r，和y=x+1的定义域相同，对应法则也相同，是

5、同一函数；对于c，函数y=+1=x+1的定义域为x|x0，和y=x+1的定义域不同，不是同一函数；对于d，函数y=+1=|x|+1的定义域为r，和y=x+1的对应法则不相同，不是同一函数故选：b【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同6. 若函数f（x）=，则f（2）的值为（）a2b3c4d5参考答案：b【考点】函数的值【分析】利用函数在不同的定义域内满足的函数关系式求出函数的值【解答】解：已知函数f（x）=当x=2时，函数f（2）=f（2+2）=f（4）当x=4时，函数f（4）=f（4+2）=f（6）当x=6时，函数f（6）=63=

6、3故选：b7. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为                            

7、;   (     )                                           &

8、#160;   a0.27,  78           b0.27,  83  c2.7,   78         d2.7,   83参考答案：a 8. 设集合，函数，若，且，则的取值范围是(  )(a)     (b)     (c)

9、0;     (d)参考答案：d9. 在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是（    ）a.等腰直角三角形b.直角三角形c.等腰三角形d.等边三角形参考答案：c10. 设a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）aabcbbaccacbdcab参考答案：a【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解：a=1og1.20.8log1.21=0，0=log0.71b=1og0.70.8log0.70.7=1，c=1.20.

10、81.20=1，a，b，c的大小关系是abc故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l与平面不垂直，那么在平面内与直线l垂直的直线    (填“只有一条”、“有无数条”、“是平面内的所有直线”)参考答案：   有无数条；    12. 已知，则             .参考答案：由条件得，又，答案：  13. 设当时，函数取得最大值，则_参考答案：14. 如图在长

11、方体abcda1b1c1d1中，三棱锥a1abc的面是直角三角形的个数为：         参考答案：4略15. 设函数f（x）（xn）表示x除以2的余数，函数g（x）（xn）表示x除以3的余数，则对任意的xn，给出以下式子：f（x）g（x）；f（2x）=0；g（2x）=2g（x）；f（x）+f（x+3）=1其中正确的式子编号是     （写出所有符合要求的式子编号）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】根据新定义，采用特值法依次证明即可得到结论【解答】解：根据

12、新定义：当x是6的倍数时，可知f（x）=g（x）=0，所以不正确；当xn时，2x一定是偶数，所以f（2x）=0正确；所以正确；当x=2时，g（2x）=g（4）=1，而2g（x）=2g（2）=4，所以g（2x）2g（x），故错误；当xn时，x和x+3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f（x）和f（x+3）中有一个为0、一个为1，所以f（x）+f（x+3）=1正确故答案为：16. 在等比数列an中，则_.参考答案：3n1因为在等比数列中，解得 ，故答案为 .17. 已知等比数列的首项为公比为则点所在的定直线方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

13、算步骤18. 化简；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°sin（606°）参考答案：【考点】诱导公式的作用【分析】利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=cos20°cos20°+sin（5×360°+66°）sin（2×360°+114°）=sin66°sin114°=sin66°sin=sin66°sin66°=019. 已知全集u=r，集合a=x|x4，

14、或x2，b=x|12x126（1）求ab、（?ua）（?ub）；（2）若集合m=x|2k1x2k+1是集合a的子集，求实数k的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）求出b，利用两个集合的交集的定义，ab，利用（cua）（cub）=cu（ab），求出（?ua）（?ub）；（2）利用集合m=x|2k1x2k+1是集合a=x|x4，或x2的子集，可得2k12或2k+14，即可求出实数k的取值范围【解答】解：（1）12x126，12x18，12x18，1x4b=x|1x4又a=x|x4，或x2，ab=x|2x4，（cua）（cub）=cu（ab）=x|

15、x2，或x4（2）集合m=x|2k1x2k+1是集合a=x|x4，或x2的子集2k12或2k+14，或即实数k的取值范围为20. （本小题满分16分）已知函数在区间上的值域为  （）求的值;  （）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（）a>0，所以抛物线开口向上且对称轴为x=1函数f(x)在2，3上单调递增由条件得，即，解得a=1，b=06分（）由（）知a=1，b=0f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2         8分  若g(x)在2，4上递增，则对称轴，解得m1；11分  若g(x)在2，4上递减，则对称轴，解得m5，14分  故所求m的取值范围是m5或m1 16分  略21. (本小题满分13分)已知数列的前项和，数列满足，且 求、的通项公式； 设数列的前项和，且，证明参考答案：22. （本小题满分10分）已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值；(2)求函数的单调递增区间.参考答