贵州省贵阳市暗流乡中学2022年高二数学理联考试卷含解析

1、贵州省贵阳市暗流乡中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的象限为（     ）  a. 第一象限        b. 第二象限     c. 第三象限       d. 第四象限参考答案：b略2. 已知，且为第三象限角，

2、则（   ）a. b. -c. d. 参考答案：b【分析】由题可求得，从而可得【详解】，.，即，又为第三象限角，.故选b.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，解题的关键是求出 ，再结合可得答案。属于简单题。3. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为              &#

3、160;            （    ）a、9     b、18   c、27     d、36参考答案：b略4. “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的                （   ）a充分而不必要条件b

4、必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件参考答案：c略5. “”是“”的（ ）a.充分不必要条件  b.必要不充分条件   c.充分必要条件     d.既不充分也不必要条件 参考答案：a6. 设z=，则z的共轭复数为（）a1+3ib13ic1+3id13i参考答案：d【考点】a5：复数代数形式的乘除运算；a2：复数的基本概念【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简，则z的共轭可求【解答】解：z=，故选：d7. 与，两数的等比中项是      &

5、#160;                              （    ）a        b     c     

6、60;d  参考答案：c8. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（    ）a、                           b、    &#

7、160;                          c、                         

8、60;    d、参考答案：d略9. 设满足不等式组，则的最小值为（     ）a、1      b、5     c、     d、参考答案：d10. 若函数f(x)x3f(1)x2f(2)x3，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为()参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在abc中，, ，则      

9、;   。参考答案：12. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为             。参考答案：13. 数列的前项和则它的通项公式是_；参考答案：14. 方程表示双曲线的充要条件是              参考答案：k>3或k<115. 公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，

10、则他能等到公共汽车的概率为_ 参考答案：  16. 函数的值域为_参考答案：(5,3【分析】由函数性质确定每段的值域，再求并集即可【详解】由题单调递增，,又=,故函数的值域为故答案为.【点睛】本题考查分段函数的值域，三角函数性质，指数函数的性质，熟记函数性质，准确计算是关键，是基础题17. 若抛物线c：y2=4x上一点a到抛物线焦点的距离为4，则点a到坐标原点o的距离为    参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y，最后利

11、用两点的距离公式解之即可【解答】解：设a点坐标为（x，y），根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3，代入抛物线方程求得y=±2，a点坐标为：（3，±2），a到坐标原点的距离为=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如下表.（1）画出散点图.观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）由最小二乘法计算得出，利润额对销售额的回归直线方程为.问当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小.       &

12、#160;  参考答案：解：（1）销售额与利润额成线性相关关系 (图3分，关系2分)                （2）因为回归直线的方程是：， ，  8分y对销售额x的回归直线方程为：      当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元)    答：利润额为2.4百万元。略19. 已知函数（i）若，求在区间上的值域；（ii）若，求函数的极值点参

13、考答案：（1）令,得,；（2）,当,得,恒成立,在上单调递增,函数无极值;当时, 在上递增, 上递减, 上递增,极大值点为,极小值点为略20. (本小题满分12分)已知命题p：1-a·2x30在x?(-,0恒成立,命题q："x?r,ax2-x+a>0.若命题p或q为真,命题p且q为假,求实数a的范围.参考答案：          7分             &

14、#160;  12分21. （本小题满分13分）已知函数在处取得极小值，其导函数的图象经过点与(1) 求，的值；    (2) 求及函数的表达式.参考答案：解：（1）2分过点与，故得5分   （2）由（1）得6分        由 或8分      而当时， ；     当时,        当时, ；