福建省三明市永安槐南初级中学高三数学文月考试题含解析

1、福建省三明市永安槐南初级中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图像所有交点的横坐标之和为     a.         b.          c.        d.参考答案：b2. 若函数在x=x0处有最小值，则xo=

2、（  ）  a1+    b1+    c4    d3参考答案：【知识点】基本不等式e6d 解析：因为，当且仅当，x=3时等号成立，所以选d.【思路点拨】结合基本不等式的适用条件，先凑出定值，再判断取得最值的条件即可.3. 已知f（x）=2+log3x（1x9），则函数y=f（x）2+f（x2）的最大值为（）a6b13c22d33参考答案：b【考点】对数函数的值域与最值【分析】将f（x）=2+log3x（1x9）代入y=f（x）2+f（x2）中，整理化简为关于log3x的函数，利用换

3、元法求最值【解答】解：y=f（x）2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，f（x）=2+log3x（1x9），y=f（x）2+f（x2）=（log3x）2+6log3x+6，的定义域是x|1x3令log3x=t，因为1x3，所以0t1，则上式变为y=t2+6t+6，0t1，y=t2+6t+6在0，1上是增函数当t=1时，y取最大值13故选b4. 曲线f（x），g（x）2x以及直线x1所围成封闭图形的面积为a          b1       

4、        c            d2参考答案：b略5. 已知点a（0,2），b（2,0）若点c在函数的图像上，则使得abc的面积为2的点c的个数为     a4                 b3  

5、0;                c2                  d1参考答案：a本题考查了点到直线的距离公式，难度较大。由已知可得，要使，则点c到直线ab的距离必须为，设，而，所以有，所以，当时，有两个不同的c点；当时，亦有两个不同的c点。因此满足条件的c点有4个，故应选a。6. 已知双

6、曲线c的焦点为f1，f2，点p为双曲线上一点，若|pf2|=2|pf1|，pf1f2=60°，则双曲线的离心率为（）ab2cd参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题设条件，利用余弦定理能够求出|pf1|=c，再由双曲线定义可以推导出2a=c，从而求出该双曲线的离心率【解答】解：设|pf1|=x，|pf2|=2x，|f1f2|=2c，pf1f2=60°，cos60°=?x=c，|pf2|pf1|=2a，x=2a=c，e=故选：d7. 若是等差数列的前项和，且，则的值为       a.44 &#

7、160;                              b.22             c.       

8、                  d.88参考答案：a故选a8. 已知四面体的外接球的球心在上，且平面，若四面体的体积为，则该球的表面积为a.            b.            c.     

9、       d. 参考答案：d9. 已知集合,若，则的值为a        b           c      d参考答案：b10. 若能构成映射，下列说法正确的有   (     ）(1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一；（2）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（3）b中的元素可以在a中

10、无原像；（4）像的集合就是集合b。a1个           b2个            c3个            d4个参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是_（单位：m2）&#

11、160;                       正视图             侧视图             俯视图 参考答案：12

12、.  甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是             （用数字作答）参考答案：336  解析：对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    13. 不共线向量，满足，且，则与的夹角为参考答案：【考点】9s：数量积表示两个向量的夹角【分析

13、】设与的夹角为，利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得cos的值，可得的值【解答】解：设与的夹角为，不共线向量，满足，且，则（0，），（2）=2=2|?|cos=2cos=0，cos=，=，故答案为：14. 函数的定义域为a，若，则称为单函数.例如：函数是单函数.给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，；定义域上具有单调性的函数一定是单函数，其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号）参考答案：2,3,4略15. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若，则角a的大小为      参考答案：16. 正偶数列有一个有

14、趣的现象：；按照这样的规律，则2012在第个等式中。参考答案：3117. 已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为，右顶点为，若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是          参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域为，函数（1）求函数的定义域；（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由题意可得：，解此不等式组即可得出函数的定义域；（2）由不等式可得

15、根据单调性得进而可得不等式的解集.试题解析：（1）由题意可知：，解得         3分函数的定义域为                         4分（2）由得，   又是奇函数，       

16、;            8分又在上单调递减，      11分的解集为考点：函数的定义域、奇偶性、单调性的应用.19. （本小题满分14分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为、的中点。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.参考答案：证明：（1）如图，取中点，连结，1分，             

17、0;         3分又是正三角形，              5分  ，平面   6分又平面，         7分            解：（2）是的中点，   9分平面

18、平面，                平面                                   10分又，   ，即点到平面的距离为1 是的中点，    点到平面的距离为                    12分             14分20. 已知向量,函数（1）求函数的最小